சாதாரண விநியோகத்தைப் பயன்படுத்தி உங்கள் போர்ட்ஃபோலியோவை மேம்படுத்தவும்

பொருளடக்கம்

• இயல்பான (பெல் வளைவு) விநியோகம்
• ஆபத்து மற்றும் வருமானம்
• நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு
• கட்டிடத் தொகுதிகள்
• MPT இன் விரைவான எடுத்துக்காட்டு
• MPT மற்றும் விநியோகத்திற்கான சவால்கள்
• அடிக்கோடு

இயல்பான விநியோகம் என்பது நிகழ்தகவு விநியோகமாகும், இது அதன் மதிப்புகள் அனைத்தையும் சமச்சீர் பாணியில் திட்டமிடுகிறது, இது நிகழ்தகவின் சராசரியைச் சுற்றியுள்ள பெரும்பாலான முடிவுகளுடன் உள்ளது.

இயல்பான (பெல் வளைவு) விநியோகம்

தரவுத் தொகுப்புகள் (100 மனிதர்களின் உயரம், ஒரு வகுப்பில் 45 மாணவர்களால் பெறப்பட்ட மதிப்பெண்கள் போன்றவை) ஒரே தரவு புள்ளியில் அல்லது ஒரே வரம்பிற்குள் பல மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கின்றன. தரவு புள்ளிகளின் இந்த விநியோகம் சாதாரண அல்லது மணி வளைவு விநியோகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, 100 நபர்கள் கொண்ட குழுவில், 10 பேர் 5 அடிக்கு கீழே இருக்கலாம், 65 பேர் 5 முதல் 5.5 அடிக்கு இடையில் நிற்கலாம், 25 பேர் 5.5 அடிக்கு மேல் இருக்கலாம். இந்த வரம்புக்குட்பட்ட விநியோகத்தை பின்வருமாறு திட்டமிடலாம்:

இதேபோல், எந்தவொரு தரவுத் தொகுப்பிற்கும் வரைபடங்களில் திட்டமிடப்பட்ட தரவு புள்ளிகள் வெவ்வேறு வகையான விநியோகங்களை ஒத்திருக்கலாம். மிகவும் பொதுவான மூன்று இடது சீரமைக்கப்பட்ட, வலது சீரமைக்கப்பட்ட மற்றும் தடுமாறிய விநியோகங்கள்:

இந்த ஒவ்வொரு வரைபடத்திலும் சிவப்பு போக்கு கவனிக்கவும். இது தரவு விநியோக போக்கைக் குறிக்கிறது. முதல், “இடது சீரமைக்கப்பட்ட விநியோகம்”, பெரும்பாலான தரவு புள்ளிகள் குறைந்த வரம்பில் வருவதைக் குறிக்கிறது. இரண்டாவது “வலது சீரமைக்கப்பட்ட விநியோகம்” வரைபடத்தில், பெரும்பாலான தரவு புள்ளிகள் வரம்பின் உயர் இறுதியில் விழும், கடைசியாக, “தடுமாறிய விநியோகம்” எந்தவொரு தெளிவான போக்கும் இல்லாமல் கலப்பு தரவை அமைக்கிறது.

தரவு புள்ளிகளின் விநியோகம் ஒரு மைய மதிப்பைச் சுற்றியுள்ள பல சந்தர்ப்பங்கள் உள்ளன, மேலும் அந்த வரைபடம் ஒரு சரியான சாதாரண விநியோகத்தைக் காட்டுகிறது - இருபுறமும் சமமாக சமநிலையானது, அதிக எண்ணிக்கையிலான தரவு புள்ளிகள் மையத்தில் குவிந்துள்ளது.

சரியான, பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்ட தரவு தொகுப்பு இங்கே:

இங்குள்ள மைய மதிப்பு 50 (இது அதிக எண்ணிக்கையிலான தரவு புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளது), மற்றும் விநியோகம் 0 மற்றும் 100 இன் தீவிர இறுதி மதிப்புகளை நோக்கி ஒரே மாதிரியாக முடிகிறது (அவை மிகக் குறைந்த தரவு புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளன). சாதாரண விநியோகம் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் பாதி மதிப்புகளுடன் மைய மதிப்பைச் சுற்றி சமச்சீராக இருக்கும்.

நிஜ வாழ்க்கை எடுத்துக்காட்டுகள் பெல் வளைவு விநியோகத்திற்கு பொருந்துகின்றன:

• ஒரு நியாயமான நாணயத்தை பல முறை டாஸ் செய்யுங்கள் (100 மடங்கு அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை என்று சொல்லுங்கள்) நீங்கள் தலைகள் மற்றும் வால்களின் சீரான சாதாரண விநியோகத்தைப் பெறுவீர்கள். ஒரு ஜோடி நியாயமான பகடைகளை பல முறை உருட்டவும் (100 மடங்கு அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை சொல்லுங்கள்) இதன் விளைவாக ஒரு சீரான, இயல்பானதாக இருக்கும் விநியோகம் எண் 7 ஐ மையமாகக் கொண்டது மற்றும் 2 மற்றும் 12 இன் தீவிர-இறுதி மதிப்புகளை நோக்கி ஒரே மாதிரியாகத் தட்டுகிறது. கணிசமான அளவிலான தனிநபர்களின் உயரம் மற்றும் ஒரு வகுப்பில் உள்ளவர்களால் பெறப்பட்ட மதிப்பெண்கள் இரண்டும் சாதாரண விநியோக முறைகளைப் பின்பற்றுகின்றன. நிதியத்தில், மாற்றங்கள் பதிவு மதிப்புகள் அந்நிய செலாவணி விகிதங்கள், விலைக் குறியீடுகள் மற்றும் பங்கு விலைகள் பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் என்று கருதப்படுகிறது.

ஆபத்து மற்றும் வருமானம்

எந்தவொரு முதலீட்டிலும் இரண்டு அம்சங்கள் உள்ளன: ஆபத்து மற்றும் வருமானம். முதலீட்டாளர்கள் அதிக வருமானம் ஈட்டக்கூடிய மிகக் குறைந்த ஆபத்தைத் தேடுகிறார்கள். சாதாரண விநியோகம் இந்த இரண்டு அம்சங்களையும் வருமானத்திற்கான சராசரி மற்றும் ஆபத்துக்கான நிலையான விலகல் மூலம் அளவிடுகிறது. (மேலும், "சராசரி-மாறுபாடு பகுப்பாய்வு" ஐப் பார்க்கவும்.)

சராசரி அல்லது எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பு

ஒரு பங்கின் விலையின் ஒரு குறிப்பிட்ட சராசரி மாற்றம் தினசரி அடிப்படையில் 1.5% ஆக இருக்கலாம் - அதாவது சராசரியாக இது 1.5% வரை உயரும். இந்த சராசரி மதிப்பு அல்லது எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு குறிக்கும் வருவாயை அந்த பங்குகளின் வரலாற்று தினசரி விலை மாற்றங்களைக் கொண்ட ஒரு பெரிய போதுமான தரவுத்தொகுப்பில் சராசரியைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் அடையலாம். அதிக சராசரி, சிறந்தது.

நிலையான விலகல்

நிலையான விலகல் சராசரியிலிருந்து மதிப்புகள் சராசரியாக விலகும் அளவைக் குறிக்கிறது. அதிக விலகல், ஆபத்தான முதலீடு, இது அதிக நிச்சயமற்ற தன்மைக்கு வழிவகுக்கிறது.

அதன் வரைகலைப் பிரதிநிதித்துவம் இங்கே:

எனவே, இயல்பான விநியோகத்தின் வரைகலைப் பிரதிநிதித்துவம் அதன் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் மூலம் வருவாய் மற்றும் ஆபத்து இரண்டையும் தெளிவாக வரையறுக்கப்பட்ட வரம்பிற்குள் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது.

சில தரவு தொகுப்பு சாதாரண விநியோக முறையைப் பின்பற்றினால், அதன் சராசரி எதிர்பார்ப்பது என்ன என்பதை அறிய உதவும், மேலும் அதன் நிலையான விலகல் 68% மதிப்புகளை அறிய உதவுகிறது என்பதை அறிய இது உதவுகிறது (மேலும் உறுதியாக) 1 நிலையான விலகலுக்குள் இருக்கும், 95% 2 நிலையான விலகல்களுக்குள் மற்றும் 99% மதிப்புகள் 3 நிலையான விலகல்களுக்குள் வரும். 1.5 சராசரி மற்றும் 1 இன் நிலையான விலகலைக் கொண்ட தரவுத்தொகுப்பு 1.5 இன் சராசரி மற்றும் 0.1 இன் நிலையான விலகலைக் கொண்ட மற்றொரு தரவுத்தொகுப்பை விட மிகவும் ஆபத்தானது.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு சொத்துக்கும் (அதாவது பங்குகள், பத்திரங்கள் மற்றும் நிதிகள்) இந்த மதிப்புகளை அறிவது முதலீட்டாளருக்கு எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் மற்றும் அபாயங்கள் குறித்து விழிப்புணர்வை ஏற்படுத்தும்.

இந்த கருத்தை பயன்படுத்துவது எளிதானது மற்றும் ஆபத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துதல் மற்றும் ஒரு ஒற்றை பங்கு, பத்திரம் அல்லது நிதியில் திரும்புவது. ஆனால் இதை பல சொத்துக்களின் போர்ட்ஃபோலியோவுக்கு நீட்டிக்க முடியுமா?

தனிநபர்கள் ஒரு பங்கு அல்லது பத்திரத்தை வாங்குவதன் மூலம் அல்லது பரஸ்பர நிதியில் முதலீடு செய்வதன் மூலம் வர்த்தகத்தைத் தொடங்குவார்கள். படிப்படியாக, அவர்கள் தங்கள் பங்குகளை அதிகரிக்கச் செய்கிறார்கள் மற்றும் பல பங்குகள், நிதிகள் அல்லது பிற சொத்துக்களை வாங்குகிறார்கள், இதனால் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்குகிறார்கள். இந்த அதிகரிக்கும் சூழ்நிலையில், தனிநபர்கள் தங்கள் இலாகாக்களை ஒரு மூலோபாயம் அல்லது அதிக முன்னறிவிப்பு இல்லாமல் உருவாக்குகிறார்கள். தொழில்முறை நிதி மேலாளர்கள், வர்த்தகர்கள் மற்றும் சந்தை தயாரிப்பாளர்கள் "சாதாரண விநியோகம்" என்ற கருத்தில் நிறுவப்பட்ட நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு (எம்.பி.டி) எனப்படும் கணித அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தி தங்கள் இலாகாவை உருவாக்க ஒரு முறையான முறையைப் பின்பற்றுகின்றனர்.

நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு

நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு (எம்.பி.டி) ஒரு முறையான கணித அணுகுமுறையை வழங்குகிறது, இது பல்வேறு சொத்துகளின் விகிதாச்சாரத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு போர்ட்ஃபோலியோ அபாயத்திற்கு ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தை அதிகரிப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. மாற்றாக, எதிர்பார்த்த வருமானத்தின் குறிப்பிட்ட அளவிற்கான ஆபத்தை குறைக்கவும் இது வழங்குகிறது.

இந்த நோக்கத்தை அடைவதற்கு, போர்ட்ஃபோலியோவில் சேர்க்கப்பட வேண்டிய சொத்துகள் அவற்றின் தனிப்பட்ட தகுதியின் அடிப்படையில் மட்டுமே தேர்ந்தெடுக்கப்படக்கூடாது, மாறாக ஒவ்வொரு சொத்தும் போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள மற்ற சொத்துகளுடன் எவ்வாறு செயல்படும் என்பதை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

சுருக்கமாக, சிறந்த முடிவுகளுக்கான போர்ட்ஃபோலியோ பல்வகைப்படுத்தலை எவ்வாறு சிறந்த முறையில் அடைவது என்பதை MPT வரையறுக்கிறது: ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய ஆபத்துக்கான அதிகபட்ச வருமானம் அல்லது விரும்பிய அளவிலான வருமானத்திற்கான குறைந்தபட்ச ஆபத்து.

கட்டிடத் தொகுதிகள்

MPT அதன் கண்டுபிடிப்பாளர்கள் ஒரு உன்னத பரிசை வென்றது என்று அறிமுகப்படுத்தப்பட்டபோது இது போன்ற ஒரு புரட்சிகர கருத்தாகும். இந்த கோட்பாடு முதலீட்டில் பல்வகைப்படுத்தலுக்கு வழிகாட்ட ஒரு கணித சூத்திரத்தை வெற்றிகரமாக வழங்கியது.

பல்வகைப்படுத்தல் என்பது ஒரு இடர் மேலாண்மை நுட்பமாகும், இது தொடர்பில்லாத பங்குகள், துறைகள் அல்லது சொத்து வகுப்புகளில் முதலீடு செய்வதன் மூலம் “ஒரே முட்டையில் உள்ள அனைத்து முட்டைகளையும்” ஆபத்தை நீக்குகிறது. வெறுமனே, போர்ட்ஃபோலியோவில் ஒரு சொத்தின் நேர்மறையான செயல்திறன் மற்ற சொத்துகளின் எதிர்மறை செயல்திறனை ரத்து செய்யும்.

வெவ்வேறு சொத்துக்களைக் கொண்ட போர்ட்ஃபோலியோவின் சராசரி வருவாயை எடுக்க, தொகுதி சொத்துக்களின் வருமானத்தின் விகிதாச்சார-எடையுள்ள கலவை கணக்கிடப்படுகிறது.

புள்ளிவிவரக் கணக்கீடுகள் மற்றும் இயல்பான விநியோகத்தின் தன்மை காரணமாக, ஒட்டுமொத்த போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம் (R _p) இவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

${\mathrm{ஆர்}}_{ப}=\Sigma W_{\mathrm{நான்}}{\mathrm{ஆர்}}_{\mathrm{நான்}}$ ஆர்.பி. = Σwi ரி

தொகை (), இங்கு w _i என்பது போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள சொத்தின் i இன் விகிதாசார எடை, R _i என்பது சொத்து i இன் வருவாய் (சராசரி) ஆகும்.

போர்ட்ஃபோலியோ ஆபத்து (அல்லது நிலையான விலகல்) என்பது அனைத்து சொத்து ஜோடிகளுக்கும் (ஜோடியில் ஒருவருக்கொருவர் பொறுத்து) சேர்க்கப்பட்ட சொத்துகளின் தொடர்புகளின் செயல்பாடாகும்.

புள்ளிவிவரக் கணக்கீடுகள் மற்றும் இயல்பான விநியோகத்தின் தன்மை காரணமாக, ஒட்டுமொத்த போர்ட்ஃபோலியோ ஆபத்து (Std-dev) _p இவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

(STD-தேவ்) ப = SQRT

இங்கே, கோர்-கோஃப் என்பது i மற்றும் j சொத்துக்களின் வருவாய்க்கு இடையேயான தொடர்பு குணகம் ஆகும், மேலும் சதுரமானது சதுர-மூலமாகும்.

இது ஒவ்வொரு சொத்தின் ஒப்பீட்டு செயல்திறனை மற்றொன்றுடன் கவனித்துக்கொள்கிறது.

இது கணித ரீதியாக சிக்கலானதாகத் தோன்றினாலும், இங்கு பயன்படுத்தப்படும் எளிய கருத்தில் தனிப்பட்ட சொத்துக்களின் நிலையான விலகல்கள் மட்டுமல்லாமல், ஒருவருக்கொருவர் சம்பந்தப்பட்ட தொடர்புடையவைகளும் அடங்கும்.

