எதிர்கால ஆபத்தை அளவிட வரலாற்று நிலையற்ற தன்மையைப் பயன்படுத்துதல்

ஆபத்து அளவீட்டுக்கு ஏற்ற இறக்கம் முக்கியமானது. பொதுவாக, நிலையற்ற தன்மை என்பது நிலையான விலகலைக் குறிக்கிறது, இது ஒரு சிதறல் நடவடிக்கையாகும். அதிக சிதறல் அதிக ஆபத்தை குறிக்கிறது, இது விலை அரிப்பு அல்லது போர்ட்ஃபோலியோ இழப்பு ஆகியவற்றின் அதிக முரண்பாடுகளைக் குறிக்கிறது - இது எந்த முதலீட்டாளருக்கும் முக்கிய தகவல். "ஹெட்ஜ் ஃபண்ட் போர்ட்ஃபோலியோ 5% மாதாந்திர ஏற்ற இறக்கம் வெளிப்படுத்தியது" போல, நிலையற்ற தன்மையை அதன் சொந்தமாகப் பயன்படுத்தலாம், ஆனால் இந்த சொல் வருவாய் நடவடிக்கைகளுடன் இணைந்து பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, ஷார்ப் விகிதத்தின் வகுப்பில். அளவுரு மதிப்பில் ஆபத்தில் (VAR) ஏற்ற இறக்கம் ஒரு முக்கிய உள்ளீடாகும், அங்கு போர்ட்ஃபோலியோ வெளிப்பாடு என்பது நிலையற்ற தன்மையின் செயல்பாடாகும்., உங்கள் முதலீடுகளின் எதிர்கால ஆபத்தை தீர்மானிக்க வரலாற்று ஏற்ற இறக்கம் எவ்வாறு கணக்கிடப்படும் என்பதை நாங்கள் உங்களுக்குக் காண்பிப்போம். (மேலும் நுண்ணறிவுக்கு, நிலையற்ற தன்மையின் பயன்கள் மற்றும் வரம்புகளைப் படிக்கவும்.)

பயிற்சி: விருப்பம் நிலையற்ற தன்மை

அதன் குறைபாடுகள் இருந்தபோதிலும், நிலையற்ற தன்மை மிகவும் பொதுவான ஆபத்து நடவடிக்கையாகும், இதில் தலைகீழ் விலை இயக்கங்கள் எதிர்மறையான இயக்கங்களைப் போலவே "ஆபத்தானவை" என்று கருதப்படுகின்றன. வரலாற்று நிலையற்ற தன்மையைப் பார்த்து எதிர்கால நிலையற்ற தன்மையை நாங்கள் அடிக்கடி மதிப்பிடுகிறோம். வரலாற்று நிலையற்ற தன்மையைக் கணக்கிட, நாம் இரண்டு படிகளை எடுக்க வேண்டும்:

1. தொடர்ச்சியான கால வருவாயைக் கணக்கிடுங்கள் (எ.கா. தினசரி வருமானம்)

2. வெயிட்டிங் திட்டத்தைத் தேர்வுசெய்க (எ.கா. கவனிக்கப்படாத திட்டம்)

தினசரி கால பங்கு வருவாய் (u _i என கீழே குறிக்கப்படுகிறது) என்பது நேற்று முதல் இன்று வரை திரும்பும். ஒரு ஈவுத்தொகை இருந்தால், அதை இன்றைய பங்கு விலையில் சேர்ப்போம் என்பதை நினைவில் கொள்க. இந்த சதவீதத்தைக் கணக்கிட பின்வரும் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

UI = எஸ்ஐ-1 எஸ்ஐ -Si-1 எங்கே:

இருப்பினும், பங்கு விலைகளைப் பொறுத்தவரை, இந்த எளிய சதவீத மாற்றம் தொடர்ச்சியாக கூட்டு வருவாயைப் போல உதவாது. இதற்குக் காரணம், பல காலகட்டங்களில் எளிய சதவீத மாற்ற எண்களை எங்களால் நம்பத்தகுந்த வகையில் சேர்க்க முடியாது, ஆனால் தொடர்ச்சியாக ஒருங்கிணைந்த வருவாயை நீண்ட காலத்திற்குள் அளவிட முடியும். இது தொழில்நுட்ப ரீதியாக "நேரம் சீரானது" என்று அழைக்கப்படுகிறது. எனவே, பங்கு விலை ஏற்ற இறக்கம், பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தொடர்ச்சியாக கூட்டு வருவாயைக் கணக்கிடுவது விரும்பத்தக்கது:

$u_{\mathrm{நான்}}=\mathrm{எல்}N\left(\frac{{\mathrm{எஸ்}}_{\mathrm{நான்}}}{{\mathrm{எஸ்}}_{\mathrm{நான்}-1}}\right)$ UI இச்சார்புக்கு (எஸ்ஐ-1 எஸ்ஐ)

கீழேயுள்ள எடுத்துக்காட்டில், கூகிளின் (NYSE: GOOG) தினசரி இறுதி பங்கு விலைகளின் மாதிரியை இழுத்தோம். ஆகஸ்ட் 25, 2006 அன்று இந்த பங்கு $ 373.36 ஆக மூடப்பட்டது; முந்தைய நாள் நெருக்கம் 3 373.73. எனவே தொடர்ச்சியான கால வருவாய் -0.126% ஆகும், இது விகிதத்தின் இயற்கையான பதிவு (எல்என்) க்கு சமம்.

அடுத்து, நாங்கள் இரண்டாவது படிக்கு செல்கிறோம்: வெயிட்டிங் திட்டத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது. எங்கள் வரலாற்று மாதிரியின் நீளம் (அல்லது அளவு) குறித்த முடிவும் இதில் அடங்கும். கடந்த 30 நாட்கள், 360 நாட்கள் அல்லது மூன்று ஆண்டுகளில் தினசரி நிலையற்ற தன்மையை அளவிட விரும்புகிறோமா?

எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், கவனிக்கப்படாத 30 நாள் சராசரியைத் தேர்ந்தெடுப்போம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கடந்த 30 நாட்களில் சராசரி தினசரி ஏற்ற இறக்கம் மதிப்பிடுகிறோம். மாதிரி மாறுபாட்டிற்கான சூத்திரத்தின் உதவியுடன் இது கணக்கிடப்படுகிறது:

2n2 = m - 11 i = 1∑m (un - i −u¯) 2 எங்கே: σn2 = ஒரு நாளைக்கு மாறுபடும் வீதம் = மிக சமீபத்திய மீ அவதானிப்புகள்

இது மாதிரி மாறுபாட்டிற்கான ஒரு சூத்திரம் என்று நாம் கூறலாம், ஏனெனில் கூட்டுத்தொகை (மீ) க்கு பதிலாக (மீ -1) ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. வகுப்பில் ஒரு (மீ) ஐ நீங்கள் எதிர்பார்க்கலாம், ஏனெனில் இது தொடரை திறம்பட சராசரி செய்யும். இது ஒரு (மீ) என்றால், இது மக்கள் தொகை மாறுபாட்டை உருவாக்கும். மக்கள்தொகை மாறுபாடு முழு மக்கள்தொகையிலும் அனைத்து தரவு புள்ளிகளையும் கொண்டிருப்பதாகக் கூறுகிறது, ஆனால் நிலையற்ற தன்மையை அளவிடும் போது, ​​நாங்கள் அதை ஒருபோதும் நம்ப மாட்டோம். எந்தவொரு வரலாற்று மாதிரியும் ஒரு பெரிய "அறியப்படாத" மக்கள்தொகையின் துணைக்குழு மட்டுமே. எனவே தொழில்நுட்ப ரீதியாக, எங்கள் நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கைப்பற்ற சற்றே அதிக மாறுபாட்டை உருவாக்க, வகுப்பறையில் (மீ -1) பயன்படுத்தும் மற்றும் "பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டை" உருவாக்கும் மாதிரி மாறுபாட்டைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

எங்கள் மாதிரி ஒரு பெரிய அறியப்படாத (மற்றும் ஒருவேளை அறியப்படாத) மக்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட 30 நாள் ஸ்னாப்ஷாட் ஆகும். நாங்கள் MS Excel ஐத் திறந்தால், முப்பது நாள் கால வருவாயைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (அதாவது தொடர்: -0.126%, 0.080%, -1.293% மற்றும் முப்பது நாட்களுக்கு), மற்றும் = VARA () செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துங்கள், நாங்கள் செயல்படுத்துகிறோம் மேலே உள்ள சூத்திரம். கூகிளின் விஷயத்தில், நாங்கள் 0.0198% பெறுகிறோம். இந்த எண் 30 நாள் காலகட்டத்தில் மாதிரி தினசரி மாறுபாட்டைக் குறிக்கிறது. நிலையான விலகலைப் பெற மாறுபாட்டின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக்கொள்கிறோம். கூகிளின் விஷயத்தில், 0.0198% இன் சதுர வேர் சுமார் 1.4068% ஆகும் - கூகிளின் வரலாற்று தினசரி ஏற்ற இறக்கம்.

மேலே உள்ள மாறுபாடு சூத்திரத்தைப் பற்றி இரண்டு எளிமையான அனுமானங்களைச் செய்வது சரி. முதலாவதாக, சராசரி தினசரி வருவாய் பூஜ்ஜியத்திற்கு மிக அருகில் உள்ளது என்று நாம் கருதலாம். இது ஸ்கொயர் வருமானத்தின் கூட்டுத்தொகையை எளிதாக்குகிறது. இரண்டாவதாக, (m-1) ஐ (m) உடன் மாற்றலாம். இது "பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளரை" "அதிகபட்ச வாய்ப்பு மதிப்பீடு" உடன் மாற்றுகிறது.

இது மேலே உள்ளவற்றை பின்வரும் சமன்பாட்டிற்கு எளிதாக்குகிறது:

$\begin{array}{c}\text{மாறுபாடு}={\sigma }_N^2=\frac{1}{\mathrm{மீ}}\underset{\mathrm{நான்}=1}{\overset{\mathrm{மீ}}{\Sigma }}{u}_{N-\mathrm{நான்}}^2\end{array}$ மாறுபாடு = σn2 = M1 I = 1Σm ஐ.நா. ஐ 2

மீண்டும், இவை நடைமுறையில் நிபுணர்களால் பெரும்பாலும் செய்ய எளிதான எளிமைப்படுத்தல்கள். காலங்கள் போதுமானதாக இருந்தால் (எ.கா., தினசரி வருமானம்), இந்த சூத்திரம் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய மாற்றாகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், மேலே உள்ள சூத்திரம் நேரடியானது: மாறுபாடு என்பது சதுர வருமானத்தின் சராசரி. மேலே உள்ள கூகிள் தொடரில், இந்த சூத்திரம் கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியான மாறுபாட்டை உருவாக்குகிறது (+ 0.0198%). முன்பு போல, நிலையற்ற தன்மையைப் பெற மாறுபாட்டின் சதுர மூலத்தை எடுக்க மறக்காதீர்கள்.

இது கவனிக்கப்படாத திட்டமாக இருப்பதற்கான காரணம் என்னவென்றால், 30 நாள் தொடரில் ஒவ்வொரு தினசரி வருமானத்தையும் நாங்கள் சராசரியாகக் கொண்டுள்ளோம்: ஒவ்வொரு நாளும் சராசரியை நோக்கி சமமான எடையை பங்களிக்கிறது. இது பொதுவானது ஆனால் குறிப்பாக துல்லியமானது அல்ல. நடைமுறையில், மிகச் சமீபத்திய மாறுபாடுகள் மற்றும் / அல்லது வருமானங்களுக்கு அதிக எடையைக் கொடுக்க நாங்கள் அடிக்கடி விரும்புகிறோம். ஆகவே, மிகவும் மேம்பட்ட திட்டங்களில், எடையுள்ள திட்டங்கள் (எ.கா., GARCH மாதிரி, அதிவேகமாக எடையுள்ள நகரும் சராசரி) அடங்கும், அவை சமீபத்திய தரவுகளுக்கு அதிக எடையை ஒதுக்குகின்றன

முடிவுரை

ஒரு கருவி அல்லது போர்ட்ஃபோலியோவின் எதிர்கால அபாயத்தைக் கண்டுபிடிப்பது கடினம் என்பதால், நாங்கள் பெரும்பாலும் வரலாற்று நிலையற்ற தன்மையை அளவிடுகிறோம், மேலும் "கடந்த காலம் முன்னுரை" என்று கருதுகிறோம். வரலாற்று ஏற்ற இறக்கம் என்பது நிலையான விலகல் ஆகும், இது "பங்குகளின் வருடாந்திர நிலையான விலகல் 12% ஆகும்". 30 நாட்கள், 252 வர்த்தக நாட்கள் (ஒரு வருடத்தில்), மூன்று ஆண்டுகள் அல்லது 10 ஆண்டுகள் போன்ற வருமானத்தின் மாதிரியை எடுத்து இதை கணக்கிடுகிறோம். ஒரு மாதிரி அளவைத் தேர்ந்தெடுப்பதில், சமீபத்திய மற்றும் வலுவானவற்றுக்கு இடையில் ஒரு உன்னதமான வர்த்தகத்தை எதிர்கொள்கிறோம்: எங்களுக்கு அதிகமான தரவு வேண்டும், ஆனால் அதைப் பெற, நாங்கள் சரியான நேரத்தில் திரும்பிச் செல்ல வேண்டும், இது பொருத்தமற்ற தரவு சேகரிப்புக்கு வழிவகுக்கும் எதிர்காலம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வரலாற்று ஏற்ற இறக்கம் ஒரு சரியான அளவை வழங்காது, ஆனால் இது உங்கள் முதலீடுகளின் இடர் சுயவிவரத்தைப் பற்றி நன்கு உணர உதவும்.

இந்த தலைப்பில் மேலும் அறிய டேவிட் ஹார்ப்பரின் திரைப்பட பயிற்சி, வரலாற்று ஏற்ற இறக்கம் - எளிய, கவனிக்கப்படாத சராசரி ஆகியவற்றைப் பாருங்கள்.