கோவாரன்ஸ் வரையறை

கோவாரன்ஸ் என்றால் என்ன?

கோவாரன்ஸ் இரண்டு சொத்துக்களின் வருமானத்திற்கு இடையிலான திசை உறவை அளவிடுகிறது. நேர்மறையான கோவாரன்ஸ் என்றால் சொத்து வருமானம் ஒன்றாக நகரும், எதிர்மறை கோவாரன்ஸ் என்றால் அவை தலைகீழ் நகரும். கோவாரன்ஸ் கணக்கிடப்படுகிறது, திரும்பும் ஆச்சரியங்களை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் (எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்திலிருந்து நிலையான விலகல்கள்) அல்லது ஒவ்வொரு மாறியின் நிலையான விலகலால் இரண்டு மாறிகள் இடையே உள்ள தொடர்பைப் பெருக்குவதன் மூலம்.

துணைமாறுபாடுகளுக்கென்று

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• கோவாரன்ஸ் என்பது ஒரு புள்ளிவிவர கருவியாகும், இது இரண்டு சொத்து விலைகளின் இயக்கத்திற்கு இடையிலான உறவைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது. இரண்டு பங்குகள் ஒன்றாகச் செல்ல முனைந்தால், அவை நேர்மறையான ஒற்றுமையைக் கொண்டதாகக் காணப்படுகின்றன; அவை நேர்மாறாக நகரும்போது, ​​கோவாரன்ஸ் எதிர்மறையானது. ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவில் என்னென்ன பத்திரங்களை வைக்க வேண்டும் என்பதைக் கண்டறிய நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டில் கோவாரன்ஸ் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க கருவியாகும். எதிர்மறை கோவாரன்ஸ் கொண்ட சொத்துக்களை இணைப்பதன் மூலம் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவில் ஆபத்து மற்றும் நிலையற்ற தன்மையைக் குறைக்கலாம்.

கோவாரென்ஸைப் புரிந்துகொள்வது

இரண்டு மாறிகளின் சராசரி மதிப்புகள் எவ்வாறு ஒன்றாக நகரும் என்பதை கோவாரன்ஸ் மதிப்பீடு செய்கிறது. பங்கு B இன் வருவாய் அதிகமாக நகரும் போதெல்லாம் பங்கு A இன் வருவாய் அதிகமாக நகர்ந்தால், ஒவ்வொரு பங்குகளின் வருமானமும் குறையும் போது அதே உறவு காணப்பட்டால், இந்த பங்குகள் நேர்மறையான ஒத்துழைப்பைக் கொண்டிருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது. நிதியத்தில், பாதுகாப்பு இருப்புக்களை பன்முகப்படுத்த உதவும் வகையில் கோவாரியன்கள் கணக்கிடப்படுகின்றன.

ஒரு ஆய்வாளர் தரவுகளின் தொகுப்பைக் கொண்டிருக்கும்போது, ​​ஒரு ஜோடி x மற்றும் y மதிப்புகள், அந்த தரவிலிருந்து ஐந்து மாறிகளைப் பயன்படுத்தி கோவாரென்ஸைக் கணக்கிட முடியும். அவை:

• x _i = தரவு தொகுப்பில் கொடுக்கப்பட்ட x மதிப்பு x = x மதிப்புகள் _i = சராசரி அல்லது சராசரி, தரவு மதிப்பில் _i = y மதிப்பு x _i y _m = y மதிப்புகள் சராசரி, அல்லது சராசரி = தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை

இந்த தகவலின் அடிப்படையில், கோவாரென்ஸிற்கான சூத்திரம்: கோவ் (x, y) = SUM / (n - 1)

கோவாரன்ஸ் இரண்டு சொத்துக்களுக்கு இடையிலான திசை உறவை அளவிடுகையில், அது இரண்டு சொத்துக்களுக்கு இடையிலான உறவின் வலிமையைக் காட்டாது; தொடர்புகளின் குணகம் இந்த வலிமையின் மிகவும் பொருத்தமான குறிகாட்டியாகும்.

கோவாரன்ஸ் பயன்பாடுகள்

நிதி மற்றும் நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டில் கோவாரென்ஸ்கள் குறிப்பிடத்தக்க பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சொத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயைக் கணக்கிடப் பயன்படும் மூலதன சொத்து விலை மாதிரியில் (சிஏபிஎம்), ஒரு பாதுகாப்புக்கும் சந்தைக்கும் இடையிலான ஒத்துழைப்பு மாதிரியின் முக்கிய மாறிகளில் ஒன்றான பீட்டாவிற்கான சூத்திரத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. CAPM இல், பீட்டா ஒட்டுமொத்த சந்தையுடன் ஒப்பிடுகையில் ஒரு பாதுகாப்பின் ஏற்ற இறக்கம் அல்லது முறையான ஆபத்தை அளவிடுகிறது; இது ஒரு நடைமுறை நடவடிக்கையாகும், இது ஒரு பாதுகாப்பிற்கான குறிப்பிட்ட முதலீட்டாளரின் ஆபத்து வெளிப்பாட்டைக் கண்டறிய கோவாரென்ஸிலிருந்து ஈர்க்கிறது.

இதற்கிடையில், போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் ஒட்டுமொத்த ஆபத்தை புள்ளிவிவர ரீதியாகக் குறைக்க கோவாரென்ஸைப் பயன்படுத்துகிறது.

இதேபோன்ற ஒத்துழைப்புகளைக் கொண்ட வருமானத்துடன் நிதி சொத்துக்களை வைத்திருப்பது மிகவும் பல்வகைப்படுத்தலை வழங்காது; ஆகையால், பன்முகப்படுத்தப்பட்ட போர்ட்ஃபோலியோ பல்வேறு கோவாரியன்களைக் கொண்ட நிதி சொத்துக்களின் கலவையைக் கொண்டிருக்கக்கூடும்.

கோவாரன்ஸ் கணக்கீட்டின் எடுத்துக்காட்டு

ஒரு நிறுவனத்தில் ஒரு ஆய்வாளர் ஐந்து காலாண்டு தரவுத் தொகுப்பைக் கொண்டிருப்பதாகக் வைத்துக் கொள்ளுங்கள், இது காலாண்டு மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி (ஜிடிபி) சதவீதங்களில் (எக்ஸ்) வளர்ச்சியையும், ஒரு நிறுவனத்தின் புதிய தயாரிப்பு வரிசை வளர்ச்சியில் (ஒய்) காட்டுகிறது. தரவு தொகுப்பு இப்படி இருக்கலாம்:

• Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2.7, y = 12Q4: x = 3.2, y = 15Q5: x = 4.1, y = 20

சராசரி x மதிப்பு 3 க்கு சமம், மற்றும் சராசரி y மதிப்பு 14.2 க்கு சமம். கோவாரென்ஸைக் கணக்கிட, x _i மதிப்புகளின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை சராசரி x மதிப்பைக் கழித்தல், y _i மதிப்புகளால் பெருக்கப்படுவது சராசரி y மதிப்புகள் பின்வருமாறு (n-1) ஆல் வகுக்கப்படும்:

கோவ் (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) +… (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85

இங்கே ஒரு நேர்மறையான கோவாரென்ஸைக் கணக்கிட்டு, நிறுவனத்தின் புதிய தயாரிப்பு வரிசையின் வளர்ச்சி காலாண்டு மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியின் வளர்ச்சியுடன் நேர்மறையான உறவைக் கொண்டுள்ளது என்று ஆய்வாளர் கூறலாம்.