நம்பிக்கை இடைவெளி வரையறை

நம்பிக்கை இடைவெளி என்றால் என்ன?

ஒரு நம்பக இடைவெளி, புள்ளிவிவரங்களில், ஒரு குறிப்பிட்ட விகிதத்திற்கு இரண்டு தொகுப்பு மதிப்புகளுக்கு இடையில் மக்கள் தொகை அளவுரு விழும் நிகழ்தகவைக் குறிக்கிறது. நம்பிக்கை இடைவெளிகள் ஒரு மாதிரி முறையில் நிச்சயமற்ற தன்மை அல்லது உறுதியின் அளவை அளவிடுகின்றன. ஒரு நம்பிக்கை இடைவெளி எந்தவொரு நிகழ்தகவுகளையும் எடுக்கக்கூடும், மிகவும் பொதுவானது 95% அல்லது 99% நம்பிக்கை நிலை.

நம்பிக்கை இடைவெளி மற்றும் நம்பிக்கை நிலை ஆகியவை ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை, ஆனால் அவை ஒரே மாதிரியானவை அல்ல.

நம்பிக்கை இடைவெளியைப் புரிந்துகொள்வது

புள்ளிவிவரங்கள் நிச்சயமற்ற தன்மையை அளவிட நம்பிக்கை இடைவெளிகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் ஒரே மாதிரியிலிருந்து தோராயமாக வெவ்வேறு மாதிரிகளைத் தேர்ந்தெடுத்து ஒவ்வொரு மாதிரிக்கும் நம்பிக்கை இடைவெளியைக் கணக்கிடுகிறார். இதன் விளைவாக வரும் தரவுத்தொகுப்புகள் அனைத்தும் வேறுபட்டவை; சில இடைவெளிகளில் உண்மையான மக்கள் தொகை அளவுருவும் மற்றவை இல்லை.

நம்பிக்கை இடைவெளி என்பது அறியப்படாத மக்கள் தொகை அளவுருவைக் கொண்டிருக்கும் மதிப்புகளின் வரம்பாகும். நீங்கள் ஒரு சீரற்ற மாதிரியை பல முறை வரையும்போது நம்பிக்கை இடைவெளியில் உண்மையான மக்கள் தொகை அளவுரு இருக்கும் என்பதை நம்பக நிலை என்பது நிகழ்தகவு அல்லது உறுதியின் சதவீதத்தைக் குறிக்கிறது. அல்லது, வடமொழியில், "இந்த தரவுத்தொகுப்புகளில் (நம்பிக்கை இடைவெளிகள்) உண்மையான மக்கள் தொகை அளவுருவைக் கொண்டிருப்பதாக நாங்கள் 99% உறுதியாக ( நம்பிக்கை நிலை) இருக்கிறோம்."

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• ஒரு நம்பிக்கை இடைவெளி இரண்டு தொகுப்பு மதிப்புகளுக்கு இடையில் ஒரு மக்கள்தொகை அளவுரு வீழ்ச்சியடையும் நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுகிறது. நம்பிக்கை இடைவெளிகள் ஒரு மாதிரி முறையில் நிச்சயமற்ற தன்மை அல்லது உறுதியின் அளவை அளவிடுகின்றன. பெரும்பாலும், நம்பிக்கை இடைவெளிகள் நம்பிக்கை நிலைகளை 95% அல்லது 99% பிரதிபலிக்கின்றன.

நம்பிக்கை இடைவெளியைக் கணக்கிடுகிறது

ஒரு குழு ஆய்வாளர்கள் உயர்நிலைப் பள்ளி கூடைப்பந்து வீரர்களின் உயரங்களைப் படிக்கிறார்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஆராய்ச்சியாளர்கள் மக்களிடமிருந்து ஒரு சீரற்ற மாதிரியை எடுத்து 74 அங்குல சராசரி உயரத்தை நிறுவுகின்றனர். 74 அங்குலங்களின் சராசரி என்பது மக்கள்தொகையின் சராசரி மதிப்பீடாகும். ஒரு புள்ளி மதிப்பீடு தானாகவே வரையறுக்கப்பட்ட பயனைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் இது மதிப்பீட்டோடு தொடர்புடைய நிச்சயமற்ற தன்மையை வெளிப்படுத்தாது; இந்த 74 அங்குல மாதிரி சராசரி மக்கள் தொகையிலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் இருக்கக்கூடும் என்பதற்கான நல்ல உணர்வு உங்களுக்கு இல்லை. இந்த ஒற்றை மாதிரியில் உள்ள நிச்சயமற்ற தன்மையின் அளவு என்னவென்றால்.

