ஒரு வால் சோதனை என்றால் என்ன?
ஒரு வால் சோதனை என்பது ஒரு புள்ளிவிவர சோதனையாகும், இதில் ஒரு விநியோகத்தின் முக்கியமான பகுதி ஒரு பக்கமாக இருக்கும், இதனால் அது ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கும், ஆனால் இரண்டுமே இல்லை. சோதனை செய்யப்பட்ட மாதிரி ஒருதலைப்பட்ச சிக்கலான பகுதிக்குள் வந்தால், பூஜ்ய கருதுகோளுக்கு பதிலாக மாற்று கருதுகோள் ஏற்றுக்கொள்ளப்படும்.
ஒரு வால் சோதனை ஒரு திசைக் கருதுகோள் அல்லது திசை சோதனை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு வால் சோதனையின் அடிப்படைகள்
அனுமான புள்ளிவிவரங்களில் ஒரு அடிப்படை கருத்து கருதுகோள் சோதனை. மக்கள்தொகை அளவுருவைக் கொடுத்து, உரிமைகோரல் உண்மையா இல்லையா என்பதை தீர்மானிக்க கருதுகோள் சோதனை இயக்கப்படுகிறது. மாதிரியின் சராசரி மக்கள்தொகையின் சராசரியை விட கணிசமாக அதிகமாகவும் கணிசமாகவும் குறைவாக உள்ளதா என்பதைக் காண்பிப்பதற்காக நடத்தப்படும் ஒரு சோதனை இரண்டு வால் சோதனையாகக் கருதப்படுகிறது. மாதிரி சராசரி மக்கள்தொகை சராசரியை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கும் என்பதைக் காண்பிக்க சோதனை அமைக்கப்பட்டால், அது ஒரு வால் சோதனை என குறிப்பிடப்படுகிறது. ஒரு வால் விநியோகம் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தின் வால்களில் (பக்கங்களில்) ஒன்றின் கீழ் பகுதியை சோதிப்பதில் இருந்து அதன் பெயரைப் பெறுகிறது, இருப்பினும் சோதனை மற்ற சாதாரணமற்ற விநியோகங்களிலும் பயன்படுத்தப்படலாம்.
ஒரு வால் சோதனை செய்யப்படுவதற்கு முன்பு, பூஜ்ய மற்றும் மாற்று கருதுகோள்களை நிறுவ வேண்டும். ஒரு பூஜ்ய கருதுகோள் என்பது ஆராய்ச்சியாளர் நிராகரிக்க நம்புகிறது. ஒரு மாற்று கருதுகோள் பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரிப்பதன் மூலம் ஆதரிக்கப்படும் கூற்று ஆகும்.
முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்
- ஒரு வால் சோதனை என்பது புள்ளிவிவர சராசரி கருதுகோள் சோதனையாகும், இது மாதிரி சராசரி மக்கள் தொகையை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கும் என்பதைக் காண்பிக்கும், ஆனால் இரண்டுமே இல்லை. ஒரு வால் சோதனையைப் பயன்படுத்தும் போது, ஆய்வாளர் உறவின் சாத்தியத்தை சோதிக்கிறார் ஆர்வத்தின் ஒரு திசையில், மற்றொரு திசையில் ஒரு உறவின் சாத்தியத்தை முற்றிலுமாக புறக்கணிக்கிறது. ஒரு வால் சோதனையை நடத்துவதற்கு முன்பு, ஆய்வாளர் ஒரு பூஜ்ய கருதுகோளையும் மாற்று கருதுகோளையும் அமைத்து நிகழ்தகவு மதிப்பை (ப-மதிப்பு) நிறுவ வேண்டும்.
ஒரு வால் சோதனைக்கான எடுத்துக்காட்டு
ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆண்டில் எஸ் அண்ட் பி 500 குறியீட்டை 16.91% விஞ்சியுள்ளார் என்பதை ஒரு ஆய்வாளர் நிரூபிக்க விரும்புகிறார் என்று சொல்லலாம். அவர் பூஜ்ய (H 0) மற்றும் மாற்று (H a) கருதுகோள்களை இவ்வாறு அமைக்கலாம்:
எச் 0: μ ≤ 16.91
H a: μ> 16.91
ஆய்வாளர் நிராகரிக்க நம்புகிற அளவீடுதான் பூஜ்ய கருதுகோள். போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர் எஸ் அண்ட் பி 500 ஐ விட சிறப்பாக செயல்பட்டார் என்று ஆய்வாளர் கூறிய கூற்று மாற்று கருதுகோள் ஆகும். ஒரு வால் சோதனையின் முடிவு பூஜ்யத்தை நிராகரிப்பதாக இருந்தால், மாற்று கருதுகோள் ஆதரிக்கப்படும். மறுபுறம், சோதனையின் முடிவு பூஜ்யத்தை நிராகரிக்கத் தவறினால், ஆய்வாளர் போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளரின் செயல்திறன் குறித்து மேலும் பகுப்பாய்வு மற்றும் விசாரணையை மேற்கொள்ளலாம்.
