சீரற்ற மாறி வரையறை

சீரற்ற மாறி என்றால் என்ன?

ஒரு சீரற்ற மாறி என்பது ஒரு மாறி, அதன் மதிப்பு தெரியவில்லை அல்லது ஒரு சோதனையின் ஒவ்வொரு விளைவுகளுக்கும் மதிப்புகளை ஒதுக்கும் செயல்பாடு. சீரற்ற மாறிகள் பெரும்பாலும் எழுத்துக்களால் நியமிக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவை தனித்தன்மை வாய்ந்தவை என வகைப்படுத்தலாம், அவை குறிப்பிட்ட மதிப்புகளைக் கொண்ட மாறிகள் அல்லது தொடர்ச்சியானவை, அவை தொடர்ச்சியான வரம்பிற்குள் எந்த மதிப்புகளையும் கொண்டிருக்கக்கூடிய மாறிகள்.

ஒருவருக்கொருவர் புள்ளிவிவர உறவுகளைத் தீர்மானிக்க சீரற்ற மாறிகள் பெரும்பாலும் சுற்றுச்சூழல் அளவீடு அல்லது பின்னடைவு பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

சீரற்ற மாறிகள் விளக்கும்

நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில், சீரற்ற நிகழ்வின் விளைவுகளை அளவிட சீரற்ற மாறிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எனவே, பல மதிப்புகளைப் பெறலாம். சீரற்ற மாறிகள் அளவிடக்கூடியதாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் பொதுவாக உண்மையான எண்கள். எடுத்துக்காட்டாக, மூன்று பகடைகள் உருட்டப்பட்ட பின் விளைந்த எண்களின் கூட்டுத்தொகையை குறிக்க X எழுத்து நியமிக்கப்படலாம். இந்த வழக்கில், எக்ஸ் 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) அல்லது 3 முதல் 18 வரை எங்காவது இருக்கலாம், ஏனெனில் ஒரு இறப்பின் அதிக எண்ணிக்கை 6 மற்றும் குறைந்த எண்ணிக்கை 1 ஆகும்.

ஒரு சீரற்ற மாறி ஒரு இயற்கணித மாறியில் இருந்து வேறுபட்டது. இயற்கணித சமன்பாட்டின் மாறி கணக்கிடக்கூடிய அறியப்படாத மதிப்பு. 10 + x = 13 என்ற சமன்பாடு x இன் குறிப்பிட்ட மதிப்பை நாம் 3 ஆகக் கணக்கிட முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது. மறுபுறம், ஒரு சீரற்ற மாறி மதிப்புகளின் தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அந்த மதிப்புகள் ஏதேனும் எடுத்துக்காட்டில் காணப்படும் விளைவாக இருக்கலாம் மேலே பகடை.

கார்ப்பரேட் உலகில், ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் ஒரு சொத்தின் சராசரி விலை, ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு முதலீட்டில் கிடைக்கும் வருமானம், அடுத்த ஆறு மாதங்களுக்குள் ஒரு நிறுவனத்தில் மதிப்பிடப்பட்ட வருவாய் விகிதம் போன்ற பண்புகளுக்கு சீரற்ற மாறிகள் ஒதுக்கப்படலாம். ஒரு அபாயகரமான நிகழ்வின் நிகழ்தகவை மதிப்பிட விரும்பும் போது இடர் ஆய்வாளர்கள் ஆபத்து மாதிரிகளுக்கு சீரற்ற மாறிகள் ஒதுக்குகிறார்கள். இந்த மாறிகள் காட்சி தணிப்பு தொடர்பான முடிவுகளை எடுக்க ஆபத்து மேலாளர்கள் பயன்படுத்தும் காட்சி மற்றும் உணர்திறன் பகுப்பாய்வு அட்டவணைகள் போன்ற கருவிகளைப் பயன்படுத்தி வழங்கப்படுகின்றன.

சீரற்ற மாறிகள் வகைகள்

ஒரு சீரற்ற மாறி தனித்தனி அல்லது தொடர்ச்சியாக இருக்கலாம். தனித்துவமான சீரற்ற மாறிகள் எண்ணற்ற எண்ணிக்கையிலான தனித்துவமான மதிப்புகளைப் பெறுகின்றன. ஒரு நாணயம் மூன்று முறை தூக்கி எறியப்படும் ஒரு பரிசோதனையை கவனியுங்கள். எக்ஸ் நாணயம் எத்தனை முறை தலைகீழாக வந்தாலும், எக்ஸ் என்பது ஒரு தனித்துவமான சீரற்ற மாறி, இது 0, 1, 2, 3 மதிப்புகளை மட்டுமே கொண்டிருக்க முடியும் (மூன்று தொடர்ச்சியான நாணயங்களில் எந்த தலைகளிலிருந்தும் எல்லா தலைகளுக்கும் டாஸ்கள் இல்லை). X க்கு வேறு எந்த மதிப்பும் சாத்தியமில்லை.

தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பு அல்லது இடைவெளியில் எந்த மதிப்பையும் குறிக்கலாம் மற்றும் எண்ணற்ற சாத்தியமான மதிப்புகளை எடுக்கலாம். தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறியின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு, ஒரு நகரத்தில் ஒரு வருடத்தில் மழையின் அளவை அளவிடுவது அல்லது 25 பேர் கொண்ட ஒரு சீரற்ற குழுவின் சராசரி உயரத்தை அளவிடுவது.

25 நபர்களைக் கொண்ட ஒரு சீரற்ற குழுவின் சராசரி உயரத்திற்கான சீரற்ற மாறியை Y பிரதிநிதித்துவப்படுத்தினால், இதன் விளைவாக ஒரு தொடர்ச்சியான எண்ணிக்கை என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள், ஏனெனில் உயரம் 5 அடி அல்லது 5.01 அடி அல்லது 5.0001 அடி இருக்கலாம். தெளிவாக, அங்கே உயரத்திற்கான எண்ணற்ற சாத்தியமான மதிப்புகள்.

ஒரு சீரற்ற மாறி ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது, இது சாத்தியமான மதிப்புகள் ஏதேனும் நிகழும் வாய்ப்பைக் குறிக்கிறது. சீரற்ற மாறி, இசட், ஒரு முறை உருட்டப்படும்போது அதன் மேல் முகத்தில் உள்ள எண் என்று சொல்லலாம். Z க்கான சாத்தியமான மதிப்புகள் 1, 2, 3, 4, 5 மற்றும் 6 ஆக இருக்கும். இந்த மதிப்புகள் ஒவ்வொன்றின் நிகழ்தகவு 1/6 ஆகும், ஏனெனில் அவை அனைத்தும் Z இன் மதிப்பாக சமமாக இருக்கும்.

உதாரணமாக, ஒரு இறப்பு எறியப்படும்போது 3, அல்லது பி (இசட் = 3) பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 1/6 ஆகும், அதேபோல் ஒரு ஆறு அல்லது ஆறு முகங்களிலும் 4 அல்லது 2 அல்லது வேறு எந்த எண்ணையும் வைத்திருப்பதற்கான நிகழ்தகவு இறக்கின்றனர். அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் தொகை 1 என்பதை நினைவில் கொள்க.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• ஒரு சீரற்ற மாறி என்பது ஒரு மாறி, அதன் மதிப்பு அறியப்படாதது அல்லது ஒரு சோதனையின் ஒவ்வொரு விளைவுகளுக்கும் மதிப்புகளை ஒதுக்கும் செயல்பாடு. சீரற்ற மாறிகள் எல்லா வகையான சுற்றுச்சூழல் அளவீடு மற்றும் நிதி பகுப்பாய்வுகளிலும் தோன்றும். ஒரு சீரற்ற மாறி தனித்தனியாகவோ அல்லது தொடர்ச்சியாகவோ இருக்கலாம்.

சீரற்ற மாறியின் உண்மையான உலக எடுத்துக்காட்டு

ஒரு சீரற்ற மாறியின் பொதுவான எடுத்துக்காட்டு ஒரு நாணயம் டாஸின் விளைவு. ஒரு சீரற்ற நிகழ்வின் முடிவுகள் சமமாக நிகழ வாய்ப்பில்லாத நிகழ்தகவு விநியோகத்தைக் கவனியுங்கள். சீரற்ற மாறி, Y, இரண்டு நாணயங்களைத் தூக்கி எறிவதன் மூலம் நாம் பெறும் தலைகளின் எண்ணிக்கை என்றால், Y 0, 1, அல்லது 2 ஆக இருக்கலாம். இதன் பொருள் என்னவென்றால், இரண்டு நாணய டாஸில் தலைகள், ஒரு தலை அல்லது இரு தலைகளும் இருக்க முடியாது.

இருப்பினும், இரண்டு நாணயங்களும் நான்கு வெவ்வேறு வழிகளில் இறங்குகின்றன: TT, HT, TH, HH. ஆகையால், பி (ஒய் = 0) = 1/4 நமக்கு தலைகள் கிடைக்க வாய்ப்பில்லை என்பதால் (அதாவது நாணயங்கள் தூக்கி எறியப்படும்போது இரண்டு வால்கள்). இதேபோல், இரண்டு தலைகள் (HH) பெறுவதற்கான நிகழ்தகவும் 1/4 ஆகும். ஒரு தலையைப் பெறுவது இரண்டு முறை நிகழ வாய்ப்புள்ளது என்பதைக் கவனியுங்கள்: HT மற்றும் TH இல். இந்த வழக்கில், பி (ஒய் = 1) = 2/4 = 1/2.