ஹார்மோனிக் சராசரி வரையறை

ஹார்மோனிக் சராசரி என்றால் என்ன?

ஹார்மோனிக் சராசரி என்பது ஒரு வகை எண் சராசரி. தொடரின் ஒவ்வொரு எண்ணின் பரஸ்பரத்தால் அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையை வகுப்பதன் மூலம் இது கணக்கிடப்படுகிறது. ஆகவே, ஹார்மோனிக் சராசரி என்பது பரஸ்பரங்களின் எண்கணித சராசரியின் பரஸ்பரமாகும்.

1, 4, மற்றும் 4 இன் இணக்கமான சராசரி:

$\frac{3}{(\frac{1}{1}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4})}=\frac{3}{1.5}=2$ (11 + 41 + 41) 3 = 1.53 = 2

ஹார்மோனிக் சராசரி அடிப்படைகள்

ஹார்மோனிக் சராசரி என்பது பொதுவான வகுப்புகளைப் பற்றி கவலைப்படாமல் பின்னங்களுக்கிடையில் பெருக்கல் அல்லது வகுப்பான் உறவைக் கண்டறிய உதவுகிறது. விகிதங்கள் போன்ற விஷயங்களில் சராசரியாக ஹார்மோனிக் வழிமுறைகள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன (எ.கா., பல பயணங்களின் கால அளவைக் கொடுக்கும் சராசரி பயண வேகம்).

ஒவ்வொரு தரவு புள்ளிகளுக்கும் சமமான எடையைக் கொடுப்பதால், விலை-வருவாய் விகிதம் போன்ற சராசரி மடங்குகளுக்கு எடையுள்ள ஹார்மோனிக் சராசரி நிதியில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த விகிதங்கள் சராசரியாக எடையுள்ள எண்கணித சராசரியைப் பயன்படுத்துவது குறைந்த தரவு புள்ளிகளைக் காட்டிலும் அதிக தரவு புள்ளிகளுக்கு அதிக எடையைக் கொடுக்கும், ஏனெனில் விலை-வருவாய் விகிதங்கள் விலை-இயல்பாக்கப்படவில்லை, அதே நேரத்தில் வருவாய் சமப்படுத்தப்படும்.

ஹார்மோனிக் சராசரி என்பது எடையுள்ள ஹார்மோனிக் சராசரி, அங்கு எடைகள் 1 க்கு சமம். எடையுள்ள ஹார்மோனிக் சராசரி x ₁, x ₂, x ₃ உடன் தொடர்புடைய எடைகள் w ₁, w ₂, w ₃ என வழங்கப்படுகிறது:

$\frac{\underset{\mathrm{நான்}=1}{\overset{N}{\Sigma }}{W}_{\mathrm{நான்}}}{\underset{\mathrm{நான்}=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{W_{\mathrm{நான்}}}{{\mathrm{எக்ஸ்}}_{\mathrm{நான்}}}}$ Σi = 1N என்பது xi Wi Σi = 1N Wi

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• டி ஹார்மோனிக் சராசரி என்பது பரஸ்பரங்களின் எண்கணித சராசரியின் பரஸ்பரமாகும். விலை பெருக்கங்கள் போன்ற சராசரி தரவுகளுக்கு நிதியில் ஹார்மோனிக் வழிமுறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஃபைபோனச்சி வரிசைமுறைகள் போன்ற வடிவங்களை அடையாளம் காண சந்தை தொழில்நுட்ப வல்லுநர்களால் ஹார்மோனிக் வழிமுறைகளையும் பயன்படுத்தலாம்.

ஹார்மோனிக் சராசரி வெர்சஸ் எண்கணித சராசரி மற்றும் வடிவியல் சராசரி

சராசரிகளைக் கணக்கிடுவதற்கான பிற வழிகளில் எளிய எண்கணித சராசரி மற்றும் வடிவியல் சராசரி ஆகியவை அடங்கும். எண்கணித சராசரி என்பது எண்களின் தொடரின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்பட்ட தொடர் எண்களின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். சோதனை மதிப்பெண்களின் வகுப்பு (எண்கணித) சராசரியைக் கண்டுபிடிக்கும்படி உங்களிடம் கேட்கப்பட்டால், நீங்கள் மாணவர்களின் அனைத்து சோதனை மதிப்பெண்களையும் சேர்த்துக் கொள்வீர்கள், பின்னர் அந்தத் தொகையை மாணவர்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஐந்து மாணவர்கள் ஒரு பரீட்சை எடுத்தால், அவர்களின் மதிப்பெண்கள் 60%, 70%, 80%, 90%, மற்றும் 100% எனில், எண்கணித வகுப்பு சராசரி 80% ஆக இருக்கும்.

வடிவியல் சராசரி என்பது தயாரிப்புகளின் தொகுப்பின் சராசரி, இதன் கணக்கீடு பொதுவாக முதலீடு அல்லது போர்ட்ஃபோலியோவின் செயல்திறன் முடிவுகளை தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது. இது தொழில்நுட்ப ரீதியாக " n எண்களின் n வது ரூட் தயாரிப்பு" என்று வரையறுக்கப்படுகிறது. மதிப்புகளிலிருந்து பெறப்பட்ட சதவீதங்களுடன் பணிபுரியும் போது வடிவியல் சராசரி பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், அதே நேரத்தில் நிலையான எண்கணித சராசரி மதிப்புகளுடன் செயல்படுகிறது.

விகிதங்கள் அல்லது மடங்குகள் போன்ற பின்னங்களுக்கு ஹார்மோனிக் சராசரி சிறந்தது.

ஹார்மோனிக் சராசரி உதாரணம்

உதாரணமாக, இரண்டு நிறுவனங்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். ஒருவர் சந்தை மூலதனம் 100 பில்லியன் டாலர் மற்றும் 4 பில்லியன் டாலர் (25 இன் பி / இ) வருவாய் மற்றும் 1 பில்லியன் டாலர் சந்தை மூலதனம் மற்றும் 4 மில்லியன் டாலர் (250 இன் பி / இ) வருவாய் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. இரண்டு பங்குகளால் செய்யப்பட்ட ஒரு குறியீட்டில், முதல் 10% முதலீடு செய்யப்பட்டு, 90% இரண்டாவது முதலீட்டில், குறியீட்டின் பி / இ விகிதம்:

WAM ஐப் பயன்படுத்துதல்: P / E = 0.1 × 25 + 0.9 × 250 = 227.5 WHM ஐப் பயன்படுத்துதல்: P / E = 250.1 + 2500.9 0.1 + 0.9 ≈ 131.6 எங்கும்: WAM = எடையுள்ள எண்கணித சராசரி P / E = விலை-க்கு -ஆய்வு விகிதம்

காணக்கூடியது போல, எடையுள்ள எண்கணித சராசரி சராசரி விலை-வருவாய் விகிதத்தை கணிசமாக மதிப்பிடுகிறது.