மதிப்பீட்டு மாதிரிகள்: ஆப்பிளின் பங்கு பகுப்பாய்வு capm உடன்

மூலதன சொத்து விலை மாதிரி (சிஏபிஎம்) என்பது சொத்து வருமானத்தின் முறையான அபாயத்தின் அடிப்படையில் மட்டுமே ஒரு சொத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு மாதிரியாகும். முறையான ஆபத்து மட்டுமே ஏன் விலை நிர்ணயம் செய்யப்படுகிறது என்பதன் பின்னணியில் உள்ள தர்க்கம் என்னவென்றால், ஒரு சரியான, திறமையான பொருளாதார அமைப்பில், முதலீட்டாளர்கள் தங்கள் இலாகாவை எந்த செலவுமின்றி பன்முகப்படுத்த முடியும், இதனால் முறையற்ற அல்லது உறுதியான-குறிப்பிட்ட அபாயத்தை முற்றிலுமாக அகற்ற இது அனுமதிக்கும். எனவே, அவர்கள் ஒரு சொத்தில் முதலீடு செய்வதை விட பன்முகப்படுத்தப்பட்ட சொத்துக்களின் முதலீட்டில் முதலீடு செய்யத் தேர்வுசெய்தால், அவர்கள் ஏன் ஒற்றை ஆபத்துக்கு பிரீமியம் கோர வேண்டும்? நிதி உலகம் முழுமையடையாதது மற்றும் பரிவர்த்தனை செலவுகள், வரி போன்றவற்றை உள்ளடக்கியது என்று ஒருவர் எளிதில் வாதிடலாம். ஆப்பிளின் பொதுவான பங்கு (ஏஏபிஎல்) மீதான எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை மதிப்பிடுவதற்கு சிஏபிஎம் விண்ணப்பிக்க முடியும் என்று வைத்துக் கொள்வோம். .

கோட்பாட்டளவில், CAPM இவ்வாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

$\mathrm{மின்}\left({\mathrm{ஆர்}}_{\mathrm{நான்}}\right)={\mathrm{ஆர்}}_{ஊ}+{\beta }_{\mathrm{நான்}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi × (1)

சொத்து E (R _i) இன் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாய், ஆபத்து இல்லாத வருமானம் மற்றும் சந்தை ஆபத்து பிரீமியத்தின் தொகையை பீட்டா, β _{i ,} சொத்தின் i ஆல் பெருக்க வேண்டும் என்று மாதிரி குறிக்கிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட சொத்தின் பீட்டா அதன் முறையான ஆபத்தை பிரதிபலிக்கிறது. சமன்பாடு எந்த முறையற்ற ஆபத்து காரணிகளையும் கொண்டிருக்கவில்லை. market _i என்பது அதிகப்படியான சந்தை வருவாய் E (R _M) -R _{f க்கு} எதிராக E (R _i) இன் பின்னடைவு கோட்டின் சாய்வு ஆகும். ஆப்பிளின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை மதிப்பிடுவதற்கு CAPM ஐப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு படிப்படியான முறை இங்கே. (தொடர்புடைய வாசிப்புக்கு, பீட்டாவைப் பார்க்கவும் : ஆபத்தை அறிந்து கொள்ளுங்கள் ).

மதிப்பீட்டு மாதிரிகள்: CAPM உடன் ஆப்பிளின் பங்கு பகுப்பாய்வு

1. சந்தை சேவைக்கு ப்ராக்ஸி தேர்வு

பங்கு சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ என்பது சந்தையில் வர்த்தகம் செய்யப்படும் அனைத்து சொத்துக்களையும் உள்ளடக்கிய ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ ஆகும். அத்தகைய ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்க இது மிகவும் விலை உயர்ந்தது மற்றும் நேரத்தை எடுக்கும்; எனவே, சந்தை இலாகாவிற்கான ப்ராக்ஸியாக ஒரு பங்கு சந்தை குறியீட்டைப் பயன்படுத்தலாம். எஸ் அண்ட் பி 500 என்பது 500 முன்னணி பெரிய தொப்பி அமெரிக்க நிறுவனங்களை உள்ளடக்கிய ஒரு மூலதனமயமாக்கல் எடையுள்ள குறியீடாகும், மேலும் அனைத்து வர்த்தக பங்குச் சந்தையிலும் சுமார் 80% ஐ உள்ளடக்கியது, தோராயமாக சந்தை மூலதனம் சுமார் 9 1.9 டிரில்லியன் ஆகும்.

