தொடர்பு வரையறை

தொடர்பு என்ன?

நிதி மற்றும் முதலீட்டுத் தொழில்களில் தொடர்பு என்பது ஒரு புள்ளிவிவரமாகும், இது இரண்டு பத்திரங்கள் ஒருவருக்கொருவர் எந்த அளவிற்கு நகரும் என்பதை அளவிடும். மேம்பட்ட போர்ட்ஃபோலியோ நிர்வாகத்தில் தொடர்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது தொடர்பு குணகம் என கணக்கிடப்படுகிறது, இது -1.0 மற்றும் +1.0 க்கு இடையில் விழ வேண்டிய மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.

தொடர்பு என்பது காரணத்தைக் குறிக்காது!

தொடர்புக்கான சூத்திரம்

$\begin{matrix} ஆர் = \frac{Σ (எக்ஸ் - \tilde{எக்ஸ்}) (ஒய் - \tilde{ஒய்})}{\sqrt{Σ (எக்ஸ் - \tilde{எக்ஸ்})^{2}} \sqrt{(ஒய் - \tilde{ஒய்})^{2}}} \\ எங்கே: \\ ஆர் = தொடர்பு குணகம் \\ \tilde{எக்ஸ்} = மாறியின் அவதானிப்புகளின் சராசரி எக்ஸ் \\ \tilde{ஒய்} = மாறியின் அவதானிப்புகளின் சராசரி ஒய் \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & r = \ frac { sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {q sqrt { sum (X - \ overline {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {where:} \ & r = \ text {தொடர்பு குணகம்} \ & \ ஓவர்லைன் {X} = \ உரை {சராசரி மாறி} X \\ & \ ஓவர்லைன் {Y} = \ உரை variable மாறிகளின் அவதானிப்புகளின் சராசரி} Y \\ \ end {சீரமைக்கப்பட்ட}$ R = ∑ (X - X) 2 (Y - Y) 2 ∑ (X - X) (Y - Y) எங்கே: r = தொடர்பு குணகம் X = மாறி XY இன் அவதானிப்புகளின் சராசரி = அவதானிப்புகளின் சராசரி மாறி Y இன்

உறவுடைய

தொடர்பை விளக்குகிறது

ஒரு சரியான நேர்மறையான தொடர்பு என்பது தொடர்பு குணகம் சரியாக 1 என்பதாகும். இது ஒரு பாதுகாப்பு நகரும்போது, மேலே அல்லது கீழ் நோக்கி, மற்ற பாதுகாப்பு பூட்டுநிலத்தில், அதே திசையில் நகரும் என்பதை இது குறிக்கிறது. ஒரு சரியான எதிர்மறை தொடர்பு என்பது இரண்டு சொத்துக்கள் எதிர் திசைகளில் நகர்கின்றன, பூஜ்ஜிய தொடர்பு என்பது எந்த உறவையும் குறிக்கவில்லை.

எடுத்துக்காட்டாக, பெரிய தொப்பி பரஸ்பர நிதிகள் பொதுவாக ஸ்டாண்டர்ட் அண்ட் புவர்ஸ் (எஸ் அண்ட் பி) 500 குறியீட்டுடன் அதிக நேர்மறையான தொடர்பைக் கொண்டுள்ளன - 1 க்கு மிக அருகில். சிறிய தொப்பி பங்குகள் அதே குறியீட்டுடன் நேர்மறையான தொடர்பைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் அது அவ்வளவு அதிகமாக இல்லை - பொதுவாக 0.8 சுற்றி.

