பெரிய எண்களின் வரையறையின் சட்டம்

பெரிய எண்களின் சட்டம் என்ன?

பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டம், நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில், ஒரு மாதிரி அளவு வளரும்போது, ​​அதன் சராசரி முழு மக்கள்தொகையின் சராசரிக்கு நெருக்கமாகிறது என்று கூறுகிறது. 16 ஆம் நூற்றாண்டில், கணிதவியலாளர் ஜெரோலாமா கார்டானோ பெரிய எண்களின் சட்டத்தை அங்கீகரித்தார், ஆனால் அதை ஒருபோதும் நிரூபிக்கவில்லை. 1713 ஆம் ஆண்டில், சுவிஸ் கணிதவியலாளர் ஜாகோப் பெர்ன lli லி இந்த கோட்பாட்டை தனது புத்தகமான ஆர்ஸ் கான்ஜெக்டாண்டியில் நிரூபித்தார் . புனித பீட்டர்ஸ்பர்க் கணிதப் பள்ளியின் நிறுவனர் பஃப்னூட்டி செபிஷேவ் போன்ற பிற கணிதவியலாளர்களால் இது பின்னர் சுத்திகரிக்கப்பட்டது.

ஒரு நிதிச் சூழலில், வேகமாக வளர்ந்து வரும் ஒரு பெரிய நிறுவனம் அந்த வளர்ச்சி வேகத்தை என்றென்றும் பராமரிக்க முடியாது என்பதை பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டம் குறிக்கிறது. நூற்றுக்கணக்கான பில்லியன்களில் சந்தை மதிப்புகள் கொண்ட நீல சில்லுகளில் மிகப்பெரியது, இந்த நிகழ்வின் எடுத்துக்காட்டுகளாக அடிக்கடி குறிப்பிடப்படுகின்றன.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• ஒரு பெரிய மாதிரியிலிருந்து கவனிக்கப்பட்ட மாதிரி சராசரி உண்மையான மக்கள்தொகை சராசரிக்கு நெருக்கமாக இருக்கும் என்றும் அது பெரிய மாதிரியை நெருங்கி வரும் என்றும் பெரிய எண்களின் சட்டம் கூறுகிறது. பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டம் கொடுக்கப்பட்ட மாதிரி, குறிப்பாக ஒரு சிறிய மாதிரி, உண்மையான மக்கள்தொகை பண்புகளை பிரதிபலிக்கும் அல்லது உண்மையான மக்கள்தொகையை பிரதிபலிக்காத ஒரு மாதிரியானது அடுத்தடுத்த மாதிரியால் சமப்படுத்தப்படும். வணிகத்தில், "பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டம்" என்ற சொல் சில நேரங்களில் வேறுபட்ட அர்த்தத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது அளவு மற்றும் வளர்ச்சி விகிதங்கள்.

பெரிய எண்களின் சட்டத்தைப் புரிந்துகொள்வது

புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வில், பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டத்தை பல்வேறு பாடங்களுக்கு பயன்படுத்தலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையில் உள்ள ஒவ்வொரு நபருக்கும் தேவையான அளவு தரவுகளை சேகரிக்க வாக்களிப்பது சாத்தியமில்லை, ஆனால் சேகரிக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு கூடுதல் தரவு புள்ளியும் இதன் விளைவாக சராசரியின் உண்மையான நடவடிக்கையாகும்.

வணிகத்தில், "பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டம்" என்ற சொல் சில நேரங்களில் வளர்ச்சி விகிதங்களுடன் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஒரு சதவீதமாகக் கூறப்படுகிறது. ஒரு வணிகம் விரிவடையும் போது, ​​வளர்ச்சியின் சதவீத வீதத்தை பராமரிப்பது கடினமாகி விடுகிறது என்று அது அறிவுறுத்துகிறது.

பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டம் என்பது கொடுக்கப்பட்ட மாதிரி அல்லது அடுத்தடுத்த மாதிரிகளின் குழு எப்போதும் உண்மையான மக்கள்தொகை பண்புகளை பிரதிபலிக்கும் என்று அர்த்தமல்ல, குறிப்பாக சிறிய மாதிரிகள். கொடுக்கப்பட்ட மாதிரி அல்லது தொடர் மாதிரிகள் உண்மையான மக்கள்தொகை சராசரியிலிருந்து விலகிச் சென்றால், அடுத்தடுத்த மாதிரிகள் கவனிக்கப்பட்ட சராசரியை மக்கள் தொகையை நோக்கி நகர்த்தும் என்பதற்கு பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டம் உத்தரவாதம் அளிக்காது என்பதும் இதன் பொருள் (சூதாட்டக்காரரின் வீழ்ச்சி பரிந்துரைத்தபடி).

பெரிய எண்களின் சட்டம் சராசரி சட்டத்துடன் தவறாக கருதப்படக்கூடாது, இது ஒரு மாதிரியில் (பெரிய அல்லது சிறிய) விளைவுகளை விநியோகிப்பது மக்கள்தொகையின் விளைவுகளின் விநியோகத்தை பிரதிபலிக்கிறது என்று கூறுகிறது.

பெரிய எண்கள் மற்றும் புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு விதி

ஒரு நபர் 100 சாத்தியமான மதிப்புகளின் தரவு தொகுப்பின் சராசரி மதிப்பை தீர்மானிக்க விரும்பினால், அவர் இரண்டை நம்புவதற்கு பதிலாக 20 தரவு புள்ளிகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் துல்லியமான சராசரியை அடைய அதிக வாய்ப்புள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, தரவுத் தொகுப்பில் ஒன்று முதல் 100 வரையிலான அனைத்து முழு எண்களும் அடங்கியிருந்தால், மாதிரி எடுப்பவர் 95 மற்றும் 40 போன்ற இரண்டு மதிப்புகளை மட்டுமே வரைந்தால், அவர் சராசரியாக சுமார் 67.5 ஆக இருப்பதை தீர்மானிக்கலாம். அவர் தொடர்ந்து 20 மாறிகள் வரை சீரற்ற மாதிரிகளை எடுத்துக் கொண்டால், அதிக தரவு புள்ளிகளைக் கருத்தில் கொண்டு சராசரி உண்மையான சராசரியை நோக்கி மாற வேண்டும்.

பெரிய எண்கள் மற்றும் வணிக வளர்ச்சியின் சட்டம்

வணிக மற்றும் நிதிகளில், அதிவேக வளர்ச்சி விகிதங்கள் பெரும்பாலும் அளவிடப்படாது என்ற அவதானிப்பைக் குறிக்க இந்த சொல் சில நேரங்களில் பேச்சுவழக்கில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது உண்மையில் பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டத்துடன் தொடர்புடையது அல்ல, ஆனால் ஓரளவு வருமானம் அல்லது அளவிலான பொருளாதாரங்கள் குறைந்துபோகும் சட்டத்தின் விளைவாக இருக்கலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஜூலை 2015 இல், வால்மார்ட் இன்க் ஈட்டிய வருவாய் 485.5 பில்லியன் டாலராகவும், அமேசான்.காம் இன்க் 95.8 பில்லியன் டாலர்களாகவும் இதே காலத்தில் பதிவு செய்யப்பட்டது. வால்மார்ட் வருவாயை 50% அதிகரிக்க விரும்பினால், சுமார் 2 242.8 பில்லியன் வருவாய் தேவைப்படும். இதற்கு மாறாக, அமேசான் 50% அதிகரிப்புக்கு வருவாயை 47.9 பில்லியன் டாலர் மட்டுமே அதிகரிக்க வேண்டும். பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டத்தின் அடிப்படையில், 50% அதிகரிப்பு அமேசானை விட வால்மார்ட்டை நிறைவேற்றுவது மிகவும் கடினம் என்று கருதப்படுகிறது.

சந்தை மூலதனம் அல்லது நிகர லாபம் போன்ற பிற அளவீடுகளுக்கும் இதே கொள்கைகளைப் பயன்படுத்தலாம். இதன் விளைவாக, மிக உயர்ந்த சந்தை மூலதனத்தைக் கொண்ட நிறுவனங்கள் பங்குப் பாராட்டுதலுடன் தொடர்புபடுத்தும்போது அவை அனுபவிக்கக்கூடிய தொடர்புடைய சிரமங்களின் அடிப்படையில் முதலீட்டு முடிவுகளை வழிநடத்த முடியும்.