2. ஆப்பிளின் பீட்டாவை மதிப்பிடுதல்

எஸ் அண்ட் பி 500 இன் வருமானத்திற்கு எதிராக ஆப்பிளின் வருவாயை மறுபரிசீலனை செய்வதன் மூலம் ஆப்பிள் பங்குகளின் பீட்டாவை மதிப்பிடலாம். பீட்டாவை மதிப்பிடுவதற்கான நேரடியான வழி பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது:

${\beta }_{\mathrm{நான்}}=\frac{\text{cov}(\mathrm{நான்},\mathrm{எம்})}{\text{var}\left(\mathrm{எம்}\right)}\text{அல்லது}{\beta }_{\mathrm{நான்}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{நான்},\mathrm{எம்}}{\sigma }_{\mathrm{நான்}}}{{\sigma }_{\mathrm{எம்}}}\left(2\right)$ βI = Var (M) Cov (I, M) அல்லது βI = σM ρI, M σI (2)

கோவ் (I, M) என்பது ஆப்பிள் (I) மற்றும் சந்தை வருமானம் (S&P 500), Var (M) - சந்தையின் மாறுபாடு, ρ _{I, M} - எஸ் & பி 500 மற்றும் ஆப்பிள் பங்குகளின் வருமானங்களுக்கிடையேயான தொடர்பு குணகம், σI மற்றும் σM ஆகியவை முறையே ஆப்பிள் வருமானம் மற்றும் சந்தை வருமானங்களின் நிலையான விலகல்கள் ஆகும். நிறுவனத்தின் பீட்டாவை மதிப்பிடுவதற்கான எங்கள் தொடக்கப் புள்ளி வரலாற்று பங்கு வருவாய் தரவின் அடிப்படையில் அதன் வரலாற்று பீட்டாவை மதிப்பிடுகிறது. இதற்காக, வரலாற்று மாதாந்திர ஆப்பிள் வருமானம் மற்றும் எஸ் அண்ட் பி 500 வருமானங்களை பதிவிறக்கம் செய்வோம் (ஜனவரி 2005 முதல் டிசம்பர் 2014 வரை). எஸ் & பி 500 வருமானத்திற்கு எதிராக ஆப்பிள் பங்கு வருமானத்தின் பின்வரும் சதி ஆப்பிளின் பீட்டாவை அதன் பின்னடைவு கோட்டின் சாய்வாக விளக்க உதவுகிறது.

சமன்பாட்டின் (2) உதவியுடன் வரலாற்றைக் கணக்கிடுவதன் மூலம், வரலாற்று பீட்டாவை 1.26 (β _hist = 1.26) பெறுகிறோம். ஒரு சொத்தின் பீட்டா என்பது சொத்தை மாற்றியமைப்பதைக் குறிக்கிறது என்று கருதப்படுகிறது, அதாவது இது நீண்ட காலத்திற்கு சந்தை பீட்டாவிற்கு 1 ஆக மாறுகிறது. எனவே நடைமுறையில், வரலாற்று பீட்டா பீட்டாவின் இந்த தன்மைக்கு முந்தைய கணக்கீடுகளுக்கு சரிசெய்யப்படுகிறது. ஆப்பிளின் வரலாற்று பீட்டாவை பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் நாங்கள் சரிசெய்கிறோம்:

${\beta }_{\text{சரிசெய்யப்பட்ட}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{வரலாறு}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ βadjusted = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)

இங்கு α என்பது பீட்டா எவ்வளவு விரைவாக சந்தை பீட்டாவை நெருங்குகிறது, இது 1 க்கு சமம். ஆகவே, அதிக α, வேகமான பீட்டா நெருங்குகிறது 1. கட்டைவிரல் விதியாக, 0. 0.33 ஆக எடுக்கப்படுகிறது. இதனால், சரிசெய்யப்பட்ட பீட்டா, பி _{சரிசெய்யப்பட்டதை} நாம் கணக்கிடலாம் .

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_{சரிசெய்யப்பட்ட}}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_{வரலாறு}}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ பீட்டா _ { உரை {சரிசெய்யப்பட்டது}} = \ 0.67 \ \ முறை \ \ பீட்டா _ { உரை {வரலாறு}} + \ 0.33 \ \ முறை \ 1 \ \ தோராயமாக \ 1.18 βadjusted = 0.67 × βhist + 0.33 × 1 ≈ 1.18}

3. ஆபத்து இல்லாத விகிதம் மற்றும் சந்தை வருவாயை தீர்மானித்தல்

வழக்கமாக 10 ஆண்டு அமெரிக்க அரசாங்க பத்திர விளைச்சல் பெயரளவு ஆபத்து இல்லாத வட்டி விகிதத்திற்கான பினாமியாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. பிப்ரவரி 11, 2015 நிலவரப்படி, 10 ஆண்டு அமெரிக்க கருவூல பத்திர விளைச்சல் 2% ஆகும். எஸ் அண்ட் பி 500 இன் வருடாந்திர வரலாற்று சராசரி வருவாய் எதிர்பார்க்கப்படும் சந்தை வருவாய்க்கு ஒரு நல்ல பதிலாள் என்று நாம் கருதலாம். இங்கே, நாங்கள் அதை மாத வருமானத்தின் எண்கணித சராசரியாக கணக்கிடுகிறோம் (மீண்டும், 10 ஆண்டு மாதாந்திர தரவுகளின் அடிப்படையில்) அதை 12 ஆல் பெருக்கி, இது தோராயமாக ஆண்டு 5.6% வருமானத்தை அளிக்கிறது.

4. எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை மதிப்பிடுதல்

இப்போது எங்களிடம் தொடர்புடைய எல்லா தரவும் இருப்பதால், ஆப்பிள் பங்குதாரர்களுக்கு அவர்கள் தாங்கும் முறையான ஆபத்துக்கு மட்டுமே ஈடுசெய்யப்படுவதாக கருதி, சமன்பாடு (1) அடிப்படையில் ஆப்பிள் மீதான எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை மதிப்பிடலாம்.

$6.25\%=2\%+1.18\times (5.6\%-2\%)$ 6.25% = 2% + 1.18 × (5.6% - 2%)

எனவே, சிஏபிஎம் அடிப்படையில், ஆப்பிளின் எதிர்பார்க்கப்படும் ஆண்டு வருமானம் 6.25% ஆகும். உண்மையில், ஆப்பிள் மிகப் பெரிய உண்மையான வருமானத்தை வழங்குகிறது. ஒரு சொத்தின் மொத்த அபாயத்தை CAPM கைப்பற்றவில்லை. நிலையான விலகல் என்பது மொத்த ஆபத்தின் சிறந்த மதிப்பீட்டாளர். பின்வரும் ஹிஸ்டோகிராம்கள் ஆப்பிள் மற்றும் எஸ் அண்ட் பி 500 இன் வருமானங்களின் அனுபவ விநியோகங்களை ஒப்பிடுகின்றன (ஜனவரி 2005 முதல் டிசம்பர் 2014 வரையிலான அதே மாத வருமானத்தின் அடிப்படையில்).

ஆப்பிளின் வருடாந்திர மாதாந்திர பங்கு வருமானத்தின் பரவலானது ஆப்பிளின் வருவாயின் நிலையான விலகல் எவ்வளவு பெரியது என்பதைக் குறிக்கிறது. உண்மையான வருமானம் எதிர்பார்த்த வருமானத்திலிருந்து ஏன் கணிசமாக வேறுபடலாம் என்பதை உயர் தர விலகல் விளக்குகிறது. பங்கு வருமானத்தின் நிலையான விலகல் சராசரியைச் சுற்றியுள்ள வருவாயின் சிதறலின் அளவைக் குறிக்கிறது, எனவே பெரிய நிலையான விலகல், சராசரியைச் சுற்றியுள்ள வருவாயின் பெரிய சிதறல்.

CAPM க்கு பல நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள் உள்ளன. மாதிரியின் நன்மைகளைப் பயன்படுத்துவதும் தொடர்புகொள்வதும் எளிதானது. இருப்பினும், நிறுவனம் குறிப்பிட்ட ஆபத்துக்காக முதலீட்டாளர்களுக்கு வெகுமதி அளிக்காது. அதிக பரிவர்த்தனை செலவுகள் காரணமாக அனைத்து முதலீட்டாளர்களும் தங்கள் போர்ட்ஃபோலியோவை மலிவாகப் பன்முகப்படுத்த முடியாது, எனவே குறிப்பிடத்தக்க முறையற்ற ஆபத்தைத் தாங்க முடியாது. எனவே, ஆப்பிள் பங்கு அதிக முறையற்ற ஆபத்தை கொண்டிருந்தால், சிஏபிஎம் அதைப் பிடிக்காது. மேலும், முதலீட்டாளர்கள் ஆபத்து இல்லாத விகிதத்தில் கடன் வாங்கலாம் மற்றும் கடன் வாங்கலாம் என்று மாதிரி கருதுகிறது, இது உண்மையில் ஒரு அரிய நிகழ்வு. (தொடர்புடைய வாசிப்புக்கு, CAPM மாதிரியின் நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள் பார்க்கவும்).

ஆர்பிட்ரேஜ் பிரைசிங் மாடல் (ஏபிடி) மற்றும் பிரஞ்சு ஃபாமா மாடல் போன்ற மாற்று மாதிரிகள் உள்ளன, அவை சொத்தின் எதிர்பார்க்கப்பட்ட வருவாயை விளக்குகின்றன, மேலும் வெகுமதிக்கு கூடுதல் காரணிகளைச் சேர்க்கின்றன.

அடிக்கோடு

CAPM (பிற மாதிரிகள் போலவே) பல குறைபாடுகளைக் கொண்டிருந்தாலும், ஒரு சொத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை மதிப்பிடுவது எளிதான மற்றும் பயனுள்ள தொடக்க புள்ளியாகும். முறையான ஆபத்தை மட்டுமே தாங்க முதலீட்டாளர்கள் எதிர்பார்க்க வேண்டிய வருவாயின் அளவைப் பற்றிய ஒரு கண்ணோட்டத்தை இது வழங்குகிறது. ஆப்பிளைப் பயன்படுத்துவதால், ஆண்டுக்கு 6.25% வருமானம் கிடைக்கும்.