நிராகரிக்கப்பட்ட பகுதி ஒரு வால் சோதனையில் மாதிரி விநியோகத்தின் ஒரு பக்கத்தில் மட்டுமே உள்ளது. முதலீட்டின் மீதான போர்ட்ஃபோலியோவின் வருமானம் சந்தைக் குறியீட்டுடன் எவ்வாறு ஒப்பிடுகிறது என்பதைத் தீர்மானிக்க, ஆய்வாளர் ஒரு மேல்-வால் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த சோதனையை நடத்த வேண்டும், இதில் தீவிர மதிப்புகள் சாதாரண விநியோக வளைவின் மேல் வால் (வலது புறம்) விழும். வளைவின் மேல் அல்லது வலது வால் பகுதியில் நடத்தப்பட்ட ஒரு வால் சோதனை ஆய்வாளருக்கு போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம் குறியீட்டு வருவாயை விட எவ்வளவு அதிகமாக உள்ளது மற்றும் வேறுபாடு குறிப்பிடத்தக்கதா என்பதைக் காண்பிக்கும்.
1%, 5% அல்லது 10%
ஒரு வால் சோதனையில் பயன்படுத்தப்படும் மிகவும் பொதுவான முக்கியத்துவம் நிலைகள் (பி-மதிப்புகள்).
ஒரு வால் சோதனையில் முக்கியத்துவத்தை தீர்மானித்தல்
வருமானத்தில் உள்ள வேறுபாடு எவ்வளவு முக்கியமானது என்பதை தீர்மானிக்க, ஒரு முக்கியத்துவ நிலை குறிப்பிடப்பட வேண்டும். முக்கியத்துவம் நிலை எப்போதும் "p" என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது, இது நிகழ்தகவைக் குறிக்கிறது. முக்கியத்துவத்தின் நிலை என்பது பூஜ்ய கருதுகோள் தவறானது என்று தவறாக முடிவு செய்வதற்கான நிகழ்தகவு. ஒரு வால் சோதனையில் பயன்படுத்தப்படும் முக்கியத்துவ மதிப்பு 1%, 5% அல்லது 10% ஆகும், இருப்பினும் வேறு எந்த நிகழ்தகவு அளவையும் ஆய்வாளர் அல்லது புள்ளியியல் வல்லுநரின் விருப்பப்படி பயன்படுத்தலாம். நிகழ்தகவு மதிப்பு பூஜ்ய கருதுகோள் உண்மை என்ற அனுமானத்துடன் கணக்கிடப்படுகிறது. P- மதிப்பு குறைவாக, பூஜ்ய கருதுகோள் தவறானது என்பதற்கான வலுவான ஆதாரம்.
இதன் விளைவாக வரும் பி-மதிப்பு 5% க்கும் குறைவாக இருந்தால், இரண்டு அவதானிப்புகளுக்கும் இடையிலான வேறுபாடு புள்ளிவிவர ரீதியாக முக்கியமானது, மேலும் பூஜ்ய கருதுகோள் நிராகரிக்கப்படுகிறது. மேலே உள்ள எங்கள் எடுத்துக்காட்டைப் பின்பற்றி, p-value = 0.03, அல்லது 3% எனில், போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம் ஆண்டுக்கான சந்தையின் வருவாயை விட சமமாகவோ அல்லது வீழ்ச்சியடையவோ இல்லை என்று ஆய்வாளர் 97% நம்பிக்கையுடன் இருக்க முடியும். ஆகையால், அவர் H 0 ஐ நிராகரித்து, போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர் குறியீட்டை விட சிறப்பாக செயல்படுவார் என்ற கூற்றை ஆதரிப்பார். இரு கருதுகோள் சோதனைக் கருவிகளையும் பயன்படுத்தி ஒத்த அளவீடுகள் சோதிக்கப்பட்டால், விநியோகத்தின் ஒரே ஒரு வால் மட்டுமே கணக்கிடப்படும் நிகழ்தகவு இரண்டு வால் விநியோகத்தின் பாதி நிகழ்தகவு ஆகும்.
ஒரு வால் சோதனையைப் பயன்படுத்தும் போது, ஆய்வாளர் ஆர்வத்தின் ஒரு திசையில் உறவின் சாத்தியத்தை சோதித்து வருகிறார், மேலும் மற்றொரு திசையில் ஒரு உறவின் சாத்தியத்தை முற்றிலும் புறக்கணிக்கிறார். மேலே உள்ள எங்கள் எடுத்துக்காட்டைப் பயன்படுத்தி, ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் வருமானம் சந்தையை விட அதிகமாக இருக்கிறதா என்பதில் ஆய்வாளர் ஆர்வமாக உள்ளார். இந்த வழக்கில், போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர் எஸ் அண்ட் பி 500 குறியீட்டை சிறப்பாக செயல்படுத்திய ஒரு சூழ்நிலையை அவர் புள்ளிவிவர ரீதியாக கணக்கிட தேவையில்லை. இந்த காரணத்திற்காக, ஒரு வால் சோதனை ஒரு விநியோகத்தின் மறுமுனையில் விளைவை சோதிப்பது முக்கியமல்ல போது மட்டுமே பொருத்தமானது.