இருப்பினும், விருப்பத்தேர்வு விலைகளை வைத்து அவற்றின் அடிப்படை பங்கு விலைகள் எதிர்மறையான தொடர்பைக் கொண்டிருக்கும். பங்கு விலை அதிகரிக்கும் போது, புட் ஆப்ஷன் விலைகள் குறையும். இது ஒரு நேரடி மற்றும் அதிக அளவிலான எதிர்மறை தொடர்பு.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

தொடர்பு என்பது இரண்டு மாறிகள் ஒருவருக்கொருவர் எந்த அளவிற்கு நகரும் என்பதை அளவிடும் ஒரு புள்ளிவிவரமாகும். நிதியத்தில், தொடர்பு என்பது பீட்டா.கோரேலேஷன் அளவீடுகள் சங்கம் போன்ற ஒரு முக்கிய குறியீட்டுடன் ஒரு பங்கின் இயக்கத்தை அளவிட முடியும், ஆனால் இல்லை X ஆனது y க்கு நேர்மாறாகவோ அல்லது நேர்மாறாகவோ அல்லது சங்கம் மூன்றாவது (ஒருவேளை காணப்படாத) காரணியால் ஏற்பட்டதா எனவும் உங்களுக்குச் சொல்லுங்கள்.

தொடர்பு உதாரணம்

முதலீட்டு மேலாளர்கள், வர்த்தகர்கள் மற்றும் ஆய்வாளர்கள் தொடர்புகளை கணக்கிடுவது மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் பல்வகைப்படுத்தலின் ஆபத்து குறைப்பு நன்மைகள் இந்த புள்ளிவிவரத்தை நம்பியுள்ளன. நிதி விரிதாள்கள் மற்றும் மென்பொருள்கள் தொடர்புகளின் மதிப்பை விரைவாக கணக்கிட முடியும்.

ஒரு கற்பனையான எடுத்துக்காட்டு, ஒரு ஆய்வாளர் பின்வரும் இரண்டு தரவுத் தொகுப்புகளுக்கான தொடர்பைக் கணக்கிட வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள்:

எக்ஸ்: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

ஒய்: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

தொடர்பைக் கண்டுபிடிப்பதில் மூன்று படிகள் உள்ளன. முதலாவது, SUM (X) ஐக் கண்டுபிடிக்க அனைத்து X மதிப்புகளையும் சேர்ப்பது, SUM (Y) க்கு நிதியளிக்க அனைத்து Y மதிப்புகளையும் சேர்ப்பது மற்றும் ஒவ்வொரு X மதிப்பையும் அதனுடன் தொடர்புடைய Y மதிப்புடன் பெருக்கி SUM (X, Y):

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20, 391

அடுத்த படி, ஒவ்வொரு எக்ஸ் மதிப்பையும் எடுத்து, அதை சதுரமாக்கி, இந்த மதிப்புகள் அனைத்தையும் SUM (x ^ 2) ஐக் கண்டுபிடிப்பது. Y மதிப்புகளுக்கும் இதைச் செய்ய வேண்டும்:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174

ஏழு அவதானிப்புகள் இருப்பதைக் குறிப்பிட்டு, n, பின்வரும் குணகத்தை தொடர்பு குணகம் கண்டுபிடிக்க பயன்படுத்தலாம், r:

$\begin{matrix} ஆர் = \frac{N \times (எஸ் யூ எம் (எக்ஸ், ஒய்) - (எஸ் யூ எம் (எக்ஸ்) \times (எஸ் யூ எம் (ஒய்)))}{\sqrt{(N \times எஸ் யூ எம் (எக்ஸ்)^{2}) \times (N \times எஸ் யூ எம் ({ஒய்}^{2}) - எஸ் யூ எம் (ஒய்)^{2})}} \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & r = \ dfrac {n \ முறை (SUM (X, Y) - (SUM (X) times (SUM (Y)))} {q sqrt {(n \ times SUM (X) ^ 2) times (n \ times SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} end {சீரமைக்கப்பட்டது}$ ஆர் = (N × கூடுதல் (எக்ஸ்) 2) × (N × கூடுதல் (y2) -SUM (ஒய்) 2), n × (கூடுதல் (எக்ஸ், ஒய்) - (கூடுதல் (எக்ஸ்) × (கூடுதல் (ஒய்)))

இந்த எடுத்துக்காட்டில், தொடர்பு இருக்கும்:

r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248.4 = 0.54

பொருளடக்கம்: