சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் (ஆகர்) வரையறை

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் (AAGR) என்றால் என்ன?

சராசரி வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதம் (ஏஏஜிஆர்) என்பது ஒரு தனிநபர் முதலீடு, போர்ட்ஃபோலியோ, சொத்து அல்லது பணப்புழக்கத்தின் மதிப்பின் சராசரி அதிகரிப்பு ஆகும். தொடர்ச்சியான வளர்ச்சி விகிதங்களின் எண்கணித சராசரியை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் இது கணக்கிடப்படுகிறது. எந்தவொரு முதலீட்டிற்கும் சராசரி வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதத்தை கணக்கிட முடியும், ஆனால் அதன் விலை ஏற்ற இறக்கத்தால் அளவிடப்படும் முதலீட்டின் ஒட்டுமொத்த அபாயத்தின் எந்த அளவையும் இது சேர்க்காது.

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் ஆய்வின் பல துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, பொருளாதாரத்தில், பொருளாதார நடவடிக்கைகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களைப் பற்றிய சிறந்த படத்தை வழங்க இது பயன்படுகிறது (எ.கா. உண்மையான மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியில் வளர்ச்சி விகிதம்).

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• இந்த விகிதம் பல காலங்களில் நீங்கள் எவ்வளவு சராசரி வருவாயைப் பெற்றுள்ளீர்கள் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க உதவுகிறது. தொடர்ச்சியான வளர்ச்சி விகிதங்களின் எண்கணித சராசரியை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் ஏஏஜிஆர் கணக்கிடப்படுகிறது. ஏஏஜிஆர் என்பது ஒரு நேரியல் நடவடிக்கையாகும், இது கூட்டு விளைவுகளின் கணக்கில் இல்லை.

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதத்திற்கான (ஏஏஜிஆர்) ஃபார்முலா

AAGR = NGRA + GRB +… + GRn எங்கே: GRA = காலகட்டத்தில் வளர்ச்சி விகிதம் AGRB = காலகட்டத்தில் வளர்ச்சி விகிதம் BGRn = காலகட்டத்தில் வளர்ச்சி விகிதம் nN = கொடுப்பனவுகளின் எண்ணிக்கை

AAGR ஐ எவ்வாறு கணக்கிடுவது

AAGR பல கால இடைவெளிகளில் முதலீடுகளின் சராசரி வருவாயை அளவிடுவதற்கான ஒரு தரநிலை. தரகு அறிக்கைகளில் இந்த எண்ணிக்கையை நீங்கள் காண்பீர்கள், இது மியூச்சுவல் ஃபண்டின் ப்ரஸ்பெக்டஸில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. இது தொடர்ச்சியான தொடர்ச்சியான வருவாய் வளர்ச்சி விகிதங்களின் எளிய சராசரியாகும். நினைவில் கொள்ள வேண்டிய ஒரு விஷயம் என்னவென்றால், பயன்படுத்தப்படும் காலங்கள் அனைத்தும் சம நீளமாக இருக்க வேண்டும், உதாரணமாக ஆண்டுகள், மாதங்கள் அல்லது வாரங்கள் different வெவ்வேறு கால இடைவெளிகளைக் கலக்கக்கூடாது.

AAGR உங்களுக்கு என்ன சொல்கிறது?

சராசரி போக்குகள் நீண்ட கால போக்குகளை தீர்மானிக்க உதவியாக இருக்கும். நிறுவனம் வழிநடத்தும் திசையைப் பற்றி முதலீட்டாளர்களுக்கு ஒரு யோசனையை வழங்க, இலாபங்களின் வளர்ச்சி விகிதங்கள், வருவாய், பணப்புழக்கம், செலவுகள் போன்ற எந்தவொரு நிதி நடவடிக்கைகளுக்கும் இது பொருந்தும். உங்கள் வருடாந்திர வருவாய் சராசரியாக என்ன என்பதை விகிதம் உங்களுக்குக் கூறுகிறது.

எந்தவொரு முதலீட்டிற்கும் சராசரி வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதத்தை கணக்கிட முடியும், ஆனால் அதன் விலை ஏற்ற இறக்கத்தால் அளவிடப்படும் முதலீட்டின் ஒட்டுமொத்த அபாயத்தின் எந்த அளவையும் இது சேர்க்காது. மேலும், AAGR அவ்வப்போது கூட்டுப்பணிக்கு காரணமல்ல.

சராசரி வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதத்தை (AAGR) எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு

AAGR தொடர்ச்சியான சம இடைவெளியில் தொடர்ச்சியான வருவாய் அல்லது வளர்ச்சியின் வீதத்தை அளவிடுகிறது. உதாரணமாக, நான்கு ஆண்டுகளில் ஒரு முதலீடு பின்வரும் மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள்:

• தொடக்க மதிப்பு =, 000 100, 000 ஆண்டு 1 மதிப்பு = $ 120, 000 ஆண்டு 2 மதிப்பு = 5, 000 135, 000 ஆண்டு 3 மதிப்பு = $ 160, 000 ஆண்டு 4 மதிப்பு = $ 200, 000

ஒவ்வொரு ஆண்டும் சதவீத வளர்ச்சியை தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரம்:

• $\text{எளிய சதவீத வளர்ச்சி அல்லது வருவாய்}=\frac{\text{முடிவு மதிப்பு}}{\text{தொடக்க மதிப்பு}}-1$ எளிய சதவீத வளர்ச்சி அல்லது வருமானம் = தொடக்க மதிப்பு மதிப்பு −1

இவ்வாறு, ஒவ்வொரு ஆண்டிற்கான வளர்ச்சி விகிதங்கள் பின்வருமாறு:

• ஆண்டு 1 வளர்ச்சி = $ 120, 000 / $ 100, 000 - 1 = 20% ஆண்டு 2 வளர்ச்சி = 5, 000 135, 000 / $ 120, 000 - 1 = 12.5% ​​ஆண்டு 3 வளர்ச்சி = $ 160, 000 / 5, 000 135, 000 - 1 = 18.5% ஆண்டு 4 வளர்ச்சி = $ 200, 000 / $ 160, 000 - 1 = 25%

AAGR ஒவ்வொரு ஆண்டும் வளர்ச்சி விகிதத்தின் கூட்டுத்தொகையாக ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது:

• $\mathrm{ஒரு}\mathrm{ஒரு}\mathrm{ஜி}\mathrm{ஆர்}=\frac{20\%+12.5\%+18.5\%+25\%}{4}=19\%$ AAGR = 420% 12.5% ​​18.5% 25% = 19%

நிதி மற்றும் கணக்கியல் அமைப்புகளில், பொதுவாக தொடக்க மற்றும் முடிவு விலைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, ஆனால் சில ஆய்வாளர்கள் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுவதைப் பொறுத்து AAGR ஐக் கணக்கிடும்போது சராசரி விலைகளைப் பயன்படுத்த விரும்புகிறார்கள்.

கூட்டு வருடாந்திர வளர்ச்சி வீதத்திற்கு எதிராக சராசரி வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதம்

AAGR என்பது ஒரு நேரியல் நடவடிக்கையாகும், இது கூட்டு விளைவுகளின் விளைவுகளுக்கு காரணமல்ல. முதலீடு ஆண்டுக்கு சராசரியாக 19% வளர்ச்சியடைந்துள்ளது என்பதை மேற்கண்ட எடுத்துக்காட்டு காட்டுகிறது. போக்குகளைக் காட்ட சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் பயனுள்ளதாக இருக்கும்; இருப்பினும், இது ஆய்வாளர்களை தவறாக வழிநடத்தும், ஏனெனில் இது மாறிவரும் நிதிகளை துல்லியமாக சித்தரிக்கவில்லை. சில நிகழ்வுகளில், இது ஒரு முதலீட்டின் வளர்ச்சியை மிகைப்படுத்தலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, year 100, 000 இன் 5 ஆம் ஆண்டிற்கான ஆண்டு மதிப்பைக் கவனியுங்கள். 5 ஆம் ஆண்டிற்கான சதவீத வளர்ச்சி விகிதம் -50%. இதன் விளைவாக AAGR 5.2% ஆக இருக்கும்; இருப்பினும், இது ஆண்டு 1 இன் தொடக்க மதிப்பு மற்றும் 5 ஆம் ஆண்டின் இறுதி மதிப்பிலிருந்து தெளிவாகிறது, செயல்திறன் 0% வருமானத்தை அளிக்கிறது. நிலைமையைப் பொறுத்து, கூட்டு வருடாந்திர வளர்ச்சி விகிதத்தை (சிஏஜிஆர்) கணக்கிடுவது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். CAGR ஒரு முதலீட்டின் வருவாயை மென்மையாக்குகிறது அல்லது குறிப்பிட்ட கால வருமானத்தின் ஏற்ற இறக்கம் விளைவைக் குறைக்கிறது.

