போன்பெரோரோனி சோதனை என்றால் என்ன?
ஒரு போன்பெரோரோனி சோதனை என்பது புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் பல ஒப்பீட்டு சோதனை. பல ஒப்பீடுகளுடன் பல கருதுகோள் சோதனைகளைச் செய்யும்போது, இறுதியில், எதுவும் இல்லாவிட்டாலும், சார்பு மாறியின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தைக் காட்டும் ஒரு முடிவு ஏற்படலாம்.
ஒரு குறிப்பிட்ட சோதனை 99% நேரத்தை சரியான முடிவுகளை அளித்தால், 100 சோதனைகளை இயக்குவது எங்காவது கலவையில் தவறான முடிவுக்கு வழிவகுக்கும். ஒப்பீட்டு சோதனையின் போது சரிசெய்தல் செய்வதன் மூலம் தரவு புள்ளிவிவர ரீதியாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக தோன்றுவதைத் தடுக்க போன்பெரோரோனி சோதனை முயற்சிக்கிறது.
"போன்பெரோரோனி திருத்தம்" அல்லது "போன்பெரோரோனி சரிசெய்தல்" என்றும் அழைக்கப்படும் போன்பெரோரோனி சோதனை, ஒவ்வொரு சோதனைக்கும் "பி" மதிப்பு சோதனைகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்பட்ட ஆல்பாவிற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும் என்று கூறுகிறது.
முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்
- ஒரு போன்பெரோரோனி சோதனை என்பது புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் பல ஒப்பீட்டு சோதனை. பல ஒப்பீடுகளுடன் கருதுகோள் சோதனையின் போது, பிழைகள் அல்லது தவறான நேர்மறைகள் ஏற்படலாம். புள்ளிவிவர ரீதியாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக தரவு தவறாகத் தோன்றுவதைத் தடுக்க ஒரு சோதனை அல்லது சரிசெய்தலை பொன்ஃபெரோனி வடிவமைத்தார்.
போன்பெரோரோனி சோதனையைப் புரிந்துகொள்வது
இதை உருவாக்கிய இத்தாலிய கணிதவியலாளர் கார்லோ எமிலியோ போன்பெரோரோனி (1892-1960) என்பவருக்கு போன்பெரோரோனி சோதனை பெயரிடப்பட்டது. பல வகையான ஒப்பீட்டு சோதனைகளில் ஷெஃப்பின் சோதனை மற்றும் டுகே-கிராமர் முறை சோதனை ஆகியவை அடங்கும். போன்பெரோரோனி சோதனையின் ஒரு விமர்சனம் என்னவென்றால், இது மிகவும் பழமைவாதமானது மற்றும் சில குறிப்பிடத்தக்க கண்டுபிடிப்புகளைப் பிடிக்கத் தவறியிருக்கலாம்.
புள்ளிவிவரங்களில், பூஜ்ய கருதுகோள் என்பது இரண்டு தரவுத் தொகுப்புகளுடன் ஒப்பிடுகையில் புள்ளிவிவர வேறுபாடு இல்லை என்ற நம்பிக்கை. கருதுகோள் சோதனை என்பது பூஜ்ய கருதுகோளை உறுதிப்படுத்த அல்லது நிராகரிக்க புள்ளிவிவர மாதிரியைச் சோதிப்பதை உள்ளடக்குகிறது. ஒரு மக்கள் தொகை அல்லது குழுவின் சீரற்ற மாதிரியை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் சோதனை செய்யப்படுகிறது. பூஜ்ய கருதுகோள் சோதிக்கப்படும் போது, மாற்றுக் கருதுகோளும் சோதிக்கப்படுகிறது, இதன் மூலம் இரண்டு முடிவுகளும் பரஸ்பரம்.
இருப்பினும், பூஜ்ய கருதுகோளின் எந்தவொரு சோதனையிலும், தவறான-நேர்மறையான முடிவு ஏற்படக்கூடும் என்ற எதிர்பார்ப்பு உள்ளது. இந்த பிழை வகை -1 பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதன் விளைவாக, சோதனைக்கு பிழை விகிதம் ஒதுக்கப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு குறிப்பிட்ட சதவீத முடிவுகள் பிழையைக் கொடுக்கும்.
எடுத்துக்காட்டாக, 5% பிழை விகிதம் பொதுவாக ஒரு சோதனைக்கு ஒதுக்கப்படலாம், அதாவது 5% நேரம், தவறான நேர்மறை இருக்கும். 5% பிழை வீதம் ஆல்பா நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், ஒரு சோதனையில் பல ஒப்பீடுகள் செய்யப்படும்போது, ஒவ்வொரு ஒப்பீட்டிற்கான பிழை வீதமும் முடிவுகளை பாதிக்கும், பல தவறான நேர்மறைகளை உருவாக்குகிறது.
பல ஒப்பீடுகளைக் கொண்ட கருதுகோள் சோதனையில் அதிகரித்த பிழை விகிதங்களை சரிசெய்யும் முறையை போன்பெரோரோனி வடிவமைத்தார். சோதனைகளின் எண்ணிக்கையை எடுத்து ஆல்பா மதிப்பாகப் பிரிப்பதன் மூலம் போன்பெரோனியின் சரிசெய்தல் கணக்கிடப்படுகிறது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் இருந்து 5% பிழை வீதத்தைப் பயன்படுத்தி, இரண்டு சோதனைகள் 0.025 அல்லது (.05 / 2) பிழை வீதத்தைக் கொடுக்கும், நான்கு சோதனைகள் பிழை வீதத்தை.0125 அல்லது (.05 / 4) கொண்டிருக்கும்.
