நிதி முன்கணிப்புக்கான பேய்சியன் முறை

நிதி முன்கணிப்புக்கு பேய்சியன் நிகழ்தகவு மாதிரியைப் பயன்படுத்த நிகழ்தகவு கோட்பாடு பற்றி நீங்கள் அதிகம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியதில்லை. ஒரு உள்ளுணர்வு செயல்முறையைப் பயன்படுத்தி நிகழ்தகவு மதிப்பீடுகளைச் செம்மைப்படுத்த பேய்சியன் முறை உங்களுக்கு உதவும்.

கணித அடிப்படையிலான எந்த தலைப்பையும் சிக்கலான ஆழத்திற்கு கொண்டு செல்ல முடியும், ஆனால் இது இருக்க வேண்டியதில்லை.

இது எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது

கார்ப்பரேட் அமெரிக்காவில் பேய்சியன் நிகழ்தகவு பயன்படுத்தப்படுவது ஒரே மாதிரியான அல்லது ஒத்த நிகழ்வுகளின் வரலாற்று அதிர்வெண்களைக் காட்டிலும் நம்பிக்கையின் அளவைப் பொறுத்தது. மாடல் பல்துறை என்றாலும். மாதிரியில் அதிர்வெண் அடிப்படையில் உங்கள் நம்பிக்கைகளை நீங்கள் இணைத்துக் கொள்ளலாம்.

பின்வருவது பேய்சியன் நிகழ்தகவுக்குள் உள்ள சிந்தனைப் பள்ளியின் விதிகள் மற்றும் வலியுறுத்தல்களைப் பயன்படுத்துகிறது, இது அகநிலைத்தன்மையைக் காட்டிலும் அதிர்வெண் தொடர்பானது. அளவிடப்படும் அறிவின் அளவீட்டு வரலாற்றுத் தரவை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த பார்வை நிதி மாடலிங் செய்வதற்கு மிகவும் உதவியாக இருக்கும்.

பேயஸின் தேற்றம் பற்றி

நாம் பயன்படுத்தப் போகும் பேய்சியன் நிகழ்தகவிலிருந்து குறிப்பிட்ட சூத்திரம் பேயஸின் தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, சில நேரங்களில் பேயஸின் சூத்திரம் அல்லது பேயஸ் விதி என்று அழைக்கப்படுகிறது. பின்புற நிகழ்தகவு எனப்படுவதைக் கணக்கிட இந்த விதி பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பின்புற நிகழ்தகவு என்பது எதிர்கால நிச்சயமற்ற நிகழ்வின் நிபந்தனை நிகழ்தகவு ஆகும், இது வரலாற்று ரீதியாக தொடர்புடைய தொடர்புடைய ஆதாரங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நீங்கள் புதிய தகவல் அல்லது ஆதாரங்களைப் பெற்றால், நிகழ்வின் நிகழ்தகவை நீங்கள் புதுப்பிக்க வேண்டும் என்றால், இந்த புதிய நிகழ்தகவை மதிப்பிடுவதற்கு நீங்கள் பேயஸின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

சூத்திரம்:

$\begin{matrix} பி (ஒரு | பி) = \frac{பி (ஒரு \cap பி)}{பி (பி)} = \frac{பி (ஒரு) \times பி (பி | ஒரு)}{பி (பி)} \\ எங்கே: \\ பி (ஒரு) = நிகழும் நிகழ்தகவு, என அழைக்கப்படுகிறது \\ முன் நிகழ்தகவு \\ பி (ஒரு | பி) = கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனை நிகழ்தகவு \\ பி ஏற்படுகிறது \\ பி (பி | ஒரு) = B இன் நிபந்தனை நிகழ்தகவு \\ ஒரு நிகழ்கிறது \\ பி (பி) = பி நிகழும் நிகழ்தகவு \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & P (A | B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac A) {P (B)} \ & \ textbf {where:} \ & P (A) = \ உரை a நிகழும் நிகழ்தகவு, called \\ & \ உரை {முன் நிகழ்தகவு called \\ & P (A | B) = \ உரை a கொடுக்கப்பட்ட} \ & \ உரையின் நிபந்தனை நிகழ்தகவு called B நிகழ்கிறது} \ & P (B | A) = \ உரை B கொடுக்கப்பட்ட B இன் நிபந்தனை நிகழ்தகவு A \\ & \ உரை A A நிகழ்கிறது} \ & P (B) = \ உரை B B நிகழும் நிகழ்தகவு} \ \ முடிவுக்கு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) எங்கே: P (A) = நிகழும் நிகழ்தகவு, theprior என அழைக்கப்படுகிறது probPP (A∣B) = ஒரு கொடுப்பனவு B இன் நிபந்தனை நிகழ்தகவு (B∣A) = B கொடுப்பதன் நிபந்தனை நிகழ்தகவு A நிகழ்கிறது P (B) = B நிகழும் நிகழ்தகவு

பி (ஏ | பி) என்பது பி மீதான அதன் மாறுபட்ட சார்பு காரணமாக பின்புற நிகழ்தகவு ஆகும். இது A ஐ B இலிருந்து சுயாதீனமாக இல்லை என்று கருதுகிறது.

எங்களுக்கு முன் அவதானிப்புகள் உள்ள ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவு குறித்து நாங்கள் ஆர்வமாக இருந்தால்; இதை முந்தைய நிகழ்தகவு என்று அழைக்கிறோம். இந்த நிகழ்வு A மற்றும் அதன் நிகழ்தகவு P (A) என்று நாங்கள் கருதுவோம். பி (ஏ) ஐ பாதிக்கும் இரண்டாவது நிகழ்வு இருந்தால், அதை நாம் நிகழ்வு பி என்று அழைக்கிறோம், பின்னர் பி நிகழ்ந்ததாக A இன் நிகழ்தகவு என்ன என்பதை அறிய விரும்புகிறோம்.

நிகழ்தகவு குறியீட்டில், இது பி (ஏ | பி) மற்றும் இது பின்புற நிகழ்தகவு அல்லது திருத்தப்பட்ட நிகழ்தகவு என அழைக்கப்படுகிறது. ஏனென்றால் இது அசல் நிகழ்வுக்குப் பிறகு நிகழ்ந்தது, எனவே இடுகை பின்புறத்தில் உள்ளது.

எங்கள் முந்தைய நம்பிக்கைகளை புதிய தகவல்களுடன் புதுப்பிக்க பேயஸின் தேற்றம் தனித்துவமாக அனுமதிக்கிறது. பங்குச் சந்தையுடன் தொடர்புடைய ஒரு கருத்தில் இது எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைக் காண கீழேயுள்ள எடுத்துக்காட்டு உதவும்.

ஒரு எடுத்துக்காட்டு

வட்டி விகிதங்களில் மாற்றம் பங்குச் சந்தை குறியீட்டின் மதிப்பை எவ்வாறு பாதிக்கும் என்பதை அறிய விரும்புகிறோம் என்று சொல்லலாம்.

அனைத்து முக்கிய பங்குச் சந்தை குறியீடுகளுக்கும் வரலாற்றுத் தரவுகளின் பரந்த அளவு கிடைக்கிறது, எனவே இந்த நிகழ்வுகளுக்கான முடிவுகளைக் கண்டறிவதில் உங்களுக்கு எந்தப் பிரச்சினையும் இருக்கக்கூடாது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டுக்கு, வட்டி விகிதங்களின் உயர்வுக்கு ஒரு பங்குச் சந்தை குறியீடு எவ்வாறு பிரதிபலிக்கும் என்பதைக் கண்டறிய கீழேயுள்ள தரவைப் பயன்படுத்துவோம்.

இங்கே:

பி (எஸ்ஐ) = பங்கு குறியீட்டின் நிகழ்தகவு அதிகரிக்கும்

பி (எஸ்டி) = பங்கு குறியீட்டின் நிகழ்தகவு குறைகிறது

பி (ஐடி) = வட்டி விகிதங்கள் குறைவதற்கான நிகழ்தகவு

பி (II) = வட்டி விகிதங்கள் அதிகரிக்கும் நிகழ்தகவு

எனவே சமன்பாடு இருக்கும்:

$\begin{matrix} பி (எஸ் டி | நான் நான்) = \frac{பி (எஸ் டி) \times பி (நான் நான் | எஸ் டி)}{பி (நான் நான்)} \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & P (SD | II) = \ fra SD) {P (II)} \ \ end {சீரமைக்கப்பட்டது}$ பி (SD|II) = பி (இரண்டாம்) பி (எஸ்டி) × பி (II|SD)

எங்கள் எண்களை செருகுவது பின்வருவனவற்றைப் பெறுகிறோம்:

$\begin{matrix} பி (எஸ் டி | நான் நான்) & = \frac{(\frac{1, 150}{2, 000}) \times (\frac{950}{1, 150})}{(\frac{1, 000}{2, 000})} \\ = \frac{0.575 \times 0.826}{0.5} \\ = \frac{0.47495}{0.5} \\ = 0.9499 \approx 95 % \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} P (SD | II) & = \ frac { இடது ( frac {1, 150 {{2, 000} வலது) times \ left ( frac {950} {1, 150} வலது)} { இடது ( frac {1, 000} {2, 000} வலது)} \ & = \ frac {0.575 \ முறை 0.826} {0.5} \ & = \ frac {0.47495} {0.5} \ & = 0.9499 \ தோராயமாக 95 \% \\ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ பி (SD|II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) × (1, 150950) = 0.50.575 × 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95%

அட்டவணை காட்டுகிறது, பங்கு கண்காணிப்பு 2, 000 அவதானிப்புகளில் 1, 150 இல் குறைந்துள்ளது. வரலாற்றுத் தரவை அடிப்படையாகக் கொண்ட முந்தைய நிகழ்தகவு இதுவாகும், இந்த எடுத்துக்காட்டில் 57.5% (1150/2000) ஆகும்.

இந்த நிகழ்தகவு வட்டி விகிதங்கள் குறித்த எந்த தகவலையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளாது, இது நாங்கள் புதுப்பிக்க விரும்புகிறோம். வட்டி விகிதங்கள் உயர்ந்துள்ளன என்ற தகவலுடன் இந்த முன் நிகழ்தகவைப் புதுப்பித்த பிறகு, பங்குச் சந்தையின் நிகழ்தகவு 57.5% இலிருந்து 95% ஆகக் குறைக்க நம்மை வழிநடத்துகிறது. எனவே, 95% என்பது பின்புற நிகழ்தகவு.

பேயஸ் தேற்றத்துடன் மாடலிங்

மேலே பார்த்தபடி, புதிதாக புதுப்பிக்கப்பட்ட நிகழ்தகவுகளைப் பெற நாம் பயன்படுத்தும் நம்பிக்கைகளை அடிப்படையாகக் கொள்ள வரலாற்றுத் தரவின் முடிவைப் பயன்படுத்தலாம்.

இந்த எடுத்துக்காட்டு தனிப்பட்ட நிறுவனங்களுக்கு அவர்களின் சொந்த இருப்புநிலைகளில் மாற்றங்கள், கடன் மதிப்பீட்டில் மாற்றங்கள் கொடுக்கப்பட்ட பத்திரங்கள் மற்றும் பல எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்தி விரிவாக்க முடியும்.

எனவே, ஒருவருக்கு சரியான நிகழ்தகவுகள் தெரியாது, ஆனால் மதிப்பீடுகள் மட்டுமே இருந்தால் என்ன செய்வது? அகநிலை பார்வை வலுவாக செயல்பாட்டுக்கு வருவது இங்குதான்.

பலர் தங்கள் துறையில் வல்லுநர்கள் வழங்கிய மதிப்பீடுகள் மற்றும் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட நிகழ்தகவுகளுக்கு அதிக முக்கியத்துவம் கொடுக்கின்றனர். நிதி முன்னறிவிப்பில் தவிர்க்க முடியாத சாலைத் தடைகளால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட புதிய மற்றும் மிகவும் சிக்கலான கேள்விகளுக்கான புதிய மதிப்பீடுகளை நம்பிக்கையுடன் உருவாக்கும் திறனையும் இது வழங்குகிறது.

யூகிப்பதற்குப் பதிலாக, சரியான தகவல்களைத் தொடங்கினால், இப்போது பேயஸின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

பேயஸின் தேற்றத்தை எப்போது பயன்படுத்த வேண்டும்

வட்டி விகிதங்களை மாற்றுவது குறிப்பிட்ட சொத்துக்களின் மதிப்பை பெரிதும் பாதிக்கும். எனவே சொத்துக்களின் மாறிவரும் மதிப்பு ஒரு நிறுவனத்தின் செயல்திறனை ப்ராக்ஸி செய்ய பயன்படுத்தப்படும் குறிப்பிட்ட லாபம் மற்றும் செயல்திறன் விகிதங்களின் மதிப்பை பெரிதும் பாதிக்கும். வட்டி விகிதங்களில் முறையான மாற்றங்கள் தொடர்பாக மதிப்பிடப்பட்ட நிகழ்தகவுகள் பரவலாகக் காணப்படுகின்றன, இதனால் பேயஸின் தேற்றத்தில் திறம்பட பயன்படுத்தப்படலாம்.

ஒரு நிறுவனத்தின் நிகர வருமான ஓட்டத்திற்கும் இந்த செயல்முறையைப் பயன்படுத்தலாம். வழக்குகள், மூலப்பொருட்களின் விலையில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் மற்றும் பல விஷயங்கள் ஒரு நிறுவனத்தின் நிகர வருமானத்தை பாதிக்கும்.

இந்த காரணிகள் தொடர்பான நிகழ்தகவு மதிப்பீடுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், நமக்கு எது முக்கியம் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க பேயஸின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம். நாம் தேடும் கழிக்கப்பட்ட நிகழ்தகவுகளைக் கண்டறிந்ததும், இது கணித எதிர்பார்ப்பு மற்றும் நிதி முன்கணிப்புகளை அளவிடுவதற்கான முடிவு முன்கணிப்பு ஆகியவற்றின் எளிய பயன்பாடாகும்.

தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகளின் எண்ணைப் பயன்படுத்தி, சிக்கலான கேள்விகளுக்கான பதிலை ஒரு எளிய சூத்திரத்துடன் நாம் தீர்மானிக்க முடியும். இந்த முறைகள் நன்கு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டு நேர சோதனைக்கு உட்படுத்தப்படுகின்றன. நிதி மாதிரியில் அவற்றின் பயன்பாடு சரியாகப் பயன்படுத்தப்பட்டால் உதவியாக இருக்கும்.

பொருளடக்கம்: