மான்டே கார்லோ சிமுலேஷன் வரையறை

மான்டே கார்லோ சிமுலேஷன் என்றால் என்ன?

சீரற்ற மாறிகளின் தலையீட்டால் எளிதில் கணிக்க முடியாத ஒரு செயல்பாட்டில் வெவ்வேறு விளைவுகளின் நிகழ்தகவை மாதிரியாகக் காட்ட மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இது முன்கணிப்பு மற்றும் முன்கணிப்பு மாதிரிகளில் ஆபத்து மற்றும் நிச்சயமற்ற தன்மையின் தாக்கத்தை புரிந்து கொள்ள பயன்படுத்தப்படும் ஒரு நுட்பமாகும்.

நிதி, பொறியியல், விநியோகச் சங்கிலி மற்றும் அறிவியல் போன்ற ஒவ்வொரு துறையிலும் உள்ள சிக்கல்களைச் சமாளிக்க மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல் பயன்படுத்தப்படலாம்.

மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல் பல நிகழ்தகவு உருவகப்படுத்துதல் என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது.

மான்டே கார்லோ சிமுலேஷன்

மான்டே கார்லோ சிமுலேஷன்களை விளக்குகிறது

ஒரு முன்னறிவிப்பு அல்லது மதிப்பீட்டைச் செய்யும் செயல்பாட்டில் குறிப்பிடத்தக்க நிச்சயமற்ற தன்மையை எதிர்கொள்ளும்போது, ​​நிச்சயமற்ற மாறியை ஒற்றை சராசரி எண்ணுடன் மாற்றுவதை விட, மான்டே கார்லோ சிமுலேஷன் ஒரு சிறந்த தீர்வாக நிரூபிக்கப்படலாம். வணிகமும் நிதியமும் சீரற்ற மாறிகளால் பாதிக்கப்படுவதால், மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்கள் இந்த துறைகளில் சாத்தியமான பயன்பாடுகளின் பரவலைக் கொண்டுள்ளன. பெரிய திட்டங்களில் செலவு மீறல்களின் நிகழ்தகவு மற்றும் ஒரு சொத்து விலை ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் நகரும் சாத்தியக்கூறுகளை மதிப்பிடுவதற்கு அவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வெவ்வேறு சூழ்நிலைகளில் பிணைய செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்கு தொலைதொடர்புகள் அவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றன, மேலும் அவை பிணையத்தை மேம்படுத்த உதவுகின்றன. ஒரு நிறுவனம் இயல்புநிலையாக இருக்கும் அபாயத்தை மதிப்பிடுவதற்கும் விருப்பங்கள் போன்ற வழித்தோன்றல்களை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் ஆய்வாளர்கள் அவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றனர். காப்பீட்டாளர்கள் மற்றும் எண்ணெய் கிணறு துளையிடுபவர்களும் அவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றனர். மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்கள் வணிக மற்றும் நிதிக்கு வெளியே எண்ணற்ற பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது வானிலை, வானியல் மற்றும் துகள் இயற்பியல்.

மோன்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்கள் மொனாக்கோவில் சூதாட்ட ஹாட் ஸ்பாட் என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளன, ஏனெனில் வாய்ப்பு மற்றும் சீரற்ற முடிவுகள் மாடலிங் நுட்பத்திற்கு மையமாக உள்ளன, அவை ரவுலட், டைஸ் மற்றும் ஸ்லாட் மெஷின்கள் போன்ற விளையாட்டுகளைப் போலவே இருக்கின்றன. இந்த நுட்பத்தை முதன்முதலில் மன்ஹாட்டன் திட்டத்தில் பணிபுரிந்த கணிதவியலாளர் ஸ்டானிஸ்லா உலாம் உருவாக்கியுள்ளார். போருக்குப் பிறகு, மூளை அறுவை சிகிச்சையில் இருந்து மீண்டு வந்தபோது, ​​உலாம் எண்ணற்ற சொலிட்டரை விளையாடுவதன் மூலம் தன்னை மகிழ்வித்தார். இந்த விளையாட்டுகளின் ஒவ்வொன்றின் விளைவுகளையும் அவற்றின் விநியோகத்தைக் கவனிப்பதற்கும் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவைத் தீர்மானிப்பதற்கும் அவர் ஆர்வம் காட்டினார். அவர் தனது யோசனையை ஜான் வான் நியூமனுடன் பகிர்ந்து கொண்ட பிறகு, இருவரும் மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலை உருவாக்க ஒத்துழைத்தனர்.

மான்டே கார்லோ சிமுலேஷன்களின் எடுத்துக்காட்டு: சொத்து விலை மாடலிங்

மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு வழி, எக்செல் அல்லது இதே போன்ற திட்டத்தைப் பயன்படுத்தி சொத்து விலைகளின் சாத்தியமான இயக்கங்களை மாதிரியாக்குவது. ஒரு சொத்தின் விலை இயக்கங்களுக்கு இரண்டு கூறுகள் உள்ளன: சறுக்கல், இது ஒரு நிலையான திசை இயக்கம் மற்றும் சீரற்ற உள்ளீடு, இது சந்தை ஏற்ற இறக்கத்தைக் குறிக்கிறது. வரலாற்று விலை தரவை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம், பாதுகாப்பிற்கான சறுக்கல், நிலையான விலகல், மாறுபாடு மற்றும் சராசரி விலை இயக்கம் ஆகியவற்றை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும். இவை மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலின் கட்டுமான தொகுதிகள்.

ஒரு சாத்தியமான விலைப் பாதையை திட்டமிட, சொத்தின் வரலாற்று விலை தரவைப் பயன்படுத்தி இயற்கையான மடக்கைகளைப் பயன்படுத்தி தொடர்ச்சியான தினசரி வருமானத்தை உருவாக்கலாம் (இந்த சமன்பாடு வழக்கமான சதவீத மாற்ற சூத்திரத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க):

குறிப்பிட்ட தினசரி வருமானம் = ln (முந்தைய நாளின் விலை நாள் விலை)

அடுத்து முறையே சராசரி தினசரி வருவாய், நிலையான விலகல் மற்றும் மாறுபாடு உள்ளீடுகளைப் பெற முழு விளைவான தொடரிலும் AVERAGE, STDEV.P மற்றும் VAR.P செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தவும். சறுக்கல் இதற்கு சமம்:

இழுவை = சராசரி தினசரி வருவாய் - 2 மாறுபாடு எங்கே: சராசரி தினசரி வருவாய் = குறிப்பிட்ட தினசரி வருவாய் தொடரிலிருந்து எக்செல்ஸின் சராசரி செயல்பாட்டிலிருந்து தயாரிக்கப்படுகிறது வேரியன்ஸ் = எக்செல் இன் VAR.P செயல்பாட்டிலிருந்து அவ்வப்போது தினசரி வருவாய் தொடரிலிருந்து தயாரிக்கப்படுகிறது

மாற்றாக, சறுக்கலை 0 ஆக அமைக்கலாம்; இந்த தேர்வு ஒரு குறிப்பிட்ட தத்துவார்த்த நோக்குநிலையை பிரதிபலிக்கிறது, ஆனால் வேறுபாடு மிகப்பெரியதாக இருக்காது, குறைந்தது குறுகிய நேர பிரேம்களுக்கு.

அடுத்து ஒரு சீரற்ற உள்ளீட்டைப் பெறுங்கள்:

சீரற்ற மதிப்பு = × OR NORMSINV (RAND ()) எங்கே: σ = நிலையான விலகல், எக்செல் இன் STDEV.P செயல்பாட்டிலிருந்து உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது, இது தினசரி வருவாய் தொடரான ​​NORMSINV மற்றும் RAND = Excel செயல்பாடுகளிலிருந்து

அடுத்த நாள் விலைக்கான சமன்பாடு:

அடுத்த நாள் விலை = இன்றைய விலை × e (இழுவை + சீரற்ற மதிப்பு)

எக்செல் இல் கொடுக்கப்பட்ட சக்தி x க்கு e ஐ எடுக்க, EXP செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்: EXP (x). எதிர்கால விலை இயக்கத்தின் உருவகப்படுத்துதலைப் பெற இந்த கணக்கீட்டை விரும்பிய எண்ணிக்கையை (ஒவ்வொரு மறுபடியும் ஒரு நாள் குறிக்கிறது) செய்யவும். தன்னிச்சையான எண்ணிக்கையிலான உருவகப்படுத்துதல்களை உருவாக்குவதன் மூலம், ஒரு பாதுகாப்பின் விலை கொடுக்கப்பட்ட பாதையை பின்பற்றும் நிகழ்தகவை நீங்கள் மதிப்பிடலாம். நவம்பர் 2015 இன் எஞ்சிய காலத்திற்கான டைம் வார்னர் இன்க் (டி.டபிள்யூ.எக்ஸ்) பங்குக்கான சுமார் 30 திட்டங்களைக் காட்டும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு இங்கே:

இந்த உருவகப்படுத்துதலால் உருவாக்கப்படும் வெவ்வேறு விளைவுகளின் அதிர்வெண்கள் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை உருவாக்கும், அதாவது மணி வளைவு. பெரும்பாலும் வருவாய் வளைவின் நடுவில் உள்ளது, அதாவது உண்மையான வருவாய் அந்த மதிப்பை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கும் என்பதற்கு சம வாய்ப்பு உள்ளது. உண்மையான வருவாய் மிகவும் சாத்தியமான ("எதிர்பார்க்கப்படும்") விகிதத்தின் ஒரு நிலையான விலகலுக்குள் இருக்கும் நிகழ்தகவு 68% ஆகும்; இது இரண்டு நிலையான விலகல்களுக்குள் இருக்கும் 95%; அது மூன்று நிலையான விலகல்களுக்குள் இருக்கும் என்பது 99.7% ஆகும். இன்னும், மிகவும் எதிர்பார்க்கப்படும் விளைவு ஏற்படும் என்பதற்கு எந்த உத்தரவாதமும் இல்லை, அல்லது உண்மையான இயக்கங்கள் மிகக் கடுமையான திட்டங்களை தாண்டாது.

முக்கியமாக, மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்கள் விலை இயக்கத்தில் கட்டமைக்கப்படாத அனைத்தையும் புறக்கணிக்கின்றன (மேக்ரோ போக்குகள், நிறுவனத்தின் தலைமை, ஹைப், சுழற்சி காரணிகள்); வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அவை திறமையான சந்தைகளை கருதுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, டைம் வார்னர் நவம்பர் 4 ஆம் தேதி அதன் வழிகாட்டலைக் குறைத்தது என்ற உண்மை இங்கே பிரதிபலிக்கவில்லை, அந்த நாளின் விலை இயக்கம் தவிர, தரவுகளின் கடைசி மதிப்பு; அந்த உண்மை கணக்கிடப்பட்டிருந்தால், உருவகப்படுத்துதல்களின் பெரும்பகுதி விலையில் ஒரு சாதாரண உயர்வைக் கணிக்காது.