காலாண்டு வரையறை

குவார்டைல் ​​என்றால் என்ன?

தரவுகளின் மதிப்புகள் மற்றும் அவை முழு அவதானிப்புகளுடன் எவ்வாறு ஒப்பிடுகின்றன என்பதை அடிப்படையாகக் கொண்டு நான்கு வரையறுக்கப்பட்ட இடைவெளிகளாக அவதானிப்புகளைப் பிரிப்பதை விவரிக்கும் புள்ளிவிவரச் சொல் ஒரு குவார்டைல் ​​ஆகும்.

காலாண்டுகளைப் புரிந்துகொள்வது

காலாண்டுகளைப் புரிந்து கொள்ள, மையப் போக்கின் ஒரு நடவடிக்கையாக சராசரியைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி என்பது எண்களின் தொகுப்பின் நடுத்தர மதிப்பு. தரவுகளின் பாதி மைய மதிப்புக்கு கீழே மற்றும் மேலே இருக்கும் புள்ளியாகும்.

எனவே, 13 எண்களின் தொகுப்பைக் கொடுத்தால், சராசரி ஏழாவது எண்ணாக இருக்கும். இந்த மதிப்புக்கு முந்தைய ஆறு எண்கள் தரவுகளில் மிகக் குறைந்த எண்களாகும், மேலும் சராசரிக்குப் பின் ஆறு எண்கள் கொடுக்கப்பட்ட தரவு தொகுப்பில் அதிக எண்களாகும். விநியோகத்தில் தீவிர மதிப்புகள் அல்லது வெளியீட்டாளர்களால் சராசரி பாதிக்கப்படாததால், இது சில நேரங்களில் சராசரிக்கு முன்னுரிமை அளிக்கப்படுகிறது.

சராசரி என்பது இருப்பிடத்தின் வலுவான மதிப்பீட்டாளர், ஆனால் அதன் மதிப்பின் இருபுறமும் உள்ள தரவு எவ்வாறு பரவுகிறது அல்லது சிதறடிக்கப்படுகிறது என்பது பற்றி எதுவும் கூறவில்லை. அங்குதான் காலாண்டு படிகள். விநியோகத்தை நான்கு குழுக்களாகப் பிரிப்பதன் மூலம் சராசரிக்கு மேலேயும் கீழேயும் மதிப்புகள் பரவுவதை இந்த காலாண்டு அளவிடும்.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• விநியோகத்தை நான்கு குழுக்களாகப் பிரிப்பதன் மூலம் சராசரிக்கு மேலேயும் கீழேயும் மதிப்புகள் பரவுவதை இந்த காலாண்டு அளவிடும். தரவுத் தொகுப்பின் நான்கு குழுக்களை உருவாக்குவதற்கு ஒரு குவார்டைல் ​​தரவை மூன்று புள்ளிகளாகப் பிரிக்கிறது - குறைந்த காலாண்டு, சராசரி மற்றும் மேல் காலாண்டு - குவாட்டில்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன இடைநிலை வரம்பைக் கணக்கிட, இது சராசரியைச் சுற்றியுள்ள மாறுபாட்டின் அளவீடு ஆகும்.

காலாண்டுகள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன

சராசரி தரவை பாதியாகப் பிரிப்பதைப் போலவே, 50% அளவீட்டு சராசரிக்குக் கீழேயும், 50% அதற்கு மேலேயும் உள்ளது, காலாண்டு தரவை காலாண்டுகளாக உடைக்கிறது, இதனால் 25% அளவீட்டு குறைந்த காலாண்டுக்கு குறைவாக இருக்கும், 50 % சராசரியை விட குறைவாகவும், 75% மேல் காலாண்டுகளை விடவும் குறைவாகவும் உள்ளன.

ஒரு குவார்டைல் ​​தரவை மூன்று புள்ளிகளாகப் பிரிக்கிறது - குறைந்த காலாண்டு, சராசரி மற்றும் மேல் காலாண்டு - தரவுத் தொகுப்பின் நான்கு குழுக்களை உருவாக்குகிறது. குறைந்த காலாண்டு அல்லது முதல் காலாண்டு Q1 எனக் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் இது தரவு தொகுப்பின் மிகச்சிறிய மதிப்புக்கும் சராசரிக்கும் இடையில் வரும் நடுத்தர எண். இரண்டாவது காலாண்டு, Q2, சராசரி. Q3 எனக் குறிக்கப்படும் மேல் அல்லது மூன்றாவது காலாண்டு, சராசரி மற்றும் அதிக எண்ணிக்கையிலான விநியோகத்திற்கு இடையில் அமைந்திருக்கும் மைய புள்ளியாகும்.

இப்போது, ​​காலாண்டுகளில் இருந்து உருவான நான்கு குழுக்களை நாம் வரைபடமாக்கலாம். மதிப்புகளின் முதல் குழு Q1 வரை மிகச்சிறிய எண்ணைக் கொண்டுள்ளது; இரண்டாவது குழுவில் சராசரிக்கு Q1 அடங்கும்; மூன்றாவது தொகுப்பு Q3 க்கு சராசரி; நான்காவது வகை Q3 ஐ முழு தொகுப்பின் மிக உயர்ந்த தரவு புள்ளியாக கொண்டுள்ளது.

ஒவ்வொரு காலாண்டிலும் மொத்த அவதானிப்புகளில் 25% உள்ளது. பொதுவாக, தரவு சிறியது முதல் பெரியது வரை ஏற்பாடு செய்யப்படுகிறது:

1. முதல் காலாண்டு: மிகக் குறைந்த 25% எண்கள் இரண்டாவது காலாண்டு: 25.1% முதல் 50% வரை (சராசரி வரை) மூன்றாவது காலாண்டு: 51% முதல் 75% (சராசரிக்கு மேலே) நான்காவது காலாண்டு: மிக உயர்ந்த 25% எண்கள்

காலாண்டு உதாரணம்

ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் செயல்படுவோம். ஏறுவரிசையில் 19 மாணவர்களின் வகுப்பில் கணித மதிப்பெண்களின் விநியோகம்:

59, 60, 65, 65, 68, 69, 70, 72, 75, 75, 76, 77, 81, 82, 84, 87, 90, 95, 98

முதலில், சராசரி, Q2 ஐக் குறிக்கவும், இந்த விஷயத்தில் பத்தாவது மதிப்பு: 75.

Q1 என்பது மிகச்சிறிய மதிப்பெண் மற்றும் சராசரிக்கு இடையிலான மைய புள்ளியாகும். இந்த வழக்கில், Q1 முதல் மற்றும் ஐந்தாவது மதிப்பெண்களுக்கு இடையில் விழுகிறது: 68.

Q3 என்பது Q2 க்கும் அதிக மதிப்பெண்களுக்கும் இடையிலான நடுத்தர மதிப்பு: 84.

இப்போது நம் குவார்டைல்கள் இருப்பதால், அவற்றின் எண்களை விளக்குவோம். 68 (Q1) மதிப்பெண் முதல் காலாண்டுகளைக் குறிக்கிறது மற்றும் இது 25 ^வது சதவிகிதமாகும். 68 என்பது கிடைக்கக்கூடிய தரவுகளில் அமைக்கப்பட்ட மதிப்பெண்ணின் கீழ் பாதியின் சராசரி, அதாவது 59 முதல் 75 வரையிலான மதிப்பெண்களின் சராசரி.

Q1 25% மதிப்பெண்கள் 68 க்கும் குறைவாகவும், வகுப்பு மதிப்பெண்களில் 75% அதிகமாகவும் இருப்பதாகக் கூறுகிறது. Q2 (சராசரி) 50 ^வது சதவிகிதம் மற்றும் 50% மதிப்பெண்கள் 75 க்கும் குறைவாகவும், 50% மதிப்பெண்கள் 75 க்கு மேல் இருப்பதாகவும் காட்டுகிறது. இறுதியாக, 75 ^வது சதவிகிதமான Q3, 25% மதிப்பெண்கள் என்பதை வெளிப்படுத்துகிறது அதிக மற்றும் 75% 84 க்கும் குறைவாக உள்ளன.

சிறப்பு பரிசீலனைகள்

Q1 க்கான தரவு புள்ளி Q3 ஐ விட சராசரியிலிருந்து வெகு தொலைவில் இருந்தால், பெரிய மதிப்புகளை விட தரவு தொகுப்பின் சிறிய மதிப்புகளில் அதிக சிதறல் இருப்பதாக நாம் கூறலாம். Q3 சராசரி Q2 ஐ விட Q2 ஐ விட தொலைவில் இருந்தால் அதே தர்க்கம் பொருந்தும்.

மாற்றாக, சமமான தரவு புள்ளிகள் இருந்தால், சராசரி நடுத்தர இரண்டு எண்களின் சராசரியாக இருக்கும். மேலே உள்ள எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நாங்கள் 19 க்கு பதிலாக 20 மாணவர்களைக் கொண்டிருந்தால், அவர்களின் மதிப்பெண்களின் சராசரி பத்தாவது மற்றும் பதினொன்றாவது எண்ணின் எண்கணித சராசரியாக இருக்கும்.

இடைநிலை வரம்பைக் கணக்கிட குவார்டைல்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது சராசரியைச் சுற்றியுள்ள மாறுபாட்டின் அளவீடு ஆகும். முதல் மற்றும் மூன்றாவது காலாண்டுக்கு இடையிலான வேறுபாடாக இடைநிலை வரம்பு வெறுமனே கணக்கிடப்படுகிறது: Q3 - Q1. இதன் விளைவாக, தரவின் நடுத்தர பாதியின் வரம்புதான் தரவு எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.

பெரிய தரவுத் தொகுப்புகளுக்கு, மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் குவார்டைல்களைக் கணக்கிட ஒரு QUARTILE செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது.