முதலீட்டில் வடிவியல் சராசரியை உடைத்தல்

போர்ட்ஃபோலியோ செயல்திறனைப் புரிந்துகொள்வது, சுய நிர்வகிக்கப்பட்ட, விருப்பப்படி போர்ட்ஃபோலியோ அல்லது விருப்பமில்லாத போர்ட்ஃபோலியோவாக இருந்தாலும், போர்ட்ஃபோலியோ மூலோபாயம் செயல்படுகிறதா அல்லது திருத்தப்பட வேண்டுமா என்பதை தீர்மானிக்க முக்கியம். செயல்திறனை அளவிட மற்றும் மூலோபாயம் வெற்றிகரமாக உள்ளதா என்பதை தீர்மானிக்க பல வழிகள் உள்ளன. ஒரு வழி வடிவியல் சராசரியைப் பயன்படுத்துகிறது.

வடிவியல் சராசரி, சில நேரங்களில் கூட்டு வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதம் அல்லது நேர எடையுள்ள வருவாய் வீதம் என குறிப்பிடப்படுகிறது, இது விதிமுறைகளின் தயாரிப்புகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளின் தொகுப்பின் சராசரி வீதமாகும். அதற்கு என்ன பொருள்? வடிவியல் சராசரி பல மதிப்புகளை எடுத்து அவற்றை ஒன்றாக பெருக்கி அவற்றை 1 / nth சக்திக்கு அமைக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, வடிவியல் சராசரி கணக்கீட்டை 2 மற்றும் 8 போன்ற எளிய எண்களுடன் எளிதாக புரிந்து கொள்ள முடியும். நீங்கள் 2 மற்றும் 8 ஐ பெருக்கினால், சதுர மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் (2 எண்கள் மட்டுமே இருப்பதால் ½ சக்தி), பதில் 4 ஆகும். இருப்பினும், பல எண்கள் இருக்கும்போது, ​​ஒரு கால்குலேட்டர் அல்லது கணினி நிரல் பயன்படுத்தப்படாவிட்டால் கணக்கிடுவது மிகவும் கடினம்.

பல காரணங்களுக்காக போர்ட்ஃபோலியோ செயல்திறனைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு முக்கியமான கருவியாக வடிவியல் சராசரி உள்ளது, ஆனால் மிக முக்கியமான ஒன்று இது கலவையின் விளைவுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது.

வடிவியல் சராசரி

வடிவியல் எதிராக எண்கணித சராசரி வருவாய்

எண்கணித சராசரி என்பது அன்றாட வாழ்க்கையின் பல அம்சங்களில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் இது எளிதில் புரிந்து கொள்ளப்பட்டு கணக்கிடப்படுகிறது. அனைத்து மதிப்புகளையும் சேர்ப்பதன் மூலமும் மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் (n) வகுப்பதன் மூலமும் எண்கணித சராசரி அடையப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, பின்வரும் எண்களின் எண்கணித சராசரியைக் கண்டறிதல்: 3, 5, 8, -1, மற்றும் 10 எல்லா எண்களையும் சேர்ப்பதன் மூலமும் எண்களின் அளவால் வகுப்பதன் மூலமும் அடையப்படுகிறது.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

எளிய கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி இது எளிதில் நிறைவேற்றப்படுகிறது, ஆனால் சராசரி வருவாய் கூட்டுவதைக் கணக்கில் கொள்ளத் தவறிவிட்டது. மாறாக, வடிவியல் சராசரி பயன்படுத்தப்பட்டால், சராசரி கலவையின் தாக்கத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது, இது மிகவும் துல்லியமான முடிவை வழங்குகிறது.

ஒரு முதலீட்டாளர் $ 100 முதலீடு செய்து பின்வரும் வருமானத்தைப் பெறுகிறார்:

ஆண்டு 1: 3%

ஆண்டு 2: 5%

ஆண்டு 3: 8%

ஆண்டு 4: -1%

ஆண்டு 5: 10%

Year 100 ஒவ்வொரு ஆண்டும் பின்வருமாறு வளர்ந்தது:

ஆண்டு 1: $ 100 x 1.03 = $ 103.00

ஆண்டு 2: $ 103 x 1.05 = $ 108.15

ஆண்டு 3: $ 108.15 x 1.08 = $ 116.80

ஆண்டு 4: $ 116.80 x 0.99 = $ 115.63

ஆண்டு 5: $ 115.63 x 1.10 = $ 127.20

வடிவியல் சராசரி: -1 = 4.93%.

ஆண்டுக்கு சராசரி வருவாய் 4.93% ஆகும், இது எண்கணித சராசரியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட 5% ஐ விட சற்று குறைவாகும். உண்மையில், ஒரு கணித விதியாக, வடிவியல் சராசரி எப்போதும் எண்கணித சராசரிக்கு சமமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கும்.

மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் வருமானம் ஆண்டுக்கு மிக அதிக மாறுபாட்டைக் காட்டவில்லை. இருப்பினும், ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ அல்லது பங்கு அதிக அளவு மாறுபாட்டைக் காட்டினால், எண்கணிதத்திற்கும் வடிவியல் சராசரிக்கும் இடையிலான வேறுபாடு மிக அதிகம்.

ஒரு முதலீட்டாளர் ஆண்டுக்கு ஆண்டு கணிசமாக மாறுபடும் வருமானத்துடன் நிலையற்றதாக இருக்கும் ஒரு பங்கை வைத்திருக்கிறார். அவரது ஆரம்ப முதலீடு A 100 பங்கு A இல் இருந்தது, அது பின்வருவனவற்றை அளித்தது:

ஆண்டு 1: 10%

ஆண்டு 2: 150%

ஆண்டு 3: -30%

ஆண்டு 4: 10%

இந்த எடுத்துக்காட்டில் எண்கணித சராசரி 35% ஆக இருக்கும்.

இருப்பினும், உண்மையான வருவாய் பின்வருமாறு:

ஆண்டு 1: $ 100 x 1.10 = $ 110.00

ஆண்டு 2: $ 110 x 2.5 = $ 275.00

ஆண்டு 3: $ 275 x 0.7 = $ 192.50

ஆண்டு 4: $ 192.50 x 1.10 = $ 211.75

இதன் விளைவாக வரும் வடிவியல் சராசரி அல்லது கூட்டு வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதம் (சிஏஜிஆர்) 20.6% ஆகும், இது எண்கணித சராசரியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட 35% ஐ விட மிகக் குறைவு.

எண்கணித சராசரியைப் பயன்படுத்துவதில் உள்ள ஒரு சிக்கல், சராசரி வருவாயை மதிப்பிடுவதற்கு கூட, எண்கணித சராசரி உண்மையான சராசரி வருவாயை அதிக மற்றும் அதிக அளவு மூலம் உள்ளீடுகள் வேறுபடுகின்றன. மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டு 2 இல், வருமானம் 2 ஆம் ஆண்டில் 150% அதிகரித்து, பின்னர் 3 ஆம் ஆண்டில் 30% குறைந்துள்ளது, இது ஆண்டுக்கு ஆண்டு 180% வித்தியாசம், இது வியக்கத்தக்க பெரிய மாறுபாடு. இருப்பினும், உள்ளீடுகள் ஒன்றோடு ஒன்று நெருக்கமாக இருந்தால், அதிக மாறுபாடு இல்லை என்றால், எண்கணித சராசரி வருமானத்தை மதிப்பிடுவதற்கான விரைவான வழியாகும், குறிப்பாக போர்ட்ஃபோலியோ புதியதாக இருந்தால். ஆனால் நீண்ட காலமாக போர்ட்ஃபோலியோ நடைபெறுகிறது, எண்கணித சராசரி உண்மையான சராசரி வருவாயை அதிகப்படுத்தும்.

அடிக்கோடு

போர்ட்ஃபோலியோ வருமானத்தை அளவிடுவது வாங்க / விற்க முடிவுகளை எடுப்பதில் முக்கிய மெட்ரிக் ஆகும். சரியான போர்ட்ஃபோலியோ அளவீடுகளைக் கண்டறிவதற்கு பொருத்தமான அளவீட்டு கருவியைப் பயன்படுத்துவது மிக முக்கியமானது. எண்கணித சராசரி பயன்படுத்த எளிதானது, கணக்கிட விரைவானது மற்றும் வாழ்க்கையில் பல விஷயங்களுக்கு சராசரியைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கும்போது பயனுள்ளதாக இருக்கும். இருப்பினும், முதலீட்டின் உண்மையான சராசரி வருவாயைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்துவது பொருத்தமற்ற மெட்ரிக் ஆகும். வடிவியல் சராசரி பயன்படுத்த மற்றும் புரிந்து கொள்ள மிகவும் கடினமான மெட்ரிக் ஆகும். இருப்பினும், போர்ட்ஃபோலியோ செயல்திறனை அளவிடுவதற்கு இது மிகவும் பயனுள்ள கருவியாகும்.

தொழில்ரீதியாக நிர்வகிக்கப்படும் தரகு கணக்கு வழங்கிய வருடாந்திர செயல்திறன் வருமானத்தை மதிப்பாய்வு செய்யும்போது அல்லது சுய நிர்வகிக்கப்பட்ட கணக்கிற்கு செயல்திறனைக் கணக்கிடும்போது, ​​நீங்கள் பல கருத்தாய்வுகளை அறிந்திருக்க வேண்டும். முதலாவதாக, வருவாய் மாறுபாடு ஆண்டுதோறும் சிறியதாக இருந்தால், உண்மையான சராசரி வருடாந்திர வருவாயின் விரைவான மற்றும் அழுக்கான மதிப்பீடாக எண்கணித சராசரி பயன்படுத்தப்படலாம். இரண்டாவதாக, ஒவ்வொரு ஆண்டும் பெரிய மாறுபாடு இருந்தால், எண்கணித சராசரி உண்மையான சராசரி வருடாந்திர வருவாயை ஒரு பெரிய தொகையை விட அதிகமாக இருக்கும். மூன்றாவதாக, கணக்கீடுகளைச் செய்யும்போது, ​​எதிர்மறையான வருவாய் இருந்தால், வருமான விகிதத்தை 1 இலிருந்து கழிப்பதை உறுதிசெய்து கொள்ளுங்கள், இதன் விளைவாக 1 க்கும் குறைவான எண்ணிக்கையில் ஏற்படும். கடைசியாக, எந்தவொரு செயல்திறன் தரவையும் துல்லியமாகவும் உண்மையாகவும் ஏற்றுக்கொள்வதற்கு முன், விமர்சன ரீதியாக இருங்கள் மற்றும் சரிபார்க்கவும் வழங்கப்பட்ட சராசரி வருடாந்திர வருவாய் தரவு வடிவியல் சராசரியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது, எண்கணித சராசரி அல்ல, ஏனெனில் எண்கணித சராசரி எப்போதும் வடிவியல் சராசரிக்கு சமமாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருக்கும்.