கூட்டு வட்டி மற்றும் எளிய வட்டி

வட்டி என்பது பணத்தை கடன் வாங்குவதற்கான செலவு ஆகும், அங்கு கடன் வாங்கியவர் கடனளிப்பவருக்கு ஒரு கட்டணத்தை செலுத்துகிறார். வட்டி, பொதுவாக ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இது எளிமையானதாகவோ அல்லது கூட்டாகவோ இருக்கலாம். எளிய வட்டி என்பது கடன் அல்லது வைப்புத்தொகையின் அசல் தொகையை அடிப்படையாகக் கொண்டது, அதே நேரத்தில் கூட்டு வட்டி என்பது அசல் தொகை மற்றும் ஒவ்வொரு காலகட்டத்திலும் அதில் குவிக்கும் வட்டி ஆகியவற்றை அடிப்படையாகக் கொண்டது. எளிய வட்டி கடன் அல்லது வைப்புத்தொகையின் அசல் தொகையில் மட்டுமே கணக்கிடப்படுவதால், கூட்டு வட்டியைக் காட்டிலும் தீர்மானிக்க எளிதானது.

கூட்டு வட்டி மற்றும் எளிய ஆர்வத்திற்கு இடையிலான வேறுபாடு

எளிய ஆர்வம்

பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி எளிய வட்டி கணக்கிடப்படுகிறது:

$\begin{matrix} எளிய ஆர்வம் = பி \times ஆர் \times N \\ எங்கே: \\ பி = அசல் தொகை \\ ஆர் = ஆண்டு வட்டி விகிதம் \\ N = கடன் காலம், ஆண்டுகளில் \end{matrix} \ begin {சீரமைத்த} & \ உரை {எளிய வட்டி} = P \ times r \ times n \\ & \ textbf {where:} \ & P = \ உரை {முதன்மை தொகை} \ & r = \ உரை {ஆண்டு வட்டி வீதம்} \ & n = \ உரை loan கடன் காலம், ஆண்டுகளில்} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ எளிய வட்டி = P × r × n எங்கும்: பி = முதன்மை தொகை = வருடாந்திர வட்டி விகிதம் = கடன் காலம், ஆண்டுகளில்

பொதுவாக, ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் செலுத்தப்பட்ட அல்லது பெறப்பட்ட எளிய வட்டி என்பது கடன் அல்லது கடன் வழங்கப்பட்ட அசல் தொகையின் நிலையான சதவீதமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மாணவர் தங்கள் கல்லூரிக் கல்வியில் ஒரு வருடம் செலுத்த எளிய வட்டி கடனைப் பெறுகிறார், இது, 000 18, 000 செலவாகும், மேலும் அவர்களின் கடனுக்கான ஆண்டு வட்டி விகிதம் 6% ஆகும். அவர்கள் மூன்று ஆண்டுகளில் தங்கள் கடனை திருப்பிச் செலுத்துகிறார்கள். அவர்கள் செலுத்தும் எளிய வட்டி அளவு:

$\begin{matrix} $ 3, 240 = $ 18, 000 \times 0.06 \times 3 \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ $ 3, 240 = \ $ 18, 000 \ முறை 0.06 \ முறை 3 \\ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ $ 3, 240 = $ 18, 000 × 0.06 × 3

செலுத்தப்பட்ட மொத்த தொகை:

$\begin{matrix} $ 21, 240 = $ 18, 000 + $ 3, 240 \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ $ 21, 240 = \ $ 18, 000 + \ $ 3, 240 \\ \ end {சீரமைக்கப்பட்டது}$ $ 21.240 = $ 18.000 + $ 3.240

நிஜ வாழ்க்கை எளிய வட்டி கடன்கள்

எளிய வட்டி கடன்களுக்கான இரண்டு நல்ல எடுத்துக்காட்டுகள் வாகன கடன்கள் மற்றும் கிரெடிட் கார்டுகள் போன்ற கடன் வரிகளுக்கு செலுத்த வேண்டிய வட்டி. ஒரு நபர் ஒரு எளிய வட்டி கார் கடனை எடுக்க முடியும், எடுத்துக்காட்டாக. காருக்கு மொத்தம் $ 100 செலவாகும் என்றால், அதற்கு நிதியளிப்பதற்கு வாங்குபவர் $ 100 அசலுடன் கடனை எடுக்க வேண்டும், மேலும் கடனுக்கான வருடாந்திர வட்டி விகிதம் 5% மற்றும் ஒரு வருடத்தில் திருப்பிச் செலுத்தப்பட வேண்டும் என்பதே நிபந்தனை..

கூட்டு வட்டி

கூட்டு வட்டி சம்பாதிக்கிறது மற்றும் முந்தைய காலங்களின் திரட்டப்பட்ட வட்டிக்கு சேர்க்கப்படுகிறது; இது வட்டி மீதான ஆர்வத்தை உள்ளடக்கியது, வேறுவிதமாகக் கூறினால். கூட்டு வட்டிக்கான சூத்திரம்:

$\begin{matrix} கூட்டு வட்டி = பி \times {(1 + ஆர்)}^{டி} - பி \\ எங்கே: \\ பி = அசல் தொகை \\ ஆர் = ஆண்டு வட்டி விகிதம் \\ டி = ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கை வட்டி பயன்படுத்தப்படுகிறது \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ உரை {கூட்டு வட்டி} = P \ முறை \ இடது (1 + r \ வலது) ^ t - P \\ & \ textbf {எங்கே:} \ & P = \ உரை {முதன்மை தொகை} \ & r = \ உரை {வருடாந்திர வட்டி வீதம்} \ & t = \ உரை years பல ஆண்டு வட்டி பயன்படுத்தப்படுகிறது} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ கூட்டு வட்டி = பி × (1 + ஆர்) டி - எங்கே: பி = முதன்மை தொகை = வருடாந்திர வட்டி விகிதம் = ஆண்டு வட்டி பயன்படுத்தப்படும்

இது அசல் தொகையை ஒன்றால் பெருக்கி வருடாந்திர வட்டி வீதத்தை கூட்டு காலங்களின் எண்ணிக்கையாக உயர்த்துவதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது, பின்னர் அந்த ஆண்டிற்கான அசல் குறைப்பைக் கழித்தல்.

எளிய மற்றும் கூட்டு ஆர்வத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள்

எளிய மற்றும் கூட்டு ஆர்வத்தின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் கீழே.

எடுத்துக்காட்டு 1 : ஆண்டுக்கு 3% வீதத்தில் எளிய வட்டி செலுத்தும் ஒரு வருட டெபாசிட் சான்றிதழில் (சிடி) $ 5, 000 பறித்தீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு வருடம் கழித்து நீங்கள் சம்பாதிக்கும் வட்டி $ 150:

$\begin{matrix} $ 5, 000 \times 3 % \times 1 \end{matrix} \ தொடங்கு {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ $ 5, 000 \ முறை 3 \% \ முறை 1 \\ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ $ 5, 000 × 3% × 1

எடுத்துக்காட்டு 2 : மேற்கண்ட எடுத்துக்காட்டுடன் தொடர்ந்தால், உங்கள் வைப்புச் சான்றிதழ் எந்த நேரத்திலும் பணமாக இருக்கும் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள், வட்டிக்கு சார்பு அடிப்படையில் உங்களுக்கு செலுத்த வேண்டிய வட்டி. நான்கு மாதங்களுக்குப் பிறகு நீங்கள் சிடியைப் பணமாகக் கொண்டால், வட்டிக்கு எவ்வளவு சம்பாதிப்பீர்கள்? நீங்கள் $ 50 சம்பாதிப்பீர்கள்:

$\begin{matrix} $ 5, 000 \times 3 % \times \frac{4}{12} \end{matrix} \ தொடங்கு {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ $ 5, 000 \ முறை 3 \% \ முறை \ frac {4} {12} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ $ 5, 000 × 3% × 124

எடுத்துக்காட்டு 3 : பாப் பில்டர் தனது பணக்கார மாமாவிடம் இருந்து மூன்று ஆண்டுகளுக்கு, 000 500, 000 கடன் வாங்குகிறார் என்று வைத்துக்கொள்வோம், அவர் ஆண்டுதோறும் 5% பாப் எளிய வட்டியை வசூலிக்க ஒப்புக்கொள்கிறார். ஒவ்வொரு ஆண்டும் வட்டி கட்டணத்தில் பாப் எவ்வளவு செலுத்த வேண்டும், மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவரது மொத்த வட்டி கட்டணங்கள் என்னவாக இருக்கும்? (மூன்று ஆண்டு காலப்பகுதியில் அசல் தொகை அப்படியே உள்ளது என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள், அதாவது, முழு கடன் தொகை மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு திருப்பிச் செலுத்தப்படுகிறது.) பாப் ஒவ்வொரு ஆண்டும் interest 25, 000 வட்டி கட்டணமாக செலுத்த வேண்டும்:

$\begin{matrix} $ 500, 000 \times 5 % \times 1 \end{matrix} \ தொடங்கு {சீரமைக்கப்பட்டது} & \, 000 500, 000 \ முறை 5 \% \ முறை 1 \\ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ $ 500, 000 × 5% × 1

அல்லது மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மொத்த வட்டி கட்டணமாக, 000 75, 000:

$\begin{matrix} $ 25, 000 \times 3 \end{matrix} \ தொடங்கு {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ $ 25, 000 \ முறை 3 \\ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ $ 25, 000 × 3

எடுத்துக்காட்டு 4 : மேற்கண்ட உதாரணத்தைத் தொடர்ந்து, பாப் பில்டர் மூன்று ஆண்டுகளுக்கு கூடுதலாக, 000 500, 000 கடன் வாங்க வேண்டும். ஆனால் அவரது பணக்கார மாமா தட்டிக் கேட்கப்படுவதால், அவர் ஆண்டுதோறும் கூட்டுத்தொகைக்கு 5% வட்டி விகிதத்தில் ஆக்மி கடன் நிறுவனத்திடம் கடன் பெறுகிறார், முழு கடன் தொகையும் மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு செலுத்த வேண்டிய வட்டியும். பாப் செலுத்திய மொத்த வட்டி என்னவாக இருக்கும்?

கூட்டு வட்டி முதன்மை மற்றும் திரட்டப்பட்ட வட்டிக்கு கணக்கிடப்படுவதால், அது எவ்வாறு சேர்க்கிறது என்பது இங்கே:

$\begin{matrix} ஒரு வருடம் கழித்து, செலுத்த வேண்டிய வட்டி = $ 25, 000, \\ அல்லது $ 500, 000 (கடன் முதல்வர்) \times 5 % \times 1 \\ இரண்டாம் ஆண்டுக்குப் பிறகு, செலுத்த வேண்டிய வட்டி = $ 26, 250, \\ அல்லது $ 525, 000 (கடன் முதல்வர் + ஆண்டு ஒரு வட்டி) \\ \times 5 % \times 1 \\ மூன்றாம் ஆண்டுக்குப் பிறகு, வட்டி செலுத்தப்பட வேண்டும் = $ 27, 562.50, \\ அல்லது $ 551, 250 கடன் முதன்மை + ஆண்டுகளுக்கான வட்டி \\ மற்றும் இரண்டு) \times 5 % \times 1 \\ மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு செலுத்த வேண்டிய மொத்த வட்டி = $ 78, 812.50, \\ அல்லது $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50 \end{matrix} \ தொடக்கம் {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ உரை Year ஒரு வருடம் கழித்து, செலுத்த வேண்டிய வட்டி} = \ $ 25, 000 \ உரை {, } \ & \ உரை {அல்லது} , 000 500, 000 \ உரை {(கடன் முதன்மை)} முறை 5 \% \ முறை 1 \\ & \ உரை Year இரண்டாம் ஆண்டுக்குப் பிறகு, செலுத்த வேண்டிய வட்டி} = \, 26, 250 \ உரை {, } \ & \ உரை {அல்லது} 25 525, 000 \ உரை {(கடன் முதன்மை + ஆண்டு ஒரு வட்டி)} \ & \ முறை 5 \ % \ முறை 1 \\ & \ உரை three மூன்றாம் ஆண்டுக்குப் பிறகு, செலுத்த வேண்டிய வட்டி} = \, 27, 562.50 \ உரை {, } \ & \ உரை {அல்லது} 1 551, 250 \ உரை {கடன் முதன்மை + ஆண்டுகளுக்கான ஆர்வம்} \ & \ உரை {மற்றும் இரண்டு)} முறை 5 \% \ முறை 1 \\ & \ உரை three மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு செலுத்த வேண்டிய மொத்த வட்டி} = \ $ 78, 812.50 \ உரை {, } \ & \ உரை {அல்லது} $ 25, 000 + \, 26, 250 + \ $ 27, 562.50 \\ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ ஒரு வருடம் கழித்து, செலுத்த வேண்டிய வட்டி = $ 25, 000, அல்லது, 000 500, 000 (கடன் முதன்மை) × 5% × 1 ஆண்டு இரண்டிற்குப் பிறகு, செலுத்த வேண்டிய வட்டி = $ 26, 250, அல்லது 25 525, 000 (கடன் முதன்மை + ஆண்டு ஒரு வட்டி) × 5% × 1 மூன்றாம் ஆண்டுக்குப் பிறகு, செலுத்த வேண்டிய வட்டி = $ 27, 562.50, அல்லது $ 551, 250 கடன் முதன்மை + ஆண்டுகளுக்கான வட்டி ஒன்றரை இரண்டு) × 5% × 1 மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு செலுத்த வேண்டிய மொத்த வட்டி = $ 78, 812.50, அல்லது $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50

மேலே இருந்து கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இதைத் தீர்மானிக்கலாம்:

$\begin{matrix} மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு செலுத்த வேண்டிய மொத்த வட்டி = $ 78, 812.50, \\ அல்லது $ 500, 000 (கடன் முதல்வர்) \times (1 + 0.05)^{3} - $ 500, 000 \end{matrix} \ begin {சீரமைத்த} & \ உரை three மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு செலுத்த வேண்டிய மொத்த வட்டி} = \ $ 78, 812.50 \ உரை {, } \ & \ உரை {அல்லது} , 000 500, 000 \ உரை {(கடன் முதன்மை)} முறை (1 + 0.05) ^ 3 - \, 000 500, 000 \\ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு செலுத்த வேண்டிய மொத்த வட்டி = $ 78, 812.50, அல்லது, 000 500, 000 (கடன் முதன்மை) × (1 + 0.05) 3− $ 500, 000

அடிக்கோடு

நிஜ வாழ்க்கை சூழ்நிலைகளில், கூட்டு வட்டி என்பது பெரும்பாலும் வணிக பரிவர்த்தனைகள், முதலீடுகள் மற்றும் பல தயாரிப்புகள் அல்லது வருடங்களுக்கு நீட்டிக்க விரும்பும் நிதி தயாரிப்புகளில் ஒரு காரணியாகும். எளிமையான வட்டி முக்கியமாக எளிதான கணக்கீடுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது: அவை பொதுவாக ஒரு காலம் அல்லது ஒரு வருடத்திற்கும் குறைவானவை, இருப்பினும் அவை கிரெடிட் கார்டு நிலுவைகள் போன்ற திறந்தநிலை சூழ்நிலைகளுக்கும் பொருந்தும்.

பொருளடக்கம்: