நிலையான விலகல் எதிராக மாறுபாடு: வித்தியாசம் என்ன?

நிலையான விலகல் எதிராக மாறுபாடு: ஒரு கண்ணோட்டம்

நிலையான விலகல் மற்றும் மாறுபாடு அடிப்படை கணிதக் கருத்துகளாக இருக்கலாம், ஆனால் அவை கணக்கியல், பொருளாதாரம் மற்றும் முதலீடு போன்ற துறைகள் உட்பட நிதித் துறை முழுவதும் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, பிந்தையவற்றில், இந்த இரண்டு அளவீடுகளின் கணக்கீடு மற்றும் விளக்கத்தின் உறுதியான புரிதல் ஒரு பயனுள்ள வர்த்தக மூலோபாயத்தை உருவாக்குவதற்கு முக்கியமானது.

நிலையான விலகல் மற்றும் மாறுபாடு இரண்டும் கேள்விக்குரிய எண்களின் குழுவின் சராசரியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. சராசரி என்பது எண்களின் குழுவின் சராசரி, மற்றும் மாறுபாடு ஒவ்வொரு எண்ணும் சராசரியிலிருந்து வேறுபட்ட சராசரி அளவை அளவிடுகிறது. மாறுபாட்டின் அளவு எண்களின் ஒட்டுமொத்த வரம்பின் அளவோடு தொடர்புடையது - அதாவது குழுவில் பரந்த அளவிலான எண்கள் இருக்கும்போது மாறுபாடு அதிகமாக இருக்கும், மேலும் குறுகிய எண்ணிக்கையிலான எண்கள் இருக்கும்போது மாறுபாடு குறைவாக இருக்கும்.

நிலையான விலகல்

நிலையான விலகல் என்பது ஒரு புள்ளிவிவரமாகும், இது மாறுபாட்டின் சதுர மூலத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் எண்களின் குழு சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது என்பதைப் பார்க்கிறது. மாறுபாட்டின் கணக்கீடு சதுரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது, ஏனெனில் இது சராசரிக்கு மிக அருகில் உள்ள தரவை விட வெளிநாட்டினரை அதிக அளவில் எடைபோடுகிறது. இந்த கணக்கீடு சராசரிக்கு மேலே உள்ள வேறுபாடுகளை கீழே உள்ளவற்றை ரத்து செய்வதிலிருந்து தடுக்கிறது, இது சில நேரங்களில் பூஜ்ஜியத்தின் மாறுபாட்டை ஏற்படுத்தும்.

ஒவ்வொரு தரவு புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான மாறுபாட்டை சராசரிக்கு ஒப்பிடுவதன் மூலம் நிலையான விலகல் மாறுபாட்டின் சதுர மூலமாக கணக்கிடப்படுகிறது. புள்ளிகள் சராசரியிலிருந்து மேலும் இருந்தால், தேதிக்குள் அதிக விலகல் உள்ளது; அவை சராசரிக்கு நெருக்கமாக இருந்தால், குறைந்த விலகல் உள்ளது. எனவே எண்களின் குழுவை அதிகமாக பரப்பினால், நிலையான விலகல் அதிகமாக இருக்கும்.

நிலையான விலகலைக் கணக்கிட, அனைத்து தரவு புள்ளிகளையும் சேர்த்து தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும், ஒவ்வொரு தரவு புள்ளிகளுக்கும் மாறுபாட்டைக் கணக்கிட்டு பின்னர் மாறுபாட்டின் சதுர மூலத்தைக் கண்டறியவும்.

மாறுபாட்டெண்

மாறுபாடு என்பது சராசரியிலிருந்து ஸ்கொயர் வேறுபாடுகளின் சராசரி. மாறுபாட்டைக் கண்டுபிடிக்க, முதலில் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் சராசரிக்கும் உள்ள வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுங்கள்; பின்னர், முடிவுகளை சதுர மற்றும் சராசரி.

