நிலையான விலகல் வரையறை

பொருளடக்கம்

• நிலையான விலகல் என்றால் என்ன?
• நிலையான விலகலுக்கான சூத்திரம்
• நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுங்கள்
• நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்துதல்
• நிலையான விலகல் எதிராக மாறுபாடு
• ஒரு பெரிய குறைபாடு
• நிலையான விலகலின் எடுத்துக்காட்டு

நிலையான விலகல் என்றால் என்ன?

நிலையான விலகல் என்பது ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் சிதறலை அதன் சராசரிக்கு ஒப்பிடும்போது அளவிடும் ஒரு புள்ளிவிவரமாகும், மேலும் இது மாறுபாட்டின் சதுர மூலமாக கணக்கிடப்படுகிறது. சராசரிக்கு தொடர்புடைய ஒவ்வொரு தரவு புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான மாறுபாட்டை தீர்மானிப்பதன் மூலம் இது மாறுபாட்டின் சதுர மூலமாக கணக்கிடப்படுகிறது. தரவு புள்ளிகள் சராசரியிலிருந்து மேலும் இருந்தால், தரவு தொகுப்பிற்குள் அதிக விலகல் உள்ளது; இதனால், தரவை அதிகமாக பரப்புவதால், நிலையான விலகல் அதிகமாக இருக்கும்.

நிலையான விலகல் என்பது நிதியில் ஒரு புள்ளிவிவர அளவீடாகும், இது ஒரு முதலீட்டின் வருடாந்திர வருவாய் விகிதத்திற்குப் பயன்படுத்தப்படும்போது, ​​அந்த முதலீட்டின் வரலாற்று ஏற்ற இறக்கம் குறித்து வெளிச்சம் போடுகிறது. பத்திரங்களின் நிலையான விலகல், ஒவ்வொரு விலைக்கும் சராசரிக்கும் இடையிலான அதிக மாறுபாடு, இது ஒரு பெரிய விலை வரம்பைக் காட்டுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கொந்தளிப்பான பங்கு உயர் தர விலகலைக் கொண்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் நிலையான நீல-சிப் பங்குகளின் விலகல் பொதுவாக குறைவாக இருக்கும்.

நிலையான விலகல்

நிலையான விலகலுக்கான சூத்திரம்

நிலையான விலகல் = n - 1∑i = 1n (xi −x) 2 எங்கே: xi = தரவு தொகுப்பில் உள்ள ith புள்ளியின் மதிப்பு = தரவு தொகுப்பின் சராசரி மதிப்பு

நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுங்கள்

நிலையான விலகல் இவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

1. அனைத்து தரவு புள்ளிகளையும் சேர்ப்பதன் மூலமும் தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையால் வகுப்பதன் மூலமும் சராசரி மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது. ஒவ்வொரு தரவு புள்ளிகளுக்கும் மாறுபாடு கணக்கிடப்படுகிறது, முதலில் தரவு புள்ளியின் மதிப்பை சராசரியிலிருந்து கழிப்பதன் மூலம். இதன் விளைவாக வரும் மதிப்புகள் ஒவ்வொன்றும் பின்னர் ஸ்கொயர் செய்யப்பட்டு முடிவுகள் சுருக்கமாக இருக்கும். இதன் விளைவாக தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையால் குறைவாக ஒன்றால் வகுக்கப்படுகிறது. மாறுபாட்டின் சதுர வேர் - இல்லை. 2 - பின்னர் நிலையான விலகலைக் கண்டறிய எடுக்கப்படுகிறது.

ஆழ்ந்த பார்வைக்கு, எக்செல் இல் நிலையான விலகல் மற்றும் பிற நிலையற்ற நடவடிக்கைகளை கணக்கிடுவது பற்றி.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• நிலையான விலகல் ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் சிதறலை அதன் சராசரிக்கு ஒப்பிடுகிறது. ஒரு கொந்தளிப்பான பங்கு உயர் தர விலகலைக் கொண்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் நிலையான நீல-சில்லு பங்குகளின் விலகல் பொதுவாக குறைவாகவே இருக்கும். ஒரு எதிர்மறையாக, இது எல்லா நிச்சயமற்ற தன்மையையும் ஆபத்து என்று கணக்கிடுகிறது. இது முதலீட்டாளரின் ஆதரவில் உள்ளது-அதாவது சராசரி வருமானத்திற்கு மேலே.

நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்துதல்

நிலையான விலகல் என்பது முதலீடு மற்றும் வர்த்தக உத்திகளில் குறிப்பாக பயனுள்ள கருவியாகும், ஏனெனில் இது சந்தை மற்றும் பாதுகாப்பு நிலையற்ற தன்மையை அளவிட உதவுகிறது performance மற்றும் செயல்திறன் போக்குகளை கணிக்க உதவுகிறது. இது முதலீட்டோடு தொடர்புடையது என்பதால், ஒரு குறியீட்டு நிதியம் அதன் தரநிலை குறியீட்டுக்கு எதிராக குறைந்த தர விலகலைக் கொண்டிருப்பதை ஒருவர் எதிர்பார்க்கலாம், ஏனெனில் நிதியின் குறிக்கோள் குறியீட்டைப் பிரதிபலிப்பதாகும்.

மறுபுறம், ஆக்கிரமிப்பு வளர்ச்சி நிதிகள் உறவினர் பங்கு குறியீடுகளிலிருந்து உயர் தர விலகலைக் கொண்டிருப்பதை ஒருவர் எதிர்பார்க்கலாம், ஏனெனில் அவற்றின் போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர்கள் சராசரி வருமானத்தை விட அதிக வருமானத்தை ஈட்ட ஆக்கிரமிப்பு சவால் செய்கிறார்கள்.

குறைந்த நிலையான விலகல் அவசியம் விரும்பத்தக்கது அல்ல. இவை அனைத்தும் ஒருவர் செய்யும் முதலீடுகளையும், ஆபத்தை ஏற்றுக்கொள்ள ஒருவரின் விருப்பத்தையும் பொறுத்தது. தங்கள் இலாகாக்களில் உள்ள விலகலின் அளவைக் கையாளும் போது, ​​முதலீட்டாளர்கள் ஏற்ற இறக்கம் மற்றும் அவர்களின் ஒட்டுமொத்த முதலீட்டு நோக்கங்களுக்கான தனிப்பட்ட சகிப்புத்தன்மையைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். அதிக ஆக்கிரமிப்பு முதலீட்டாளர்கள் ஒரு முதலீட்டு மூலோபாயத்துடன் வசதியாக இருக்கலாம், இது சராசரியை விட அதிக ஏற்ற இறக்கம் கொண்ட வாகனங்களைத் தேர்வுசெய்கிறது, அதே நேரத்தில் அதிக பழமைவாத முதலீட்டாளர்கள் அவ்வாறு செய்யக்கூடாது.

ஆய்வாளர்கள், போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர்கள், ஆலோசகர்கள் பயன்படுத்தும் முக்கிய அடிப்படை ஆபத்து நடவடிக்கைகளில் ஒன்று நிலையான விலகல். முதலீட்டு நிறுவனங்கள் தங்கள் பரஸ்பர நிதிகள் மற்றும் பிற தயாரிப்புகளின் நிலையான விலகலைப் புகாரளிக்கின்றன. ஒரு பெரிய சிதறல், நிதியின் வருமானம் எதிர்பார்க்கப்படும் சாதாரண வருமானத்திலிருந்து எவ்வளவு மாறுபடுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. புரிந்து கொள்வது எளிதானது என்பதால், இந்த புள்ளிவிவரம் இறுதி வாடிக்கையாளர்களுக்கும் முதலீட்டாளர்களுக்கும் தவறாமல் தெரிவிக்கப்படுகிறது.

நிலையான விலகல் எதிராக மாறுபாடு

தரவு புள்ளிகளின் சராசரியை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலமும், ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியிலிருந்தும் சராசரியை தனித்தனியாகக் கழிப்பதன் மூலமும், இந்த முடிவுகள் ஒவ்வொன்றையும் ஸ்கொயர் செய்வதன் மூலமும், இந்த சதுரங்களின் மற்றொரு சராசரியை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலமும் மாறுபாடு பெறப்படுகிறது. நிலையான விலகல் என்பது மாறுபாட்டின் சதுர மூலமாகும்.

சராசரி மதிப்புடன் ஒப்பிடும்போது தரவுகளின் பரவல் அளவை தீர்மானிக்க மாறுபாடு உதவுகிறது. மாறுபாடு பெரிதாகும்போது, ​​தரவு மதிப்புகளில் அதிக மாறுபாடு ஏற்படுகிறது, மேலும் ஒரு தரவு மதிப்புக்கும் மற்றொன்றுக்கும் இடையில் பெரிய இடைவெளி இருக்கலாம். தரவு மதிப்புகள் அனைத்தும் ஒன்றாக இருந்தால், மாறுபாடு சிறியதாக இருக்கும். இருப்பினும், நிலையான விலகல்களைக் காட்டிலும் இதைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் கடினம், ஏனென்றால் மாறுபாடுகள் ஒரு சதுர முடிவைக் குறிக்கின்றன, அவை அசல் தரவுத்தொகுப்பின் அதே வரைபடத்தில் அர்த்தமுள்ளதாக வெளிப்படுத்தப்படாது.

