நிகழ்தகவு விநியோக வரையறை

நிகழ்தகவு விநியோகம் என்றால் என்ன?

நிகழ்தகவு விநியோகம் என்பது ஒரு புள்ளிவிவர செயல்பாடாகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பிற்குள் ஒரு சீரற்ற மாறி எடுக்கக்கூடிய அனைத்து மதிப்புகள் மற்றும் சாத்தியக்கூறுகளை விவரிக்கிறது. இந்த வரம்பு குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச சாத்தியமான மதிப்புகளுக்கு இடையில் வரம்பிடப்படும், ஆனால் துல்லியமாக சாத்தியமான மதிப்பு நிகழ்தகவு விநியோகத்தில் திட்டமிடப்படக்கூடிய இடத்தில் பல காரணிகளைப் பொறுத்தது. இந்த காரணிகளில் விநியோகத்தின் சராசரி (சராசரி), நிலையான விலகல், வளைவு மற்றும் கர்டோசிஸ் ஆகியவை அடங்கும்.

நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன

பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் பொதுவான விநியோகம் என்பது சாதாரண விநியோகம் அல்லது "பெல் வளைவு" ஆகும், இருப்பினும் பல விநியோகங்கள் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பொதுவாக, சில நிகழ்வுகளின் தரவு உருவாக்கும் செயல்முறை அதன் நிகழ்தகவு விநியோகத்தை ஆணையிடும். இந்த செயல்முறை நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடுகளை (சி.டி.எஃப்) உருவாக்கவும் பயன்படுத்தப்படலாம், இது நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவை ஒட்டுமொத்தமாக சேர்க்கிறது மற்றும் எப்போதும் பூஜ்ஜியத்தில் தொடங்கி 100% முடிவடையும்.

கல்வியாளர்கள், நிதி ஆய்வாளர்கள் மற்றும் நிதி மேலாளர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட பங்குகளின் நிகழ்தகவு விநியோகத்தை எதிர்காலத்தில் பங்கு விளைவிக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்தை மதிப்பிடுவதற்கு தீர்மானிக்கலாம். எந்த நேர இடைவெளியிலிருந்தும் அளவிடக்கூடிய பங்குகளின் வருவாய் வரலாறு, பங்குகளின் வருவாயில் ஒரு பகுதியை மட்டுமே கொண்டிருக்கும், இது பகுப்பாய்வு மாதிரி பிழைக்கு உட்படும். மாதிரி அளவை அதிகரிப்பதன் மூலம், இந்த பிழையை வியத்தகு முறையில் குறைக்க முடியும்.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகம் கொடுக்கப்பட்ட தரவு உருவாக்கும் செயல்முறைக்கான சாத்தியமான மதிப்புகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் விளைவுகளை சித்தரிக்கிறது. சராசரி, நிலையான விலகல், வளைவு மற்றும் கர்டோசிஸ் ஆகியவற்றால் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளபடி, நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் வெவ்வேறு வடிவங்களுடன் பல வடிவங்களில் வருகின்றன. முதலீட்டாளர்கள் சொத்துக்களின் வருவாயை எதிர்பார்க்க நிகழ்தகவு விநியோகங்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர் காலப்போக்கில் பங்குகள் மற்றும் அவற்றின் ஆபத்தைத் தடுக்க.

நிகழ்தகவு விநியோக வகைகள்

நிகழ்தகவு விநியோகங்களின் பல்வேறு வகைப்பாடுகள் உள்ளன. அவற்றில் சில சாதாரண விநியோகம், சி சதுர விநியோகம், இருவகை விநியோகம் மற்றும் பாய்சன் விநியோகம் ஆகியவை அடங்கும். வெவ்வேறு நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் வெவ்வேறு நோக்கங்களுக்கு உதவுகின்றன மற்றும் வெவ்வேறு தரவு உருவாக்கும் செயல்முறைகளை குறிக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, இருவகை விநியோகம் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான சோதனைகளில் பல முறை நிகழும் நிகழ்தகவை மதிப்பிடுகிறது மற்றும் ஒவ்வொரு சோதனையிலும் நிகழ்வின் நிகழ்தகவைக் கொடுக்கும். ஒரு விளையாட்டில் ஒரு கூடைப்பந்து வீரர் எத்தனை இலவச வீசுதல்களைக் கண்காணிப்பதன் மூலம் உருவாக்கப்படலாம், அங்கு 1 = ஒரு கூடை மற்றும் 0 = ஒரு மிஸ். மற்றொரு பொதுவான எடுத்துக்காட்டு, ஒரு நியாயமான நாணயத்தைப் பயன்படுத்துவதும், அந்த நாணயத்தின் நிகழ்தகவை 10 நேராக புரட்டுவதில் கண்டறிவதும் ஆகும். 1 அல்லது 0 மட்டுமே செல்லுபடியாகும் பதிலாக இருப்பதால், ஒரு இருபக்க விநியோகம் தொடர்ச்சியாக இருப்பதற்கு மாறாக தனித்துவமானது .

