பொதுவான பங்கு நிகழ்தகவு விநியோக முறைகளைப் பயன்படுத்துதல்

பொருளடக்கம்

• வரைதல் நிகழ்தகவு விநியோகம்
• தனித்துவமான எதிராக தொடர்ச்சி
• PDF எதிராக ஒட்டுமொத்த விநியோகம்
• சீரான விநியோகம்
• இருவகை விநியோகம்
• உள்நுழைவு விநியோகம்
• பாய்ஸான்
• மாணவர்களின் டி
• பீட்டா விநியோகம்
• அடிக்கோடு

வரைதல் நிகழ்தகவு விநியோகம்

சந்தைகளின் முன்கணிப்பு அல்லது செயல்திறனைப் பற்றிய உங்கள் பார்வையைப் பொருட்படுத்தாமல், பெரும்பாலான சொத்துக்களுக்கு, உத்தரவாதமான வருமானம் நிச்சயமற்றது அல்லது ஆபத்தானது என்பதை நீங்கள் ஒப்புக்கொள்வீர்கள். நிகழ்தகவு விநியோகங்களுக்கு அடித்தளமாக இருக்கும் கணிதத்தை நாம் புறக்கணித்தால், அவை நிச்சயமற்ற ஒரு குறிப்பிட்ட பார்வையை விவரிக்கும் படங்கள் என்பதைக் காணலாம். நிகழ்தகவு விநியோகம் என்பது ஒரு புள்ளிவிவரக் கணக்கீடு ஆகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட மாறி ஒரு சதித்திட்ட விளக்கப்படத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பிற்குள் அல்லது அதற்குள் விழும் வாய்ப்பை விவரிக்கிறது.

நிச்சயமற்ற தன்மை என்பது சீரற்ற தன்மையைக் குறிக்கிறது. இது முன்கணிப்பு இல்லாமை அல்லது சந்தை திறனற்ற தன்மையிலிருந்து வேறுபட்டது. நிதிச் சந்தைகள் நிச்சயமற்றவை மற்றும் கணிக்கக்கூடியவை என்று ஒரு வெளிப்படையான ஆராய்ச்சி பார்வை கூறுகிறது. மேலும், சந்தைகள் திறமையாகவும் நிச்சயமற்றதாகவும் இருக்கக்கூடும்.

நிதியத்தில், சொத்து வருவாயை ஒரு சீரற்ற மாறியாகக் கருதலாம் என்று நினைக்கும் போது, ​​சொத்து வருவாயின் உணர்திறன் குறித்த எங்கள் பார்வையை விளக்கும் படங்களை வரைய நிகழ்தகவு விநியோகங்களைப் பயன்படுத்துகிறோம்., நாங்கள் மிகவும் பிரபலமான நிகழ்தகவு விநியோகங்களில் சிலவற்றைக் கொண்டு சென்று அவற்றை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைக் காண்பிப்போம்.

விநியோகங்களை தனித்தனி அல்லது தொடர்ச்சியாக வகைப்படுத்தலாம், மேலும் இது நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு (PDF) அல்லது ஒட்டுமொத்த விநியோகம் என்பதன் மூலம்.

தனித்துவமான எதிராக தொடர்ச்சியான விநியோகங்கள்

தனித்துவமான முடிவுகளின் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பிலிருந்து பெறப்பட்ட சீரற்ற மாறியைக் குறிக்கிறது. ஆறு பக்க இறப்பு, எடுத்துக்காட்டாக, ஆறு தனித்துவமான விளைவுகளைக் கொண்டுள்ளது. தொடர்ச்சியான விநியோகம் என்பது எல்லையற்ற தொகுப்பிலிருந்து பெறப்பட்ட சீரற்ற மாறியைக் குறிக்கிறது. தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறிகள் எடுத்துக்காட்டுகளில் வேகம், தூரம் மற்றும் சில சொத்து வருமானங்கள் ஆகியவை அடங்கும். ஒரு தனித்துவமான சீரற்ற மாறி பொதுவாக புள்ளிகள் அல்லது கோடுகளுடன் விளக்கப்பட்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் தொடர்ச்சியான மாறி ஒரு திடமான கோடுடன் விளக்கப்பட்டுள்ளது. கீழேயுள்ள படம் 50 இன் சராசரி (எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பு) மற்றும் 10 இன் நிலையான விலகலுடன் ஒரு சாதாரண விநியோகத்திற்கான தனித்துவமான மற்றும் தொடர்ச்சியான விநியோகங்களைக் காட்டுகிறது:

படம் ஜூலி பேங் © இன்வெஸ்டோபீடியா 2020

விநியோகம் என்பது நிச்சயமற்ற தன்மையைக் குறிக்கும் ஒரு முயற்சி. இந்த வழக்கில், 50 இன் விளைவு பெரும்பாலும் சாத்தியம் ஆனால் 4% நேரம் மட்டுமே நடக்கும்; 40 இன் விளைவு சராசரிக்குக் கீழே ஒரு நிலையான விலகலாகும், இது 2.5% நேரத்திற்கு கீழ் நிகழும்.

நிகழ்தகவு அடர்த்தி எதிராக ஒட்டுமொத்த விநியோகம்

மற்ற வேறுபாடு நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு (PDF) மற்றும் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடு ஆகியவற்றுக்கு இடையில் உள்ளது. PDF என்பது எங்கள் சீரற்ற மாறி ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை அடையும் நிகழ்தகவு (அல்லது தொடர்ச்சியான மாறியின் விஷயத்தில், இடைவெளிக்கு இடையில் விழும்). ஒரு சீரற்ற மாறி X ஒரு உண்மையான மதிப்பு x க்கு சமமாக இருக்கும் நிகழ்தகவைக் குறிப்பதன் மூலம் அதைக் காட்டுகிறோம் :

பி

ஒட்டுமொத்த விநியோகம் என்பது சீரற்ற மாறி எக்ஸ் உண்மையான மதிப்பு x ஐ விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும் நிகழ்தகவு :

அல்லது எடுத்துக்காட்டு, உங்கள் உயரம் 5'10 "அங்குலங்கள் (உங்கள் பெற்றோரின் சராசரி உயரம்) எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புடன் சீரற்ற மாறியாக இருந்தால், PDF கேள்வி, " நீங்கள் 5'4 உயரத்தை எட்டும் நிகழ்தகவு என்ன? " " அதனுடன் தொடர்புடைய ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடு கேள்வி, "நீங்கள் 5'4 ஐ விட குறைவாக இருக்கும் நிகழ்தகவு என்ன?"

மேலே உள்ள படம் இரண்டு சாதாரண விநியோகங்களைக் காட்டியது. இவை நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு (PDF) அடுக்கு என்பதை இப்போது நீங்கள் காணலாம். ஒட்டுமொத்த விநியோகமாக அதே விநியோகத்தை மீண்டும் சதி செய்தால், பின்வருவனவற்றைப் பெறுவோம்:

படம் ஜூலி பேங் © இன்வெஸ்டோபீடியா 2020

ஒட்டுமொத்த விநியோகம் இறுதியில் y- அச்சில் 1.0 அல்லது 100% ஐ அடைய வேண்டும். நாம் பட்டியை போதுமான அளவு உயர்த்தினால், சில கட்டத்தில், கிட்டத்தட்ட அனைத்து விளைவுகளும் அந்த பட்டியின் கீழ் வரும் (விநியோகம் பொதுவாக 1.0 க்கு அறிகுறியற்றது என்று நாங்கள் கூறலாம்).

நிதி, ஒரு சமூக அறிவியல், இயற்பியல் அறிவியலைப் போல சுத்தமாக இல்லை. எடுத்துக்காட்டாக, புவியீர்ப்பு ஒரு நேர்த்தியான சூத்திரத்தைக் கொண்டுள்ளது, அது நாம் மீண்டும் மீண்டும் சார்ந்து இருக்க முடியும். நிதி சொத்து வருமானம், மறுபுறம், அவ்வளவு சீராக நகலெடுக்க முடியாது. நிதி வருவாயை சித்தரிக்க முயற்சிக்கும் குழப்பமான, நம்பமுடியாத தோராயங்களுடன் துல்லியமான விநியோகங்களை (அதாவது, இயற்பியல் அறிவியலிலிருந்து பெறப்பட்டதைப் போல) குழப்பிய புத்திசாலித்தனமான மக்களால் பல ஆண்டுகளாக ஒரு பெரும் தொகை இழக்கப்பட்டுள்ளது. நிதியத்தில், நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் கச்சா சித்திர பிரதிநிதித்துவங்களை விட சற்று அதிகம்.

சீரான விநியோகம்

எளிமையான மற்றும் மிகவும் பிரபலமான விநியோகம் சீரான விநியோகமாகும், இதில் அனைத்து விளைவுகளும் நிகழும் சம வாய்ப்பு உள்ளது. ஆறு பக்க டை ஒரு சீரான விநியோகம் உள்ளது. ஒவ்வொரு விளைவுக்கும் சுமார் 16.67% (1/6) நிகழ்தகவு உள்ளது. கீழே உள்ள எங்கள் சதி திடமான கோட்டைக் காட்டுகிறது (எனவே நீங்கள் இதை சிறப்பாகக் காணலாம்), ஆனால் இது ஒரு தனித்துவமான விநியோகம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் 2.5 நீங்கள் 2.5 அல்லது 2.11 ஐ உருட்ட முடியாது:

படம் ஜூலி பேங் © இன்வெஸ்டோபீடியா 2020

இப்போது, ​​கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இரண்டு பகடைகளையும் ஒன்றாக உருட்டவும், விநியோகம் இனி சீராக இருக்காது. இது ஏழில் உச்சமாகிறது, இது 16.67% வாய்ப்பு உள்ளது. இந்த வழக்கில், மற்ற அனைத்து விளைவுகளும் குறைவாகவே உள்ளன:

படம் ஜூலி பேங் © இன்வெஸ்டோபீடியா 2020

இப்போது, ​​கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, மூன்று பகடைகளை ஒன்றாக உருட்டவும். மிக அற்புதமான தேற்றத்தின் விளைவுகளை நாம் காணத் தொடங்குகிறோம்: மத்திய வரம்பு தேற்றம். தொடர்ச்சியான சுயாதீன மாறிகளின் கூட்டுத்தொகை அல்லது சராசரி அவற்றின் சொந்த விநியோகத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் என்று மத்திய வரம்பு தேற்றம் தைரியமாக உறுதியளிக்கிறது. எங்கள் பகடைகள் தனித்தனியாக ஒரே மாதிரியானவை, ஆனால் அவற்றை ஒன்றிணைக்கின்றன more நாம் அதிக பகடைகளைச் சேர்ப்பதால் - கிட்டத்தட்ட மாயாஜாலமாக அவற்றின் தொகை பழக்கமான சாதாரண விநியோகத்தை நோக்கிச் செல்லும்.

படம் ஜூலி பேங் © இன்வெஸ்டோபீடியா 2020

இருவகை விநியோகம்

தொடர்ச்சியான நாணய டாஸ்கள் போன்ற "ஒன்று / அல்லது" சோதனைகளின் தொடர்ச்சியை இருவகை விநியோகம் பிரதிபலிக்கிறது. இவை பெர்ன lli லி சோதனைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன-அவை இரண்டு விளைவுகளை மட்டுமே கொண்ட நிகழ்வுகளைக் குறிக்கின்றன-ஆனால் உங்களுக்கு (50/50) முரண்பாடுகள் கூட தேவையில்லை. கீழேயுள்ள இருவகை விநியோகம் 10 நாணய டாஸ்கள் வரிசையைத் திட்டமிடுகிறது, இதில் தலைகளின் நிகழ்தகவு 50% (ப -0.5) ஆகும். சரியாக ஐந்து தலைகள் மற்றும் ஐந்து வால்களை புரட்டுவதற்கான வாய்ப்பு (ஒழுங்கு ஒரு பொருட்டல்ல) 25% வெட்கப்படுவதை நீங்கள் கீழே உள்ள படத்தில் காணலாம்:

படம் ஜூலி பேங் © இன்வெஸ்டோபீடியா 2020

இருவகை விநியோகம் உங்களுக்கு சாதாரணமாகத் தெரிந்தால், அதைப் பற்றி நீங்கள் சொல்வது சரிதான். சோதனைகளின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும்போது, ​​இருவகை சாதாரண விநியோகத்தை நோக்கிச் செல்கிறது.

உள்நுழைவு விநியோகம்

லாக்னார்மல் விநியோகம் நிதியத்தில் மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் பல பிரபலமான மாதிரிகள் பங்கு விலைகள் ஒழுங்கற்ற முறையில் விநியோகிக்கப்படுகின்றன என்று கருதுகின்றன. சொத்து வருமானத்தை விலை நிலைகளுடன் குழப்புவது எளிது.

சொத்து வருமானம் பெரும்பாலும் சாதாரணமாகக் கருதப்படுகிறது - ஒரு பங்கு 10% அல்லது 10% வரை உயரலாம். விலை நிலைகள் பெரும்பாலும் லாக்னார்மலாகக் கருதப்படுகின்றன - ஒரு stock 10 பங்கு $ 30 வரை செல்லலாம், ஆனால் அது $ 10 க்கு கீழே செல்ல முடியாது. உள்நுழைவு விநியோகம் பூஜ்ஜியமற்றது மற்றும் வலதுபுறம் வளைந்திருக்கும் (மீண்டும், ஒரு பங்கு பூஜ்ஜியத்திற்கு கீழே விழ முடியாது, ஆனால் அதற்கு தத்துவார்த்த தலைகீழ் வரம்பு இல்லை):

படம் ஜூலி பேங் © இன்வெஸ்டோபீடியா 2020

பாய்ஸான்

ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வின் முரண்பாடுகளை விவரிக்க பாய்சன் விநியோகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது (எ.கா., தினசரி போர்ட்ஃபோலியோ இழப்பு 5% க்கும் குறைவானது) ஒரு கால இடைவெளியில் நிகழ்கிறது. எனவே, கீழேயுள்ள எடுத்துக்காட்டில், சில செயல்பாட்டு செயல்முறைகளில் பிழை விகிதம் 3% என்று கருதுகிறோம். 100 சீரற்ற சோதனைகளை நாங்கள் மேலும் கருதுகிறோம்; பாய்சன் விநியோகம் ஒரு குறிப்பிட்ட நாள் போன்ற குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பிழைகளைப் பெறுவதற்கான வாய்ப்பை விவரிக்கிறது.

படம் ஜூலி பேங் © இன்வெஸ்டோபீடியா 2020

மாணவர்களின் டி

மாணவரின் டி விநியோகமும் மிகவும் பிரபலமானது, ஏனெனில் இது சாதாரண விநியோகத்தை விட சற்று "கொழுப்பு வால்" கொண்டது. எங்கள் மாதிரி அளவு சிறியதாக இருக்கும்போது (அதாவது 30 க்கும் குறைவாக) மாணவரின் டி பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நிதியத்தில், இடது வால் இழப்புகளைக் குறிக்கிறது. எனவே, மாதிரி அளவு சிறியதாக இருந்தால், ஒரு பெரிய இழப்பின் முரண்பாடுகளை குறைத்து மதிப்பிட தைரியம் தருகிறோம். மாணவரின் டி மீது உள்ள கொழுப்பு வால் இங்கே எங்களுக்கு உதவும். அப்படியிருந்தும், இந்த விநியோகத்தின் கொழுப்பு வால் பெரும்பாலும் போதுமான கொழுப்பு இல்லை என்று நடக்கிறது. நிதி வருவாய் அரிதான பேரழிவு சந்தர்ப்பத்தில், உண்மையில் கொழுப்பு-வால் இழப்புகளை வெளிப்படுத்துகிறது (அதாவது விநியோகங்களால் கணிக்கப்பட்டதை விட கொழுப்பு). இந்த விஷயத்தைச் செய்வதன் மூலம் பெரிய தொகைகள் இழக்கப்பட்டுள்ளன.

பீட்டா விநியோகம்

இறுதியாக, பீட்டா விநியோகம் (மூலதன சொத்து விலை மாதிரியில் உள்ள பீட்டா அளவுருவுடன் குழப்பமடையக்கூடாது) பத்திர இலாகாக்களில் மீட்பு விகிதங்களை மதிப்பிடும் மாதிரிகளுடன் பிரபலமானது. பீட்டா விநியோகம் என்பது விநியோகங்களின் பயன்பாட்டு வீரர். இயல்பைப் போலவே, இதற்கு இரண்டு அளவுருக்கள் (ஆல்பா மற்றும் பீட்டா) மட்டுமே தேவை, ஆனால் அவை குறிப்பிடத்தக்க நெகிழ்வுத்தன்மைக்கு இணைக்கப்படலாம். சாத்தியமான நான்கு பீட்டா விநியோகங்கள் கீழே விளக்கப்பட்டுள்ளன:

அடிக்கோடு

எங்கள் புள்ளிவிவர காலணி கழிப்பிடத்தில் உள்ள பல காலணிகளைப் போலவே, இந்த சந்தர்ப்பத்திற்கான சிறந்த பொருத்தத்தைத் தேர்வுசெய்ய முயற்சிக்கிறோம், ஆனால் வானிலை நமக்கு என்ன இருக்கிறது என்று எங்களுக்குத் தெரியாது. நாம் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தைத் தேர்வுசெய்து, இடது வால் இழப்புகளை குறைத்து மதிப்பிடுவதைக் கண்டறியலாம்; எனவே ஒரு வளைந்த விநியோகத்திற்கு மாறுகிறோம், அடுத்த காலகட்டத்தில் தரவு மிகவும் "இயல்பானதாக" இருப்பதைக் கண்டறிய மட்டுமே. இந்த விநியோகங்கள் ஒரு ஆழமான உண்மையை வெளிப்படுத்துகின்றன என்று நினைப்பதற்கு கீழே உள்ள நேர்த்தியான கணிதம் உங்களை கவர்ந்திழுக்கக்கூடும், ஆனால் அவை வெறும் மனித கலைப்பொருட்கள் தான். எடுத்துக்காட்டாக, நாங்கள் மதிப்பாய்வு செய்த விநியோகங்கள் அனைத்தும் மிகவும் மென்மையானவை, ஆனால் சில சொத்து வருமானம் இடைவிடாமல் குதிக்கிறது.

சாதாரண விநியோகம் எங்கும் நிறைந்ததாகவும் நேர்த்தியாகவும் இருக்கிறது, இதற்கு இரண்டு அளவுருக்கள் மட்டுமே தேவை (சராசரி மற்றும் விநியோகம்). பல விநியோகங்கள் இயல்பானவை (எ.கா., பைனோமியல் மற்றும் பாய்சன்) நோக்கி இணைகின்றன. இருப்பினும், ஹெட்ஜ் நிதி வருமானம், கடன் இலாகாக்கள் மற்றும் கடுமையான இழப்பு நிகழ்வுகள் போன்ற பல சூழ்நிலைகள் சாதாரண விநியோகங்களுக்குத் தகுதியற்றவை.