மாதிரி விநியோக வரையறை

மாதிரி விநியோகம் என்றால் என்ன?

ஒரு மாதிரி விநியோகம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட மக்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட ஏராளமான மாதிரிகள் மூலம் பெறப்பட்ட புள்ளிவிவரத்தின் நிகழ்தகவு விநியோகமாகும். கொடுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையின் மாதிரி விநியோகம் என்பது ஒரு மக்கள்தொகையின் புள்ளிவிவரத்திற்கு ஏற்படக்கூடிய பல்வேறு விளைவுகளின் அலைவரிசைகளின் விநியோகமாகும்.

மாதிரி விநியோகத்தைப் புரிந்துகொள்வது

கல்வியாளர்கள், புள்ளியியல் வல்லுநர்கள், ஆராய்ச்சியாளர்கள், சந்தைப்படுத்துபவர்கள், ஆய்வாளர்கள் போன்றவர்களால் வரையப்பட்ட மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் நிறைய தரவு உண்மையில் மாதிரிகள், மக்கள் தொகை அல்ல. ஒரு மாதிரி என்பது மக்கள்தொகையின் துணைக்குழு ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, 1995 முதல் 2005 வரை வட அமெரிக்காவில் பிறந்த அனைத்து குழந்தைகளின் சராசரி எடையை ஒரே நேரத்தில் தென் அமெரிக்காவில் பிறந்த குழந்தைகளுடன் ஒப்பிட விரும்பிய ஒரு மருத்துவ ஆராய்ச்சியாளர் ஒரு நியாயமான நேரத்திற்குள் முழு மக்களுக்கும் தரவை வரைய முடியாது பத்து வருட காலப்பகுதியில் ஏற்பட்ட ஒரு மில்லியனுக்கும் அதிகமான பிரசவங்கள். அதற்கு பதிலாக ஒவ்வொரு கண்டத்திலும் 100 குழந்தைகளின் எடையை மட்டுமே அவர் ஒரு முடிவுக்கு வருவார். பயன்படுத்தப்படும் 200 குழந்தைகளின் எடை மாதிரி மற்றும் கணக்கிடப்பட்ட சராசரி எடை மாதிரி சராசரி.

இப்போது ஒவ்வொரு கண்டத்திலிருந்தும் 100 புதிதாகப் பிறந்த எடையில் ஒரு மாதிரியை எடுத்துக்கொள்வதற்குப் பதிலாக, மருத்துவ ஆராய்ச்சியாளர் பொது மக்களிடமிருந்து மீண்டும் மீண்டும் சீரற்ற மாதிரிகளை எடுத்து, ஒவ்வொரு மாதிரி குழுவிற்கும் மாதிரி சராசரியைக் கணக்கிடுகிறார். எனவே, வட அமெரிக்காவைப் பொறுத்தவரை, அமெரிக்கா, கனடா மற்றும் மெக்ஸிகோவில் பதிவுசெய்யப்பட்ட 100 புதிதாக எடையுள்ள தரவுகளை அவர் பின்வருமாறு இழுக்கிறார்: அமெரிக்காவில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மருத்துவமனைகளில் இருந்து நான்கு 100 மாதிரிகள், கனடாவிலிருந்து ஐந்து 70 மாதிரிகள் மற்றும் மெக்சிகோவிலிருந்து மூன்று 150 பதிவுகள் மொத்தம் புதிதாகப் பிறந்த குழந்தைகளின் 1200 எடைகளில் 12 பெட்டிகளாக தொகுக்கப்பட்டுள்ளன. தென் அமெரிக்காவின் 12 நாடுகளில் ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் 100 பிறப்பு எடையின் மாதிரி தரவுகளையும் அவர் சேகரிக்கிறார்.

ஒவ்வொரு மாதிரிக்கும் அதன் சொந்த மாதிரி சராசரி உள்ளது மற்றும் மாதிரி வழிமுறைகளின் விநியோகம் மாதிரி விநியோகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிற்கும் கணக்கிடப்பட்ட சராசரி எடை என்பது சராசரி மாதிரி விநியோகமாகும். ஒரு மாதிரியிலிருந்து சராசரி மட்டுமல்ல. நிலையான விலகல், மாறுபாடு, விகிதம் மற்றும் வரம்பு போன்ற பிற புள்ளிவிவரங்களை மாதிரி தரவுகளிலிருந்து கணக்கிட முடியும். நிலையான விலகல் மற்றும் மாறுபாடு மாதிரி விநியோகத்தின் மாறுபாட்டை அளவிடுகிறது.

