மத்திய வரம்பு தேற்றம் (சி.எல்.டி) என்றால் என்ன?
நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் ஆய்வில், மாதிரி வரம்பு தேற்றம் (சி.எல்.டி) கூறுகிறது, மாதிரி விநியோகம் என்பது ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை தோராயமாக மதிப்பிடுகிறது (இது “பெல் வளைவு” என்றும் அழைக்கப்படுகிறது), மாதிரி அளவு பெரிதாகும்போது, எல்லா மாதிரிகளும் ஒரே மாதிரியானவை என்று கருதி அளவு, மற்றும் மக்கள் தொகை விநியோக வடிவத்தைப் பொருட்படுத்தாமல்.
மற்றொரு வழியில், சி.எல்.டி என்பது ஒரு புள்ளிவிவரக் கோட்பாடாகும், இது ஒரு மக்கள்தொகையில் இருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான மாறுபாட்டைக் கொண்டிருக்கிறது, ஒரே மக்கள்தொகையில் இருந்து அனைத்து மாதிரிகளின் சராசரி மக்கள்தொகையின் சராசரிக்கு சமமாக இருக்கும். மேலும், எல்லா மாதிரிகள் தோராயமான சாதாரண விநியோக முறையைப் பின்பற்றும், எல்லா மாறுபாடுகளும் மக்கள்தொகையின் மாறுபாட்டிற்கு சமமாக இருக்கும், ஒவ்வொரு மாதிரியின் அளவிலும் வகுக்கப்படுகின்றன.
இந்த கருத்தை முதன்முதலில் 1733 ஆம் ஆண்டில் ஆபிரகாம் டி மொய்வ்ரே உருவாக்கியிருந்தாலும், 1930 வரை இது முறையாக பெயரிடப்படவில்லை, குறிப்பிடப்பட்ட ஹங்கேரிய கணிதவியலாளர் ஜார்ஜ் பாலியா இதை அதிகாரப்பூர்வமாக மத்திய வரம்பு தேற்றம் என்று அழைத்தார்.
மத்திய வரம்பு தேற்றம்
மத்திய வரம்பு தேற்றத்தைப் புரிந்துகொள்வது (சி.எல்.டி)
மத்திய வரம்பு தேற்றத்தின் படி, தரவுகளின் மாதிரியின் சராசரி கேள்விக்குரிய ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகையின் சராசரிக்கு நெருக்கமாக இருக்கும், ஏனெனில் மாதிரி அளவு அதிகரிக்கிறது, தரவின் உண்மையான விநியோகம் இருந்தபோதிலும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், விநியோகம் இயல்பானதா அல்லது மாறுபட்டதா என்பதை தரவு துல்லியமானது.
ஒரு பொதுவான விதியாக, மாதிரி அளவுகள் 30 க்கு சமமானவை அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை சி.எல்.டி வைத்திருக்க போதுமானதாகக் கருதப்படுகின்றன, அதாவது மாதிரி வழிமுறைகளின் விநியோகம் மிகவும் பொதுவாக விநியோகிக்கப்படுகிறது. ஆகையால், ஒருவர் எடுக்கும் அதிக மாதிரிகள், வரைபட முடிவுகள் சாதாரண விநியோகத்தின் வடிவத்தை எடுக்கும்.
மத்திய வரம்பு தேற்றம் ஒரு நிகழ்வைக் காட்டுகிறது, அங்கு மாதிரி வழிமுறைகளின் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல்கள் மக்கள் தொகை சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலுக்கு சமம், இது மக்கள்தொகையின் பண்புகளை துல்லியமாக கணிக்க மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்
- மாதிரி வரம்பு பெரிதாகும்போது மாதிரி விநியோகம் என்பது ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை தோராயமாக மதிப்பிடுகிறது என்று மத்திய வரம்பு தேற்றம் (சி.எல்.டி) கூறுகிறது. மாதிரி அளவுகள் 30 க்கு சமமானவை அல்லது 30 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால் சி.எல்.டி வைத்திருப்பதற்கு போதுமானதாக கருதப்படுகிறது. சி.எல்.டி.யின் முக்கிய அம்சம் மாதிரி வழிமுறைகளின் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல்கள் மக்கள்தொகை சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலுக்கு சமமாக இருக்கும். போதுமான அளவு பெரிய அளவு மக்கள் தொகையின் பண்புகளை துல்லியமாக கணிக்க முடியும்.
நிதியத்தில் மத்திய வரம்பு தேற்றம்
ஒரு தனிப்பட்ட பங்கு அல்லது பரந்த குறியீடுகளின் வருவாயை ஆராயும்போது சி.எல்.டி பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஏனெனில் பகுப்பாய்வு எளிதானது, தேவையான நிதி தரவை உருவாக்குவதற்கான ஒப்பீட்டளவில் எளிதானது. இதன் விளைவாக, அனைத்து வகையான முதலீட்டாளர்களும் பங்கு வருமானத்தை பகுப்பாய்வு செய்ய, இலாகாக்களை உருவாக்க மற்றும் ஆபத்தை நிர்வகிக்க சி.எல்.டி.யை நம்பியுள்ளனர்.
உதாரணமாக, ஒரு முதலீட்டாளர் 1, 000 பங்குகளை உள்ளடக்கிய ஒரு பங்கு குறியீட்டின் ஒட்டுமொத்த வருவாயை பகுப்பாய்வு செய்ய விரும்புகிறார் என்று கூறுங்கள். இந்த சூழ்நிலையில், அந்த முதலீட்டாளர் மொத்த குறியீட்டின் மதிப்பிடப்பட்ட வருவாயை வளர்ப்பதற்கு, பங்குகளின் சீரற்ற மாதிரியைப் படிக்கலாம். மத்திய வரம்பு தேற்றம் வைத்திருக்க, பல்வேறு துறைகளில் குறைந்தது 30 தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பங்குகள் மாதிரியாக இருக்க வேண்டும். மேலும், சார்புநிலையை அகற்ற உதவும் வகையில், முன்னர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பங்குகள் வெவ்வேறு பெயர்களுடன் மாற்றப்பட வேண்டும்.
