ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்கள் என்றால் என்ன?
ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்கள் ஒரு புள்ளிவிவர முறையைக் குறிக்கின்றன, இதில் தரவு சாதாரண விநியோகத்திற்கு பொருந்தாது. ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்கள் பெரும்பாலும் ஒழுங்கான தரவைப் பயன்படுத்துகின்றன, அதாவது இது எண்களை நம்பவில்லை, மாறாக தரவரிசை அல்லது வகையான வரிசையை சார்ந்துள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, விரும்பாதது முதல் விரும்பாதது வரையிலான நுகர்வோர் விருப்பங்களை தெரிவிக்கும் ஒரு கணக்கெடுப்பு சாதாரண தரவுகளாக கருதப்படும்.
ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்கள், புள்ளிவிவர மாதிரிகள், அனுமானம் மற்றும் புள்ளிவிவர சோதனைகள் ஆகியவை அடங்கும். ஒப்பற்ற மாதிரிகளின் மாதிரி அமைப்பு ஒரு ப்ரியோரியைக் குறிப்பிடவில்லை, மாறாக தரவுகளிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது. Nonparametric என்ற சொல் அத்தகைய மாதிரிகள் முற்றிலும் அளவுருக்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்பதைக் குறிக்கவில்லை, மாறாக அளவுருக்களின் எண்ணிக்கையும் தன்மையும் நெகிழ்வானவை மற்றும் முன்கூட்டியே சரி செய்யப்படவில்லை. ஒரு ஹிஸ்டோகிராம் என்பது நிகழ்தகவு விநியோகத்தின் ஒப்பற்ற மதிப்பீட்டின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு.
ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்களைப் புரிந்துகொள்வது
புள்ளிவிவரங்களில், அளவுரு புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி, சராசரி, நிலையான விலகல், மாறுபாடு போன்ற அளவுருக்கள் அடங்கும். இந்த புள்ளிவிவரங்கள் விநியோகிக்கப்பட்ட அளவுருக்களை மதிப்பிடுவதற்கு கவனிக்கப்பட்ட தரவைப் பயன்படுத்துகின்றன. அளவுரு புள்ளிவிவரங்களின் கீழ், அறியப்படாத அளவுருக்கள் population (மக்கள் தொகை சராசரி) மற்றும் σ 2 (மக்கள்தொகை மாறுபாடு) ஆகியவற்றுடன் தரவு சாதாரண விநியோகத்திற்கு பொருந்தும் என்று கருதப்படுகிறது, பின்னர் அவை மாதிரி சராசரி மற்றும் மாதிரி மாறுபாட்டைப் பயன்படுத்தி மதிப்பிடப்படுகின்றன.
அளவிலா புள்ளிவிவரங்கள் மாதிரி அளவைப் பற்றியோ அல்லது கவனிக்கப்பட்ட தரவு அளவுள்ளதா என்பதைப் பற்றியோ எந்த அனுமானமும் செய்யாது.
ஒரு சாதாரண விநியோகத்திலிருந்து தரவு வரையப்பட்டதாக ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்கள் கருதவில்லை. மாறாக, புள்ளிவிவர அளவீட்டின் இந்த வடிவத்தின் கீழ் விநியோகத்தின் வடிவம் மதிப்பிடப்படுகிறது. ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை அனுமானிக்கக்கூடிய பல சூழ்நிலைகள் இருந்தாலும், தரவு பொதுவாக விநியோகிக்கப்படுமா என்பதை தீர்மானிக்க முடியாத சில காட்சிகளும் உள்ளன.
ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்
முதல் எடுத்துக்காட்டில், பழுப்பு நிற கண்களால் பிறந்த வட அமெரிக்காவில் உள்ள குழந்தைகளின் எண்ணிக்கையை மதிப்பிட விரும்பும் ஒரு ஆராய்ச்சியாளரைக் கவனியுங்கள், 150, 000 குழந்தைகளின் மாதிரியை எடுத்து தரவுத் தொகுப்பில் ஒரு பகுப்பாய்வை இயக்கலாம். அவர்கள் பெறும் அளவீட்டு அடுத்த ஆண்டு பிறந்த பழுப்பு நிற கண்கள் கொண்ட குழந்தைகளின் மொத்த மக்கள்தொகையின் மதிப்பீடாக பயன்படுத்தப்படும்.
இரண்டாவது எடுத்துக்காட்டுக்கு, வேறொரு ஆராய்ச்சியாளரைக் கவனியுங்கள், அவர் சீக்கிரம் படுக்கைக்குச் செல்வதா அல்லது தாமதமாக படுக்கைக்குச் செல்வதா என்பது ஒருவர் அடிக்கடி நோய்வாய்ப்படுகிறதா என்பதோடு இணைக்கப்பட்டுள்ளதா என்பதை அறிய விரும்புகிறார். மாதிரியானது மக்களிடமிருந்து தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதாகக் கருதினால், நோய் அதிர்வெண்ணின் மாதிரி அளவு விநியோகம் சாதாரணமானது என்று கருதலாம். இருப்பினும், மனித உடலின் பாக்டீரியாவின் எதிர்ப்பை அளவிடும் ஒரு சோதனை ஒரு சாதாரண விநியோகம் என்று கருத முடியாது.
ஏனென்றால் தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாதிரி தரவு திரிபுக்கான எதிர்ப்பாக இருக்கலாம். மறுபுறம், ஆராய்ச்சியாளர் மரபணு ஒப்பனை மற்றும் இனம் போன்ற காரணிகளைக் கருத்தில் கொண்டால், இந்த குணாதிசயங்களைப் பயன்படுத்தி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாதிரி அளவு திரிபுக்கு எதிர்ப்புத் தெரிவிக்காது என்பதைக் காணலாம். எனவே, ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை ஒருவர் கருத முடியாது.
தரவுக்கு தெளிவான எண் விளக்கம் இல்லாதபோது இந்த முறை பயனுள்ளதாக இருக்கும், மேலும் தரவரிசைகளைக் கொண்ட தரவுகளுடன் பயன்படுத்துவது சிறந்தது. எடுத்துக்காட்டாக, ஆளுமை மதிப்பீட்டு சோதனையில் அதன் அளவீடுகளின் தரவரிசை வலுவாக உடன்படவில்லை, உடன்படவில்லை, அலட்சியமாக இருக்கிறது, ஒப்புக்கொள்கிறது மற்றும் கடுமையாக ஒப்புக்கொள்கிறது. இந்த வழக்கில், ஒப்பற்ற முறைகள் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்.
சிறப்பு பரிசீலனைகள்
ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்கள் அவற்றின் பயன்பாட்டின் எளிமை காரணமாக பாராட்டுகளைப் பெற்றுள்ளன. அளவுருக்களின் தேவை நிவாரணம் பெறுவதால், தரவு பல்வேறு வகையான சோதனைகளுக்கு மிகவும் பொருந்தும். இந்த வகை புள்ளிவிவரங்கள் சராசரி, மாதிரி அளவு, நிலையான விலகல் அல்லது அந்த தகவல் எதுவும் கிடைக்காதபோது வேறு எந்த தொடர்புடைய அளவுருக்களின் மதிப்பீடு இல்லாமல் பயன்படுத்தப்படலாம்.
ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்கள் மாதிரி தரவைப் பற்றி குறைவான அனுமானங்களைச் செய்வதால், அதன் பயன்பாடு அளவுரு புள்ளிவிவரங்களைக் காட்டிலும் பரவலாக உள்ளது. அளவுரு சோதனை மிகவும் பொருத்தமான சந்தர்ப்பங்களில், அளவிலா முறைகள் குறைந்த செயல்திறன் கொண்டதாக இருக்கும். ஏனென்றால், அளவுரு புள்ளிவிவரங்களிலிருந்து பெறப்பட்ட முடிவுகள் அளவுரு புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்தி முடிவுகள் பெறப்பட்டதை விட குறைந்த அளவிலான நம்பிக்கையைக் கொண்டுள்ளன.
முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்
- ஒப்பற்ற புள்ளிவிவரங்கள் பயன்படுத்த எளிதானது, ஆனால் பிற புள்ளிவிவர மாதிரிகளின் துல்லியமான துல்லியத்தை வழங்குவதில்லை. எதையாவது வரிசையை கருத்தில் கொள்ளும்போது இந்த வகை பகுப்பாய்வு மிகவும் பொருத்தமானது, அங்கு எண் தரவு மாறினாலும், முடிவுகள் அப்படியே இருக்கும்.
