தொடர்பு குணகம் வரையறை

தொடர்பு குணகம் என்றால் என்ன?

தொடர்பு குணகம் என்பது ஒரு புள்ளிவிவர அளவீடு ஆகும், இது இரண்டு மாறிகள் தொடர்பான இயக்கங்களுக்கு இடையிலான உறவின் வலிமையைக் கணக்கிடுகிறது. மதிப்புகள் -1.0 முதல் 1.0 வரை இருக்கும். கணக்கிடப்பட்ட எண் 1.0 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது -1.0 ஐ விடக் குறைவாகவோ இருந்தால், தொடர்பு அளவீட்டில் பிழை ஏற்பட்டது. -1.0 இன் தொடர்பு ஒரு சரியான எதிர்மறை தொடர்பைக் காட்டுகிறது, அதே நேரத்தில் 1.0 இன் தொடர்பு ஒரு சரியான நேர்மறையான தொடர்பைக் காட்டுகிறது. 0.0 இன் ஒரு தொடர்பு இரண்டு மாறிகளின் இயக்கத்திற்கும் எந்த உறவையும் காட்டவில்லை.

தொடர்பு புள்ளிவிவரங்கள் நிதி மற்றும் முதலீட்டில் பயன்படுத்தப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, எக்ஸான் மொபில் கார்ப்பரேஷன் போன்ற கச்சா எண்ணெயின் விலைக்கும் எண்ணெய் உற்பத்தி செய்யும் நிறுவனத்தின் பங்கு விலைக்கும் இடையிலான தொடர்புகளின் அளவை தீர்மானிக்க ஒரு தொடர்பு குணகம் கணக்கிடப்படலாம். எண்ணெய் விலைகள் உயரும்போது எண்ணெய் நிறுவனங்கள் அதிக லாபம் ஈட்டுவதால், இரண்டு மாறிகள் இடையேயான தொடர்பு மிகவும் சாதகமானது.

தொடர்பு குணகம்

தொடர்பு குணகம் புரிந்துகொள்வது

பல வகையான தொடர்பு குணகங்கள் உள்ளன, ஆனால் மிகவும் பொதுவான ஒன்று பியர்சன் தொடர்பு ( ஆர் ) ஆகும். இது இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான நேரியல் உறவின் வலிமையையும் திசையையும் அளவிடும். இது இரண்டு மாறிகள் இடையேயான நேரியல் அல்லாத உறவுகளைப் பிடிக்க முடியாது மற்றும் சார்பு மற்றும் சுயாதீன மாறிகளுக்கு இடையில் வேறுபடுத்த முடியாது.

சரியாக 1.0 இன் மதிப்பு என்றால் இரண்டு மாறிகள் இடையே சரியான நேர்மறையான உறவு உள்ளது. ஒரு மாறியில் நேர்மறையான அதிகரிப்புக்கு, இரண்டாவது மாறியில் நேர்மறையான அதிகரிப்பு உள்ளது. -1.0 இன் மதிப்பு என்றால் இரண்டு மாறிகள் இடையே சரியான எதிர்மறை உறவு உள்ளது. மாறிகள் எதிர் திசைகளில் நகர்கின்றன என்பதை இது காட்டுகிறது - ஒரு மாறியில் நேர்மறையான அதிகரிப்புக்கு, இரண்டாவது மாறியில் குறைவு உள்ளது. இரண்டு மாறிகள் இடையே தொடர்பு 0 என்றால், அவற்றுக்கிடையே எந்த உறவும் இல்லை.

தொடர்பு குணகத்தின் மதிப்பின் அடிப்படையில் உறவின் வலிமை பட்டம் மாறுபடும். எடுத்துக்காட்டாக, 0.2 இன் மதிப்பு இரண்டு மாறிகள் இடையே நேர்மறையான தொடர்பு இருப்பதைக் காட்டுகிறது, ஆனால் அது பலவீனமானது மற்றும் முக்கியமற்றது. மதிப்பு குறைந்தபட்சம் 0.8 ஐத் தாண்டும் வரை வல்லுநர்கள் தொடர்புகளை குறிப்பிடத்தக்கதாக கருதுவதில்லை. இருப்பினும், 0.9 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முழுமையான மதிப்பைக் கொண்ட ஒரு தொடர்பு குணகம் மிகவும் வலுவான உறவைக் குறிக்கும்.

நிதிச் சந்தைகள், பொருளாதாரம் மற்றும் பங்கு விலைகள் ஆகியவற்றின் புதிய போக்குகளை அடையாளம் காண முதலீட்டாளர்கள் தொடர்பு புள்ளிவிவரங்களில் மாற்றங்களைப் பயன்படுத்தலாம்.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவின் வலிமையை அளவிட தொடர்பு குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. புள்ளிவிவரங்களில் பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் ஒன்று பியர்சன் தொடர்பு. இது இரண்டு மாறிகள் இடையேயான ஒரு நேரியல் உறவின் வலிமையையும் திசையையும் அளவிடும். மதிப்புகள் எப்போதும் -1 (வலுவான எதிர்மறை உறவு) மற்றும் +1 (வலுவான நேர்மறை உறவு) ஆகியவற்றுக்கு இடையில் இருக்கும். பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் அல்லது அதற்கு அருகில் உள்ள மதிப்புகள் பலவீனமானவை அல்லது எந்த உறவையும் குறிக்கவில்லை. +0.8 க்கும் குறைவாக அல்லது -0.8 ஐ விட அதிகமான தொடர்பு குணக மதிப்புகள் குறிப்பிடத்தக்கதாக கருதப்படவில்லை.

தொடர்பு புள்ளிவிவரம் மற்றும் முதலீடு

நிதிச் சந்தைகளில் முதலீடு செய்யும் போது இரண்டு மாறிகள் இடையேயான தொடர்பு குறிப்பாக உதவியாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பரஸ்பர நிதி அதன் முக்கிய குறியீட்டு குறியீட்டுடன் அல்லது மற்றொரு நிதி அல்லது சொத்து வகுப்போடு ஒப்பிடும்போது எவ்வளவு சிறப்பாக செயல்படுகிறது என்பதை தீர்மானிக்க ஒரு தொடர்பு உதவியாக இருக்கும். ஏற்கனவே உள்ள ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவில் குறைந்த அல்லது எதிர்மறையான தொடர்புள்ள பரஸ்பர நிதியைச் சேர்ப்பதன் மூலம், முதலீட்டாளர் பல்வகைப்படுத்தல் நன்மைகளைப் பெறுகிறார்.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், முதலீட்டாளர்கள் எதிர்மறையாக தொடர்புபடுத்தப்பட்ட சொத்துகள் அல்லது பத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி தங்கள் இலாகாவைக் கட்டுப்படுத்தவும், ஏற்ற இறக்கம் அல்லது காட்டு விலை ஏற்ற இறக்கங்கள் காரணமாக சந்தை அபாயத்தைக் குறைக்கவும் முடியும். பல முதலீட்டாளர்கள் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் விலை அபாயத்தை பாதுகாக்கிறார்கள், இது எந்தவொரு மூலதன ஆதாயங்களையும் இழப்புகளையும் திறம்பட குறைக்கிறது, ஏனெனில் அவர்கள் ஈவுத்தொகை வருமானம் அல்லது பங்கு அல்லது பாதுகாப்பிலிருந்து கிடைக்கும் மகசூலை விரும்புகிறார்கள்.

தொடர்பு புள்ளிவிவரங்கள் முதலீட்டாளர்களுக்கு இரண்டு மாறிகள் இடையே தொடர்பு எப்போது மாறுகிறது என்பதை தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, வங்கி பங்குகள் பொதுவாக வட்டி விகிதங்களுடன் மிகவும் நேர்மறையான தொடர்பைக் கொண்டுள்ளன, ஏனெனில் கடன் விகிதங்கள் பெரும்பாலும் சந்தை வட்டி விகிதங்களின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படுகின்றன. வட்டி விகிதங்கள் உயரும்போது ஒரு வங்கியின் பங்கு விலை வீழ்ச்சியடைந்தால், முதலீட்டாளர்கள் ஏதேனும் கேட்கிறார்கள் என்று சேகரிக்கலாம். இத்துறையில் இதே போன்ற வங்கிகளின் பங்கு விலைகளும் உயர்ந்து கொண்டே போகின்றன என்றால், முதலீட்டாளர்கள் வீழ்ச்சியடைந்து வருவது வட்டி விகிதங்களால் அல்ல என்று முடிவு செய்யலாம். அதற்கு பதிலாக, மோசமாக செயல்படும் வங்கி ஒரு உள், அடிப்படை சிக்கலைக் கையாளுகிறது.

தொடர்பு குணகம் சமன்பாடு

பியர்சன் தயாரிப்பு-தருண தொடர்பைக் கணக்கிட, ஒருவர் முதலில் கேள்விக்குரிய இரண்டு மாறிகளின் ஒற்றுமையை தீர்மானிக்க வேண்டும். அடுத்து, ஒவ்வொரு மாறியின் நிலையான விலகலையும் ஒருவர் கணக்கிட வேண்டும். இரண்டு மாறிகளின் நிலையான விலகல்களின் தயாரிப்பு மூலம் கோவாரென்ஸைப் பிரிப்பதன் மூலம் தொடர்பு குணகம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

Ρxy = σx Coy Cov (x, y) எங்கே: ρxy = பியர்சன் தயாரிப்பு-தருணம் தொடர்பு குணகம் கோவ் (x, y) = மாறிகள் x மற்றும் yσx = xσy இன் நிலையான விலகல் = y இன் நிலையான விலகல்

தரநிலை விலகல் என்பது அதன் சராசரியிலிருந்து தரவின் சிதறலின் ஒரு நடவடிக்கையாகும். கோவாரன்ஸ் என்பது இரண்டு மாறிகள் எவ்வாறு ஒன்றாக மாறுகின்றன என்பதற்கான ஒரு நடவடிக்கையாகும், ஆனால் அதன் அளவு வரம்பற்றது, எனவே அதை விளக்குவது கடினம். இரண்டு நிலையான விலகல்களின் தயாரிப்பு மூலம் கோவாரென்ஸைப் பிரிப்பதன் மூலம், புள்ளிவிவரத்தின் இயல்பாக்கப்பட்ட பதிப்பை ஒருவர் கணக்கிட முடியும். இது தொடர்பு குணகம்.