நிலையான விலகல்கள் பொதுவாக படம் மற்றும் விண்ணப்பிக்க எளிதாக இருக்கும். தரவின் விலகல் தரவின் அதே அளவீட்டு அலகு ஒன்றில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இது மாறுபாட்டின் அடிப்படையில் அவசியமில்லை. நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்தி, தரவு சாதாரண வளைவு அல்லது பிற கணித உறவைக் கொண்டிருக்கிறதா என்பதை புள்ளியியல் வல்லுநர்கள் தீர்மானிக்கலாம். தரவு ஒரு சாதாரண வளைவில் செயல்பட்டால், 68% தரவு புள்ளிகள் சராசரியின் ஒரு நிலையான விலகலுக்குள் வரும், அல்லது தரவு புள்ளியைக் குறிக்கும். பெரிய மாறுபாடுகள் அதிக தரவு புள்ளிகள் நிலையான விலகலுக்கு வெளியே விழ காரணமாகின்றன. சிறிய மாறுபாடுகள் சராசரிக்கு நெருக்கமான அதிகமான தரவை விளைவிக்கின்றன.

ஒரு பெரிய குறைபாடு

நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்துவதில் மிகப்பெரிய குறைபாடு என்னவென்றால், அது வெளிநாட்டவர்கள் மற்றும் தீவிர மதிப்புகளால் பாதிக்கப்படலாம். நிலையான விலகல் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை எடுத்துக்கொள்கிறது மற்றும் முதலீட்டாளரின் ஆதரவில் இருக்கும்போது கூட-எல்லா சராசரி நிச்சயமற்ற தன்மையையும் ஆபத்து என்று கணக்கிடுகிறது-சராசரி வருமானத்திற்கு மேலே.

நிலையான விலகலின் எடுத்துக்காட்டு

எங்களிடம் தரவு புள்ளிகள் 5, 7, 3, மற்றும் 7 உள்ளன, அவை மொத்தம் 22. நீங்கள் 22 ஐ தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கிறீர்கள், இந்த விஷயத்தில், நான்கு - இதன் விளைவாக 5.5 சராசரி. இது பின்வரும் தீர்மானங்களுக்கு வழிவகுக்கிறது: x̄ = 5.5 மற்றும் N = 4.

ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியிலிருந்தும் சராசரியின் மதிப்பைக் கழிப்பதன் மூலம் மாறுபாடு தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இதன் விளைவாக -0.5, 1.5, -2.5 மற்றும் 1.5. அந்த மதிப்புகள் ஒவ்வொன்றும் பின்னர் ஸ்கொயர் செய்யப்படுகின்றன, இதன் விளைவாக 0.25, 2.25, 6.25 மற்றும் 2.25. சதுர மதிப்புகள் பின்னர் ஒன்றாகச் சேர்க்கப்படுகின்றன, இதன் விளைவாக மொத்தம் 11 ஆகும், பின்னர் இது N கழித்தல் 1 இன் மதிப்பால் வகுக்கப்படுகிறது, இது 3 ஆகும், இதன் விளைவாக சுமார் 3.67 மாறுபாடு ஏற்படுகிறது.

மாறுபாட்டின் சதுர வேர் பின்னர் கணக்கிடப்படுகிறது, இதன் விளைவாக நிலையான விலகல் நடவடிக்கை தோராயமாக 1.915 ஆகும்.

அல்லது கடந்த ஐந்து ஆண்டுகளாக ஆப்பிள் (ஏஏபிஎல்) பங்குகளை கவனியுங்கள். ஆப்பிளின் பங்குக்கான வருவாய் 2014 க்கு 37.7%, 2015 க்கு -4.6%, 2016 க்கு 10%, 2017 க்கு 46.1% மற்றும் 2018 க்கு -6.8% ஆகும். ஐந்து ஆண்டுகளில் சராசரி வருமானம் 16.5% ஆகும்.

ஒவ்வொரு ஆண்டும் வருவாயின் மதிப்பு 21.2%, -21.2%, -6.5%, 29.6% மற்றும் -23.3% ஆகும். அந்த மதிப்புகள் அனைத்தும் முறையே 449.4, 449.4, 42.3, 876.2, மற்றும் 542.9 ஆகியவற்றைக் கொடுக்கும். மாறுபாடு 590.1 ஆகும், அங்கு ஸ்கொயர் மதிப்புகள் ஒன்றாக சேர்க்கப்பட்டு 4 (N கழித்தல் 1) ஆல் வகுக்கப்படுகின்றன. 24.3% நிலையான விலகலைப் பெற மாறுபாட்டின் சதுர வேர் எடுக்கப்படுகிறது. (தொடர்புடைய வாசிப்புக்கு, "ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவில் நிலையான விலகல் என்ன அளவிடுகிறது?" ஐப் பார்க்கவும்)