CAGR க்கான சூத்திரம்:

$\mathrm{சி}\mathrm{ஒரு}\mathrm{ஜி}\mathrm{ஆர்}={\frac{\text{முடிவு இருப்பு}}{\text{ஆரம்ப இருப்பு}}}^{\frac{1}{\text{\# ஆண்டுகள்}}}-1$ CAGR = தொடக்க இருப்பு முடிவு இருப்பு # ஆண்டுகள் 1 −1

1 முதல் 4 ஆண்டுகளுக்கு மேற்கண்ட உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி, CAGR சமம்:

$\mathrm{<strong>சி</strong>}\mathrm{<strong>ஒரு</strong>}\mathrm{<strong>ஜி</strong>}\mathrm{<strong>ஆர்</strong>}<strong>=</strong>{\frac{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>},\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>},\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}}^{\frac{\mathrm{<strong>1</strong>}}{\mathrm{<strong>4</strong>}}}-\mathrm{<strong>1</strong>}<strong>=</strong>\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>8</strong>}.\mathrm{<strong>9</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>\%</strong>}$CAGR = \ frac {, 000 200, 000} {, 000 100, 000} ^ { frac {1} {4} 1 - 1 = 18.92 \% அளவுகளில் உள்நாட்டு = $ 100, 000 $ 200, 000 41 -1 = 18.92%

முதல் நான்கு ஆண்டுகளில், ஏஏஜிஆர் மற்றும் சிஏஜிஆர் ஒருவருக்கொருவர் நெருக்கமாக உள்ளன. இருப்பினும், 5 ஆம் ஆண்டு CAGR சமன்பாட்டில் (-50%) காரணியாக இருந்தால், இதன் விளைவாக 0% ஆக முடிவடையும், இது AAGR இன் முடிவை 5.2% ஆக கடுமையாக வேறுபடுகிறது.

சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதத்தின் வரம்புகள் (AAGR)

AAGR என்பது அவ்வப்போது வருடாந்திர வருவாயின் எளிய சராசரி என்பதால், அதன் விலையின் ஏற்ற இறக்கம் மூலம் கணக்கிடப்பட்டபடி, முதலீட்டில் சம்பந்தப்பட்ட ஒட்டுமொத்த அபாயத்தின் எந்த அளவையும் இந்த நடவடிக்கை சேர்க்கவில்லை. உதாரணமாக, ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ ஒரு வருடத்தில் 15% மற்றும் அடுத்த ஆண்டில் 25% நிகரத்தால் வளர்ந்தால், சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சி விகிதம் 20% ஆக கணக்கிடப்படும். இந்த நோக்கத்திற்காக, முதல் ஆண்டின் தொடக்கத்திற்கும் ஆண்டின் இறுதிக்கும் இடையில் முதலீட்டின் வருவாய் விகிதத்தில் ஏற்படும் ஏற்ற இறக்கங்கள் கணக்கீடுகளில் கணக்கிடப்படுவதில்லை, இதனால் அளவீட்டில் சில பிழைகள் ஏற்படுகின்றன.

இரண்டாவது பிரச்சினை என்னவென்றால், ஒரு எளிய சராசரியாக இது வருவாயின் நேரத்தைப் பற்றி கவலைப்படுவதில்லை. உதாரணமாக, மேலே உள்ள எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 5 ஆம் ஆண்டில் 50% சரிவு மொத்த சராசரி ஆண்டு வளர்ச்சியில் ஒரு சாதாரண தாக்கத்தை மட்டுமே ஏற்படுத்துகிறது. இருப்பினும், நேரம் முக்கியமானது, எனவே வளர்ச்சி விஷயத்தின் நேர-சங்கிலி விகிதங்கள் எவ்வாறு புரிந்துகொள்ள CAGR மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.