ஒரு நல்ல உதாரணம் வாஷிங்டன் பல்கலைக்கழகத்தில் இங்கே கிடைக்கிறது.

MPT இன் விரைவான எடுத்துக்காட்டு

ஒரு சிந்தனை பரிசோதனையாக, நாங்கள் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர் என்று நினைத்துக்கொள்வோம், அவர் மூலதனம் வழங்கப்பட்டு, கிடைக்கக்கூடிய இரண்டு சொத்துக்களுக்கு (ஏ & பி) எவ்வளவு மூலதனம் ஒதுக்கப்பட வேண்டும் என்பதில் பணிபுரிகிறார், இதனால் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் அதிகரிக்கப்பட்டு ஆபத்து குறைக்கப்படுகிறது.

பின்வரும் மதிப்புகள் எங்களிடம் உள்ளன:

ஆர் _அ = 0.175

ஆர் _பி = 0.055

(வகுப்பு- dev) _a = 0.258

(வகுப்பு- dev) _b = 0.115

(வகுப்பு- dev) _ab = -0.004875

(கோர்-கோஃப்) _ab = -0.164

ஒவ்வொரு சொத்து A & B க்கும் சமமான 50-50 ஒதுக்கீட்டில் தொடங்கி, R _p 0.115 ஆகவும், (Std-dev) _p 0.1323 ஆகவும் கணக்கிடுகிறது. ஒரு எளிய ஒப்பீடு இந்த 2 சொத்து இலாகாவைப் பொறுத்தவரை, ஒவ்வொரு சொத்தின் தனிப்பட்ட மதிப்புகளுக்கு இடையில் வருவாய் மற்றும் ஆபத்து என்பது நடுப்பகுதியில் உள்ளது.

எவ்வாறாயினும், போர்ட்ஃபோலியோவின் வருவாயை தனிப்பட்ட சொத்தின் சராசரியைத் தாண்டி மேம்படுத்துவதும் ஆபத்தை குறைப்பதும் எங்கள் நோக்கமாகும், இதனால் அது தனிப்பட்ட சொத்துக்களை விட குறைவாக இருக்கும்.

இப்போது சொத்து A இல் 1.5 மூலதன ஒதுக்கீடு நிலையை எடுத்துக்கொள்வோம், மற்றும் சொத்து B இல் -0.5 மூலதன ஒதுக்கீடு நிலையை எடுத்துக்கொள்வோம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நாங்கள் பங்கு B ஐ மூலதனத்தின் 0.5 மடங்கு குறைத்து, அந்த பணத்தை மூலதனத்தின் 1.5 மடங்கு அளவுக்கு பங்கு A ஐ வாங்க பயன்படுத்துகிறோம்.)

இந்த மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, R _p ஐ 0.1604 ஆகவும் (Std-dev) _p ஐ 0.4005 ஆகவும் பெறுகிறோம்.

இதேபோல், A & B ஐ சொத்து செய்வதற்கு வெவ்வேறு ஒதுக்கீடு எடைகளை நாம் தொடர்ந்து பயன்படுத்தலாம், மேலும் Rp மற்றும் (Std-dev) p இன் வெவ்வேறு தொகுப்புகளுக்கு வரலாம். விரும்பிய வருவாய் (Rp) படி, ஒருவர் மிகவும் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய இடர் அளவை (std-dev) p தேர்வு செய்யலாம். மாற்றாக, விரும்பிய இடர் நிலைக்கு, ஒருவர் கிடைக்கக்கூடிய சிறந்த போர்ட்ஃபோலியோ வருமானத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம். எந்த வகையிலும், போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டின் இந்த கணித மாதிரியின் மூலம், விரும்பிய இடர் மற்றும் வருவாய் சேர்க்கையுடன் திறமையான போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்கும் நோக்கத்தை பூர்த்தி செய்ய முடியும்.

தானியங்கு கருவிகளின் பயன்பாடு நீண்ட கையேடு கணக்கீடுகளின் தேவை இல்லாமல், ஒதுக்கப்பட்ட சிறந்த விகிதாச்சாரத்தை எளிதாகவும் சுமுகமாகவும் கண்டறிய அனுமதிக்கிறது.

திறமையான எல்லைப்புறம், மூலதன சொத்து விலை மாதிரி (சிஏபிஎம்) மற்றும் எம்.பி.டி.யைப் பயன்படுத்தும் சொத்து விலை நிர்ணயம் ஆகியவை அதே சாதாரண விநியோக மாதிரியிலிருந்து உருவாகின்றன, மேலும் அவை எம்.பி.டி.க்கு நீட்டிப்பாகும்.

MPT க்கு சவால்கள் (மற்றும் இயல்பான விநியோகத்தின் அடிப்படை)

துரதிர்ஷ்டவசமாக, எந்த கணித மாதிரியும் சரியானதல்ல, ஒவ்வொன்றும் போதாமைகள் மற்றும் வரம்புகளைக் கொண்டுள்ளன.

பங்கு விலை வருமானம் சாதாரண விநியோகத்தைப் பின்பற்றுகிறது என்ற அடிப்படை அனுமானம் மீண்டும் மீண்டும் கேள்விக்குள்ளாக்கப்படுகிறது. மதிப்புகள் சாதாரண விநியோகத்தை கடைப்பிடிக்கத் தவறும் நிகழ்வுகளுக்கு போதுமான அனுபவ ஆதாரம் உள்ளது. இத்தகைய அனுமானங்களில் சிக்கலான மாதிரிகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது பெரிய விலகல்களுடன் முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும்.

மேலும் MPT க்குச் செல்லும்போது, ​​தொடர்பு குணகம் மற்றும் கோவாரன்ஸ் மீதமுள்ள நிலையான (வரலாற்றுத் தரவுகளின் அடிப்படையில்) பற்றிய கணக்கீடுகள் மற்றும் அனுமானங்கள் எதிர்காலத்தில் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புகளுக்கு உண்மையாக இருக்கக்கூடாது. எடுத்துக்காட்டாக, பத்திர மற்றும் பங்குச் சந்தைகள் இங்கிலாந்து சந்தையில் 2001 முதல் 2004 வரையிலான காலப்பகுதியில் ஒரு சரியான தொடர்பைக் காட்டின, அங்கு இரு சொத்துக்களிலிருந்தும் வருமானம் ஒரே நேரத்தில் குறைந்தது. உண்மையில், தலைகீழ் 2001 க்கு முந்தைய நீண்ட வரலாற்று காலங்களில் காணப்பட்டது.

இந்த கணித மாதிரியில் முதலீட்டாளர்களின் நடத்தை கருத்தில் கொள்ளப்படவில்லை. பகுதியளவு மூலதன ஒதுக்கீடு மற்றும் சொத்துக்களைக் குறைப்பதற்கான சாத்தியக்கூறுகள் கருதப்பட்டாலும் வரி மற்றும் பரிவர்த்தனை செலவுகள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன.

உண்மையில், இந்த அனுமானங்கள் எதுவும் உண்மையாக இருக்கக்கூடாது, அதாவது உணரப்பட்ட நிதி வருமானம் எதிர்பார்த்த இலாபங்களிலிருந்து கணிசமாக வேறுபடலாம்.

அடிக்கோடு

ஒற்றை, தடமறியக்கூடிய எண்களுடன் சில மாறிகள் கணக்கிட கணித மாதிரிகள் ஒரு நல்ல வழிமுறையை வழங்குகின்றன. ஆனால் அனுமானங்களின் வரம்புகள் காரணமாக, மாதிரிகள் தோல்வியடையக்கூடும்.

போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டின் அடிப்படையான சாதாரண விநியோகம், பங்குகள் மற்றும் பிற நிதி சொத்து விலை வகைகளுக்கு அவசியமாக பொருந்தாது. போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டில் முக்கியமான அனுமானங்கள் உள்ளன, அவை முக்கியமான நிதி முடிவுகளை எடுப்பதற்கு முன் விமர்சன ரீதியாக ஆராயப்பட வேண்டும்.