மிகவும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் விநியோகம் சாதாரண விநியோகமாகும், இது நிதி, முதலீடு, அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் ஆகியவற்றில் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது. சாதாரண விநியோகம் அதன் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலால் முழுமையாக வகைப்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது விநியோகம் வளைந்து கொடுக்கப்படவில்லை மற்றும் கர்டோசிஸை வெளிப்படுத்துகிறது. இது விநியோகத்தை சமச்சீராக ஆக்குகிறது, மேலும் இது சதி செய்யும் போது மணி வடிவ வளைவாக சித்தரிக்கப்படுகிறது. ஒரு சாதாரண விநியோகம் பூஜ்ஜியத்தின் சராசரி (சராசரி) மற்றும் 1.0 இன் நிலையான விலகல் ஆகியவற்றால் வரையறுக்கப்படுகிறது, பூஜ்ஜியம் மற்றும் கர்டோசிஸ் = 3. ஒரு சாதாரண விநியோகத்தில், சேகரிக்கப்பட்ட தரவுகளில் சுமார் 68% +/- ஒரு தரத்திற்குள் வரும் சராசரி விலகல்; +/- க்குள் சுமார் 95 %- இரண்டு நிலையான விலகல்கள்; மற்றும் மூன்று நிலையான விலகல்களுக்குள் 99.7%. இருவகை விநியோகத்தைப் போலன்றி, இயல்பான விநியோகம் தொடர்ச்சியானது, அதாவது சாத்தியமான அனைத்து மதிப்புகளும் குறிப்பிடப்படுகின்றன (0 மற்றும் 1 க்கு மாறாக எதுவும் இல்லை).

முதலீட்டில் பயன்படுத்தப்படும் நிகழ்தகவு விநியோகங்கள்

பங்கு வருமானம் பெரும்பாலும் பொதுவாக விநியோகிக்கப்படுவதாக கருதப்படுகிறது, ஆனால் உண்மையில், அவை கர்டோசிஸை பெரிய எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறையான வருவாயுடன் வெளிப்படுத்துகின்றன. உண்மையில், பங்கு விலைகள் பூஜ்ஜியத்தால் கட்டுப்படுத்தப்பட்டிருந்தாலும் வரம்பற்ற தலைகீழாக இருப்பதால், பங்கு வருமானங்களின் விநியோகம் பதிவு-இயல்பானது என்று விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. விநியோகத்தின் வால்கள் அதிக தடிமன் கொண்ட பங்கு வருமானத்தின் சதித்திட்டத்தில் இது காண்பிக்கப்படுகிறது.

வரலாற்று வருவாயின் விநியோகத்தின் அடிப்படையில் ஒரு முதலீட்டு இலாகா ஏற்படக்கூடிய நிகழ்தகவு மற்றும் இழப்புகளின் அளவை மதிப்பிடுவதற்கு நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் பெரும்பாலும் இடர் நிர்வாகத்திலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. முதலீட்டில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு பிரபலமான இடர் மேலாண்மை மெட்ரிக் மதிப்பு-ஆபத்து (VaR) ஆகும். ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவிற்கான நிகழ்தகவு மற்றும் கால அளவு கொடுக்கப்பட்டால் ஏற்படக்கூடிய குறைந்தபட்ச இழப்பை VaR அளிக்கிறது. மாற்றாக, ஒரு முதலீட்டாளர் VaR ஐப் பயன்படுத்தி இழப்பு மற்றும் கால அளவுக்கான இழப்பு நிகழ்தகவைப் பெறலாம். 2008 ஆம் ஆண்டின் நிதி நெருக்கடியின் முக்கிய காரணங்களில் ஒன்றாக வி.ஆர் மீது தவறான பயன்பாடு மற்றும் அதிகப்படியான அக்கறை உள்ளது.

நிகழ்தகவு விநியோகத்தின் எடுத்துக்காட்டு

நிகழ்தகவு விநியோகத்தின் எளிய எடுத்துக்காட்டு, இரண்டு நிலையான ஆறு பக்க பகடைகளை உருட்டும்போது கவனிக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையைப் பார்ப்போம். ஒவ்வொரு இறப்புக்கும் ஒரு ஒற்றை எண்ணை ஒன்று முதல் ஆறு வரை உருட்ட 1/6 நிகழ்தகவு உள்ளது, ஆனால் இரண்டு பகடைகளின் தொகை கீழே உள்ள படத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ள நிகழ்தகவு விநியோகத்தை உருவாக்கும். ஏழு என்பது மிகவும் பொதுவான விளைவு (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3). இரண்டு மற்றும் பன்னிரண்டு, மறுபுறம், மிகக் குறைவு (1 + 1 மற்றும் 6 + 6).

இரண்டு பகடைகளின் தொகைக்கான நிகழ்தகவு விநியோகம். CKTaylor