புள்ளி மதிப்பீடுகளை விட நம்பிக்கை இடைவெளிகள் கூடுதல் தகவல்களை வழங்குகின்றன. மாதிரியின் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்தி 95% நம்பிக்கை இடைவெளியை நிறுவுவதன் மூலமும், மணி வளைவால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படும் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை அனுமானிப்பதன் மூலமும், ஆராய்ச்சியாளர்கள் மேல் மற்றும் கீழ் எல்லைக்கு வருகிறார்கள், இது உண்மையான சராசரி 95% நேரத்தைக் கொண்டுள்ளது. இடைவெளி 72 அங்குலங்கள் முதல் 76 அங்குலங்கள் வரை இருக்கும் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். ஒட்டுமொத்தமாக உயர்நிலைப் பள்ளி கூடைப்பந்தாட்ட வீரர்களின் மக்கள்தொகையில் இருந்து 100 சீரற்ற மாதிரிகளை ஆராய்ச்சியாளர்கள் எடுத்துக் கொண்டால், அந்த 95 மாதிரிகளில் சராசரி 72 முதல் 76 அங்குலங்கள் வரை விழ வேண்டும்.

ஆராய்ச்சியாளர்கள் இன்னும் அதிக நம்பிக்கையை விரும்பினால், அவர்கள் இடைவெளியை 99% நம்பிக்கையாக விரிவாக்க முடியும். அவ்வாறு செய்வது ஒரு பரந்த அளவிலான வரம்பை உருவாக்குகிறது, ஏனெனில் இது அதிக எண்ணிக்கையிலான மாதிரி வழிமுறைகளுக்கு இடமளிக்கிறது. 99% நம்பிக்கை இடைவெளியை 70 அங்குலங்களுக்கும் 78 அங்குலங்களுக்கும் இடையில் அவர்கள் நிறுவினால், மதிப்பீடு செய்யப்பட்ட 100 மாதிரிகளில் 99 இந்த எண்களுக்கு இடையில் சராசரி மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கலாம். 90% நம்பிக்கை நிலை என்பது 90% இடைவெளி மதிப்பீடுகளில் மக்கள் தொகை அளவுருவை உள்ளடக்கும் என்று எதிர்பார்க்கிறோம். அதேபோல், 99% நம்பிக்கை நிலை என்பது 95% இடைவெளியில் அளவுருவை உள்ளடக்கும் என்பதாகும்.

நம்பிக்கை இடைவெளி பற்றிய பொதுவான தவறான எண்ணங்கள்

நம்பிக்கை இடைவெளிகளைப் பற்றிய மிகப்பெரிய தவறான கருத்து என்னவென்றால், அவை கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியிலிருந்து தரவின் சதவீதத்தை மேல் மற்றும் கீழ் எல்லைகளுக்கு இடையில் குறிக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, 70 முதல் 78 அங்குலங்கள் வரை மேற்கூறிய 99% நம்பிக்கை இடைவெளியை ஒருவர் தவறாக விளக்கக்கூடும், இது ஒரு சீரற்ற மாதிரியில் உள்ள 99% தரவு இந்த எண்களுக்கு இடையில் விழுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. இதுபோன்ற ஒரு தீர்மானத்தை எடுக்க புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வின் தனி முறை இருந்தாலும் இது தவறானது. அவ்வாறு செய்வது மாதிரியின் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலைக் கண்டறிந்து இந்த புள்ளிவிவரங்களை மணி வளைவில் திட்டமிடுவதை உள்ளடக்குகிறது.