மக்கள்தொகையில் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை, ஒரு மாதிரியில் உள்ள அவதானிப்புகள் மற்றும் மாதிரி தொகுப்புகளை வரைய பயன்படுத்தப்படும் செயல்முறை ஆகியவை மாதிரி விநியோகத்தின் மாறுபாட்டை தீர்மானிக்கின்றன. மாதிரி விநியோகத்தின் நிலையான விலகல் நிலையான பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது. மாதிரி விநியோகத்தின் சராசரி மக்கள்தொகையின் சராசரிக்கு சமமாக இருக்கும்போது, ​​நிலையான பிழை மக்கள் தொகையின் நிலையான விலகல், மக்கள்தொகையின் அளவு மற்றும் மாதிரியின் அளவைப் பொறுத்தது.

ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்புகளின் சராசரி ஒருவருக்கொருவர் மற்றும் மக்கள்தொகை சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு பரவலாக உள்ளது என்பதை அறிவது, மாதிரி சராசரி மக்கள் தொகைக்கு எவ்வளவு நெருக்கமானது என்பதைக் குறிக்கும். மாதிரி அளவு அதிகரிக்கும்போது மாதிரி விநியோகத்தின் நிலையான பிழை குறைகிறது.

சிறப்பு பரிசீலனைகள்

ஒரு மக்கள் தொகை அல்லது ஒரு மாதிரி எண்களின் தொகுப்பு சாதாரண விநியோகத்தைக் கொண்டிருக்கும். இருப்பினும், ஒரு மாதிரி விநியோகத்தில் பல செட் அவதானிப்புகள் இருப்பதால், அதற்கு ஒரு மணி-வளைந்த வடிவம் இருக்காது.

எங்கள் உதாரணத்தைப் பின்பற்றி, வட அமெரிக்காவிலும் தென் அமெரிக்காவிலும் உள்ள குழந்தைகளின் மக்கள் தொகை சராசரி எடை ஒரு சாதாரண விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் சில குழந்தைகள் எடை குறைவாக (சராசரிக்குக் கீழே) அல்லது அதிக எடையுடன் (சராசரிக்கு மேல்) இருப்பார்கள், பெரும்பாலான குழந்தைகள் இடையில் (சராசரியைச் சுற்றி)). வட அமெரிக்காவில் புதிதாகப் பிறந்த குழந்தைகளின் சராசரி எடை ஏழு பவுண்டுகள் என்றால், வட அமெரிக்காவிற்காக பதிவு செய்யப்பட்டுள்ள 12 செட் மாதிரி அவதானிப்புகளில் ஒவ்வொன்றிலும் மாதிரி சராசரி எடை ஏழு பவுண்டுகளுக்கு அருகில் இருக்கும்.

இருப்பினும், 1, 200 மாதிரி குழுக்களில் ஒவ்வொன்றிலும் கணக்கிடப்பட்ட சராசரிகளை நீங்கள் வரைபடமாக்கினால், இதன் விளைவாக வடிவம் ஒரு சீரான விநியோகத்தை ஏற்படுத்தக்கூடும், ஆனால் உண்மையான வடிவம் என்னவாக இருக்கும் என்பதை உறுதியாகக் கணிப்பது கடினம். ஒரு மில்லியனுக்கும் அதிகமான எடை புள்ளிவிவரங்களிலிருந்து மக்களிடமிருந்து அதிகமான மாதிரிகள் ஆராய்ச்சியாளர் பயன்படுத்துகிறார், மேலும் வரைபடம் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை உருவாக்கத் தொடங்கும்.

• ஒரு மாதிரி விநியோகம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட மக்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட ஏராளமான மாதிரிகளின் மூலம் பெறப்பட்ட புள்ளிவிவரத்தின் நிகழ்தகவு விநியோகமாகும். கொடுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையின் மாதிரி விநியோகம் என்பது ஒரு புள்ளிவிவரத்திற்கு ஏற்படக்கூடிய பல்வேறு விளைவுகளின் வரம்புகளின் அதிர்வெண்களின் விநியோகமாகும். மக்கள்தொகை. கல்வியாளர்கள், புள்ளியியல் வல்லுநர்கள், ஆராய்ச்சியாளர்கள், சந்தைப்படுத்துபவர்கள் மற்றும் ஆய்வாளர்களால் வரையப்பட்ட மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் ஏராளமான தரவு உண்மையில் மாதிரிகள், மக்கள்தொகை அல்ல.