டி விநியோக வரையறை

டி விநியோகம் என்றால் என்ன?

டி விநியோகம், மாணவர்களின் டி-விநியோகம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு வகை நிகழ்தகவு விநியோகமாகும், இது அதன் பெல் வடிவத்துடன் சாதாரண விநியோகத்திற்கு ஒத்ததாக இருக்கிறது, ஆனால் கனமான வால்களைக் கொண்டுள்ளது. டி விநியோகங்களுக்கு சாதாரண விநியோகங்களை விட தீவிர மதிப்புகளுக்கு அதிக வாய்ப்பு உள்ளது, எனவே கொழுப்பு வால்கள்.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• டி விநியோகம் என்பது உண்மையான நிலையான விலகலைக் காட்டிலும் வகுப்பில் மதிப்பிடப்பட்ட நிலையான விலகல் பயன்படுத்தப்படும்போது z- மதிப்பெண்ணின் தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு விநியோகமாகும். சாதாரண விநியோகத்தைப் போலவே டி விநியோகமும் மணி வடிவ மற்றும் சமச்சீர் ஆகும், ஆனால் அது கனமானதாகும் வால்கள், அதாவது அதன் சராசரியிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள மதிப்புகளை உருவாக்க முனைகிறது. முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுவதற்கு புள்ளிவிவரங்களில் டி-சோதனைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

ஒரு டி விநியோகம் உங்களுக்கு என்ன சொல்கிறது?

வால் பரவலானது டி விநியோகத்தின் ஒரு அளவுருவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, சிறிய மதிப்புகள் கனமான வால்களைக் கொடுக்கும், மற்றும் அதிக மதிப்புகள் கொண்ட டி விநியோகம் 0 இன் சராசரியுடன் ஒரு நிலையான சாதாரண விநியோகத்தையும், 1 இன் நிலையான விலகலையும் ஒத்திருக்கிறது. டி விநியோகம் "மாணவர்களின் டி விநியோகம்" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

நீல பகுதி இரண்டு வால் கருதுகோள் சோதனையை விளக்குகிறது. CKTaylor

சராசரி எம் மற்றும் நிலையான விலகல் டி கொண்ட பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்ட மக்களிடமிருந்து n அவதானிப்புகளின் மாதிரி எடுக்கப்படும்போது, ​​மாதிரி சராசரி, மீ, மற்றும் மாதிரி நிலையான விலகல், டி, மாதிரியின் சீரற்ற தன்மையால் எம் மற்றும் டி ஆகியவற்றிலிருந்து வேறுபடும்.

ஒரு z- மதிப்பெண்ணை மக்கள்தொகை நிலையான விலகலுடன் Z = (m - M) / {D / sqrt (n) as எனக் கணக்கிடலாம், மேலும் இந்த மதிப்பு சராசரி 0 மற்றும் நிலையான விலகலுடன் சாதாரண விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது 1. ஆனால் இந்த z- போது மதிப்பிடப்பட்ட நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்தி மதிப்பெண் கணக்கிடப்படுகிறது, இது T = (m - M) / {d / sqrt (n) giving ஐக் கொடுக்கும், d மற்றும் D க்கு இடையிலான வேறுபாடு விநியோகத்தை T விநியோகத்தை (n - 1) டிகிரி சுதந்திரத்துடன் விட (n - 1) டிகிரி சுதந்திரத்துடன் செய்கிறது சராசரி 0 மற்றும் நிலையான விலகல் 1 உடன் சாதாரண விநியோகம்.

டி-விநியோகத்தை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு

புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வில் டி-விநியோகங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதற்கு பின்வரும் எடுத்துக்காட்டை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். முதலில், சராசரிக்கான நம்பிக்கை இடைவெளி என்பது தரவுகளிலிருந்து கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளின் வரம்பாகும், இது ஒரு “மக்கள் தொகை” சராசரியைக் கைப்பற்றுவதாகும். இந்த இடைவெளி m + - t * d / sqrt (n) ஆகும், இங்கு t என்பது விநியோகத்திலிருந்து ஒரு முக்கியமான மதிப்பு.

உதாரணமாக, 9/11/2001 க்கு முந்தைய 27 வர்த்தக நாட்களில் டோவ் ஜோன்ஸ் தொழில்துறை சராசரியின் சராசரி வருவாய்க்கான 95% நம்பிக்கை இடைவெளி -0.33%, (+/- 2.055) * 1.07 / சதுரடி (27), -0.75% மற்றும் + 0.09% க்கு இடையில் ஒரு (தொடர்ச்சியான) சராசரி வருவாயைக் கொடுக்கும். 2.055 என்ற எண், சரிசெய்ய வேண்டிய நிலையான பிழைகளின் அளவு, டி விநியோகத்திலிருந்து காணப்படுகிறது.

டி விநியோகம் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை விட கொழுப்புள்ள வால்களைக் கொண்டிருப்பதால், அதிகப்படியான கர்டோசிஸை வெளிப்படுத்தும் நிதி வருவாய்களுக்கான மாதிரியாக இதைப் பயன்படுத்தலாம், இது போன்ற சந்தர்ப்பங்களில் மதிப்பின் (யார்) மதிப்பை மிகவும் யதார்த்தமாகக் கணக்கிட அனுமதிக்கும்.

டி விநியோகத்திற்கும் இயல்பான விநியோகத்திற்கும் இடையிலான வேறுபாடு

மக்கள்தொகை விநியோகம் சாதாரணமானது என்று கருதப்படும் போது சாதாரண விநியோகங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. டி விநியோகம் சாதாரண விநியோகத்துடன் ஒத்திருக்கிறது, கொழுப்பு வால்களுடன். இருவரும் பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் மக்கள் தொகையை கருதுகின்றனர். டி விநியோகங்களில் சாதாரண விநியோகங்களை விட அதிக கர்டோசிஸ் உள்ளது. சராசரியிலிருந்து வெகு தொலைவில் மதிப்புகளைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை விட டி விநியோகத்துடன் பெரியது.

டி விநியோகத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான வரம்புகள்

டி விநியோகம் சாதாரண விநியோகத்துடன் ஒப்பிடும்போது துல்லியத்தைத் தவிர்க்கலாம். சரியான இயல்புநிலை தேவைப்படும்போது மட்டுமே அதன் குறைபாடு எழுகிறது. இருப்பினும், ஒரு சாதாரண மற்றும் டி விநியோகத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான வித்தியாசம் ஒப்பீட்டளவில் சிறியது.