யூலரின் நிலையானது என்ன?
யூலரின் மாறிலி என்பது 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n தொகையின் வரம்பிற்கான ஒரு கணித வெளிப்பாடாகும், n முடிவிலியை நெருங்கும்போது n இன் இயல்பான பதிவைக் கழித்தல். யூலரின் மாறிலி சிறிய வழக்கு காமா (γ) ஆல் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் கால்குலஸில் ஒரு மடக்கை செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலாக தோன்றுகிறது. இது ஒரு ஹார்மோனிக் தொடருக்கும் இயற்கையான மடக்கைக்கும் (பதிவு அடிப்படை மின்) வித்தியாசம். ஹார்மோனிக் எண்ணுக்கு மூடிய வடிவ வெளிப்பாடு எதுவும் இல்லை, ஆனால் காமா அதன் மதிப்பீட்டை வழங்க முடியும்.
பகுப்பாய்வு முறைகள் மற்றும் எண் கோட்பாட்டில் யூலரின் மாறிலி பெரும்பாலும் காணப்படுகிறது. இது யூலர்-மசெரோனி மாறிலி என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது.
யூலரின் மாறிலியைப் புரிந்துகொள்வது
யூலரின் மாறிலி பற்றிய தகவல்களை சுவிஸ் கணிதவியலாளர் லியோனார்ட் யூலர் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் தனது "டி புரோகிராசிபஸ் ஹார்மோனிகஸ் அவதானிப்புகள்" என்ற படைப்பில் வழங்கினார். இது ஒரு பகுத்தறிவு, ஆழ்நிலை (பை போன்றது) அல்லது இயற்கணித எண் என்பது கணிதவியலாளர்கள் நிச்சயமற்றவர்கள். இது யூலரின் எண்ணைப் போன்றதல்ல, இ, அல்லது பை அல்லது இ என நன்கு அறியப்பட்டதல்ல.