எடுத்துக்காட்டாக, எண்களின் குழு 1 முதல் 10 வரை இருந்தால், அதற்கு 5.5 சராசரி இருக்கும். ஒவ்வொரு எண்ணிற்கும் சராசரிக்கும் இடையிலான வித்தியாசத்தை நீங்கள் சதுரமாக மற்றும் சராசரியாகக் கொண்டால், இதன் விளைவாக 82.5 ஆகும். மாறுபாட்டைக் கண்டுபிடிக்க, சராசரியிலிருந்து 82.5 ஐக் கழிக்கவும், இது 5.5 ஆகவும், பின்னர் N ஆல் வகுக்கவும், இது எண்களின் மதிப்பு, (இந்த விஷயத்தில் 10) கழித்தல் 1. இதன் விளைவாக சுமார் 9.17 மாறுபாடு உள்ளது. நிலையான விலகல் என்பது மாறுபாட்டின் சதுர மூலமாகும், இதனால் நிலையான விலகல் 3.03 ஆக இருக்கும்.

இருப்பினும், இந்த ஸ்கேரிங் காரணமாக, மாறுபாடு இனி அசல் தரவின் அதே அளவீட்டு அலகு இல்லை. மாறுபாட்டின் மூலத்தை எடுத்துக்கொள்வது என்பது நிலையான விலகல் அசல் அளவீட்டு அலகுக்கு மீட்டமைக்கப்படுகிறது, எனவே அளவிட மிகவும் எளிதானது.

சிறப்பு பரிசீலனைகள்

வர்த்தகர்களுக்கும் ஆய்வாளர்களுக்கும், பாதுகாப்பு மற்றும் சந்தை ஏற்ற இறக்கம் ஆகியவற்றை அளவிட நிலையான விலகல் பயன்படுத்தப்படுவதால், இந்த இரண்டு கருத்துக்களும் மிக முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை, இது ஒரு இலாபகரமான வர்த்தக மூலோபாயத்தை உருவாக்குவதில் பெரும் பங்கு வகிக்கிறது.

ஆய்வாளர்கள், போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர்கள் மற்றும் ஆலோசகர்கள் ஆபத்தை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தும் முக்கிய முறைகளில் ஒன்று நிலையான விலகல். எண்களின் குழு சராசரிக்கு நெருக்கமாக இருக்கும்போது, ​​முதலீடு குறைவான ஆபத்தானது; எண்களின் குழு சராசரியிலிருந்து மேலும் இருக்கும்போது, ​​முதலீடு சாத்தியமான வாங்குபவருக்கு அதிக ஆபத்து உள்ளது.

அவற்றின் வழிமுறைகளுக்கு நெருக்கமான பத்திரங்கள் குறைவான ஆபத்தானவையாகக் காணப்படுகின்றன, ஏனெனில் அவை தொடர்ந்து நடந்து கொள்வதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம். பெரிய வர்த்தக வரம்புகளைக் கொண்ட பத்திரங்கள் ஸ்பைக் அல்லது திசையை மாற்ற முனைகின்றன. முதலீட்டில், ஆபத்து என்பது ஒரு மோசமான விஷயம் அல்ல, ஏனெனில் ஆபத்தான பாதுகாப்பு, பணம் செலுத்துவதற்கான அதிக சாத்தியம் மற்றும் இழப்பு. (தொடர்புடைய வாசிப்புக்கு, "ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவில் நிலையான விலகல் என்ன அளவிடுகிறது?" ஐப் பார்க்கவும்)

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• மாறுபாட்டின் சதுர மூலத்தைப் பார்ப்பதன் மூலம், எண்களின் குழு எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதை நிலையான விலகல் பார்க்கிறது. மாறுபாடு ஒவ்வொரு புள்ளியும் சராசரியிலிருந்து வேறுபடும் சராசரி அளவை அளவிடுகிறது-அனைத்து தரவு புள்ளிகளின் சராசரி. இரண்டு கருத்துக்கள் வர்த்தகர்களுக்கு பயனுள்ளவையாகவும் குறிப்பிடத்தக்கவையாகவும் இருக்கின்றன, அவை சந்தை ஏற்ற இறக்கத்தை அளவிட அவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றன.