தலைகீழ் தொடர்பு வரையறை

தலைகீழ் தொடர்பு என்றால் என்ன?

ஒரு தலைகீழ் தொடர்பு, எதிர்மறை தொடர்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது இரண்டு மாறிகள் இடையே ஒரு மாறுபட்ட உறவாகும், அவை எதிர் திசைகளில் நகரும். எடுத்துக்காட்டாக, A மற்றும் B மாறிகள் மூலம், A அதிகரிக்கும் போது, ​​B குறைகிறது, மற்றும் A குறையும் போது, ​​B அதிகரிக்கிறது. புள்ளிவிவர சொற்களில், ஒரு தலைகீழ் தொடர்பு என்பது "r" என்ற தொடர்பு குணகம் -1 மற்றும் 0 க்கு இடையில் ஒரு மதிப்பைக் குறிக்கிறது, r = -1 உடன் சரியான தலைகீழ் தொடர்பைக் குறிக்கிறது.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• இரண்டு செட் தரவு வலுவான எதிர்மறையான தொடர்பைக் கொண்டிருந்தாலும், ஒருவரின் நடத்தை மற்றொன்றுக்கு எந்தவிதமான செல்வாக்கையும் அல்லது காரண உறவையும் கொண்டுள்ளது என்பதை இது குறிக்கவில்லை. இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவு காலப்போக்கில் மாறக்கூடும் மற்றும் நேர்மறையான தொடர்பு காலங்களைக் கொண்டிருக்கலாம் நன்கு.

தலைகீழ் தொடர்பு வரைபடம்

ஒரு x மற்றும் y- அச்சில் ஒரு வரைபடத்தில் இரண்டு செட் தரவு புள்ளிகளைத் திட்டமிடலாம். இது ஒரு சிதறல் வரைபடம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை தொடர்புகளை சரிபார்க்க ஒரு காட்சி வழியைக் குறிக்கிறது. கீழேயுள்ள வரைபடம் வரைபடத்தில் திட்டமிடப்பட்ட இரண்டு தரவு தரவு புள்ளிகளுக்கு இடையே ஒரு வலுவான எதிர்மறை தொடர்பை விளக்குகிறது.

சிதறல் சதி வரைபடம். இன்வெஸ்டோபீடியாவின்

தலைகீழ் தொடர்பைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு

ஒரு எண் முடிவுக்கு வர இரண்டு செட் தரவுகளுக்கு இடையே தொடர்பு கணக்கிட முடியும். இதன் விளைவாக வரும் புள்ளிவிவரம் போர்ட்ஃபோலியோ பல்வகைப்படுத்தல் மற்றும் பிற முக்கியமான தரவுகளின் இடர் குறைப்பு நன்மைகள் போன்ற அளவீடுகளை மதிப்பிடுவதற்கு ஒரு முன்கணிப்பு முறையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கீழே வழங்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு புள்ளிவிவரத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைக் காட்டுகிறது.

பின்வரும் இரண்டு தரவுத் தொகுப்புகளுக்கிடையேயான தொடர்புகளின் அளவை ஒரு ஆய்வாளர் கணக்கிட வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள்:

• எக்ஸ்: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88 ஒய்: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

தொடர்பைக் கண்டுபிடிப்பதில் மூன்று படிகள் உள்ளன. முதலில், SUM (X) ஐக் கண்டுபிடிக்க அனைத்து X மதிப்புகளையும் சேர்த்து, SUM (Y) ஐக் கண்டுபிடிக்க அனைத்து Y மதிப்புகளையும் சேர்த்து, ஒவ்வொரு X மதிப்பையும் அதனுடன் தொடர்புடைய Y மதிப்புடன் பெருக்கி, SUM (X, Y) ஐக் கண்டுபிடிக்க அவற்றை கூட்டுங்கள்:

கூடுதல் (எக்ஸ்) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

கூடுதல் (ஒய்) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

கூடுதல் (எக்ஸ், ஒய்) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926

அடுத்த கட்டமாக ஒவ்வொரு எக்ஸ் மதிப்பையும் எடுத்து, அதை சதுரமாக்கி, இந்த மதிப்புகள் அனைத்தையும் தொகுத்து SUM (x ²) ஐக் காணலாம். Y மதிப்புகளுக்கும் இதைச் செய்ய வேண்டும்:

$\text{கூடுதல்}\left({\mathrm{எக்ஸ்}}^2\right)=\left(55^2\right)+\left(37^2\right)+\left(100^2\right)+\dots +\left(88^2\right)=28,623$ கூடுதல் (எக்ஸ் 2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28.623

$\text{கூடுதல்}\left({\mathrm{ஒய்}}^2\right)=\left(91^2\right)+\left(60^2\right)+\left(70^2\right)+\dots +\left(30^2\right)=35,971$ கூடுதல் (y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35.971

ஏழு அவதானிப்புகள் இருப்பதைக் குறிப்பிட்டு, n, பின்வரும் குணகத்தை தொடர்பு குணகம் கண்டுபிடிக்க பயன்படுத்தலாம், r:

$\mathrm{ஆர்}=\frac{}{\sqrt{\times }}$ ஆர் = ×

இந்த எடுத்துக்காட்டில், தொடர்பு:

• $\mathrm{ஆர்}=\frac{(7\times 26,926-(409\times 485\left)\right)}{\sqrt{\left(\right(7\times 28,623-409^2)\times (7\times 35,971-485^2\left)\right)}}$ ஆர் = ((7 × 28, 623-4092) × (7 × 35, 971-4852)) (7 × 26, 926- (409 × 485)) $\mathrm{ஆர்}=9,883÷23,414$ ஆர் = 9.883 ÷ 23.414 $\mathrm{ஆர்}=-0.42$ ஆர் = -0, 42

இரண்டு தரவுத் தொகுப்புகள் -0.42 இன் தலைகீழ் தொடர்புகளைக் கொண்டுள்ளன.

தலைகீழ் தொடர்பு உங்களுக்கு என்ன சொல்கிறது?

தலைகீழ் தொடர்பு உங்களுக்கு ஒரு மாறி உயரும்போது, ​​மற்றொன்று விழும் என்று சொல்கிறது. நிதிச் சந்தைகளில், ஒரு தலைகீழ் தொடர்புக்கு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு அமெரிக்க டாலருக்கும் தங்கத்திற்கும் இடையிலான ஒன்றாகும். அமெரிக்க டாலர் முக்கிய நாணயங்களுக்கு எதிராக வீழ்ச்சியடைவதால், தங்கம் பொதுவாக உயரும் என்று கருதப்படுகிறது, மேலும் அமெரிக்க டாலர் பாராட்டுகையில், தங்கத்தின் விலை குறைகிறது.

எதிர்மறை தொடர்பு தொடர்பாக இரண்டு விஷயங்களை மனதில் கொள்ள வேண்டும். முதலாவதாக, எதிர்மறையான தொடர்பு அல்லது அந்த விஷயத்திற்கு நேர்மறையான தொடர்பு இருப்பது ஒரு காரண உறவைக் குறிக்கவில்லை. இரண்டாவதாக, இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவு நிலையானது அல்ல, காலப்போக்கில் ஏற்ற இறக்கங்கள், அதாவது மாறிகள் சில காலங்களில் தலைகீழ் தொடர்பையும் மற்றவர்களிடையே நேர்மறையான தொடர்பையும் காட்டக்கூடும்.

தலைகீழ் தொடர்புகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான வரம்புகள்

பங்கு மற்றும் பத்திரச் சந்தைகள் பெரும்பாலும் எதிர் திசைகளில் எவ்வாறு நகர்கின்றன என்பது போன்ற இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவைப் பற்றிய பயனுள்ள தகவல்களை தொடர்பு பகுப்பாய்வு வெளிப்படுத்தலாம். எவ்வாறாயினும், கொடுக்கப்பட்ட தரவு புள்ளிகளின் தொகுப்பினுள் ஒரு சில தரவு புள்ளிகளின் வெளியீட்டாளர்களையோ அல்லது அசாதாரண நடத்தையையோ பகுப்பாய்வு முழுமையாகக் கருதவில்லை, இது முடிவுகளைத் தவிர்க்கக்கூடும்.

மேலும், இரண்டு மாறிகள் எதிர்மறையான தொடர்பைக் காட்டும்போது, ​​வேறு பல மாறிகள் இருக்கலாம், அவை தொடர்பு ஆய்வில் சேர்க்கப்படவில்லை என்றாலும், உண்மையில் கேள்விக்குரிய மாறியை பாதிக்கின்றன. இரண்டு மாறிகள் மிகவும் வலுவான தலைகீழ் தொடர்புகளைக் கொண்டிருந்தாலும், இந்த முடிவு ஒருபோதும் இருவருக்கும் இடையிலான ஒரு காரணத்தையும் விளைவு உறவையும் குறிக்காது. இறுதியாக, புதிய தரவுகளுக்கு அதே முடிவை விரிவுபடுத்துவதற்கு ஒரு தொடர்பு பகுப்பாய்வின் முடிவுகளைப் பயன்படுத்துவது அதிக அளவு ஆபத்தைக் கொண்டுள்ளது.