டி - விக்கிப்பீடியா 2025

பொருளடக்கம்

டி-டெஸ்ட் என்றால் என்ன?
டி-டெஸ்டை விளக்குகிறது
தெளிவற்ற சோதனை முடிவுகள்
டி-டெஸ்ட் அனுமானங்கள்
டி-டெஸ்ட்களைக் கணக்கிடுகிறது
தொடர்புடைய (அல்லது ஜோடி) டி-டெஸ்ட்
சம மாறுபாடு (பூல் செய்யப்பட்ட) டி-டெஸ்ட்
சமமற்ற மாறுபாடு டி-டெஸ்ட்
எந்த டி-டெஸ்ட் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதை தீர்மானித்தல்
சமமற்ற மாறுபாடு டி-டெஸ்ட் எடுத்துக்காட்டு

டி-டெஸ்ட் என்றால் என்ன?

டி-டெஸ்ட் என்பது இரண்டு குழுக்களின் வழிமுறைகளுக்கு இடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு வகை அனுமான புள்ளிவிவரமாகும், அவை சில அம்சங்களுடன் தொடர்புடையதாக இருக்கலாம். ஒரு நாணயத்தை 100 முறை புரட்டுவதன் விளைவாக பதிவுசெய்யப்பட்ட தரவு தொகுப்பு போன்ற தரவு தொகுப்புகள் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தைப் பின்பற்றும் மற்றும் அறியப்படாத மாறுபாடுகளைக் கொண்டிருக்கும்போது இது பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு டி-சோதனை ஒரு கருதுகோள் சோதனைக் கருவியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஒரு மக்களுக்கு பொருந்தக்கூடிய ஒரு அனுமானத்தை சோதிக்க அனுமதிக்கிறது.

ஒரு டி-சோதனை இரண்டு-தரவு தரவுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் நிகழ்தகவை தீர்மானிக்க டி-புள்ளிவிவரம், டி-விநியோக மதிப்புகள் மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவுகளைப் பார்க்கிறது. மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகள் கொண்ட ஒரு சோதனையை நடத்த, ஒருவர் மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

டி டெஸ்ட்

டி-டெஸ்டை விளக்குகிறது

அடிப்படையில், ஒரு டி-சோதனை இரண்டு தரவுத் தொகுப்புகளின் சராசரி மதிப்புகளை ஒப்பிட்டு, அவை ஒரே மக்கள்தொகையிலிருந்து வந்ததா என்பதை தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது. மேலேயுள்ள எடுத்துக்காட்டுகளில், ஏ வகுப்பிலிருந்து மாணவர்களின் மாதிரியையும், பி வகுப்பைச் சேர்ந்த மாணவர்களின் மற்றொரு மாதிரியையும் எடுத்துக் கொண்டால், அவர்கள் அதே சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலைக் கொண்டிருப்பார்கள் என்று நாங்கள் எதிர்பார்க்க மாட்டோம். இதேபோல், மருந்துப்போலி ஊட்டப்பட்ட கட்டுப்பாட்டுக் குழுவிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட மாதிரிகள் மற்றும் மருந்து பரிந்துரைக்கப்பட்ட குழுவிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட மாதிரிகள் சற்று மாறுபட்ட சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

கணித ரீதியாக, டி-டெஸ்ட் இரண்டு செட்களிலிருந்தும் ஒரு மாதிரியை எடுத்து, இரண்டு வழிமுறைகளும் சமம் என்ற பூஜ்ய கருதுகோளைக் கருதி சிக்கல் அறிக்கையை நிறுவுகிறது. பொருந்தக்கூடிய சூத்திரங்களின் அடிப்படையில், சில மதிப்புகள் கணக்கிடப்பட்டு நிலையான மதிப்புகளுடன் ஒப்பிடப்படுகின்றன, மேலும் கருதப்படும் பூஜ்ய கருதுகோள் அதற்கேற்ப ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது அல்லது நிராகரிக்கப்படுகிறது.

பூஜ்ய கருதுகோள் நிராகரிக்க தகுதி இருந்தால், தரவு அளவீடுகள் வலுவானவை மற்றும் அவை தற்செயலாக இல்லை என்பதைக் குறிக்கிறது. டி-சோதனை இந்த நோக்கத்திற்காக பயன்படுத்தப்படும் பல சோதனைகளில் ஒன்றாகும். புள்ளிவிவர வல்லுநர்கள் கூடுதலாக டி-டெஸ்ட் தவிர வேறு சோதனைகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும், மேலும் பெரிய மாதிரி அளவுகள் கொண்ட அதிக மாறிகள் மற்றும் சோதனைகளை ஆராய வேண்டும். ஒரு பெரிய மாதிரி அளவிற்கு, புள்ளியியல் வல்லுநர்கள் ஒரு z- சோதனையைப் பயன்படுத்துகின்றனர். மற்ற சோதனை விருப்பங்களில் சி-சதுர சோதனை மற்றும் எஃப்-சோதனை ஆகியவை அடங்கும்.

மூன்று வகையான டி-சோதனைகள் உள்ளன, அவை சார்பு மற்றும் சுயாதீனமான டி-சோதனைகள் என வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

டி-டெஸ்ட் என்பது இரண்டு குழுக்களின் வழிமுறைகளுக்கு இடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படும் ஒரு வகை அனுமான புள்ளிவிவரமாகும், அவை சில அம்சங்களுடன் தொடர்புடையதாக இருக்கலாம். கருதுகோள் சோதனையின் நோக்கத்திற்காகப் பயன்படுத்தப்படும் பல சோதனைகளில் டி-சோதனை ஒன்றாகும் புள்ளிவிவரத்தில். ஒரு சோதனையை கணக்கிடுவதற்கு மூன்று முக்கிய தரவு மதிப்புகள் தேவை. அவை ஒவ்வொரு தரவுத் தொகுப்பிலிருந்து சராசரி மதிப்புகள் (சராசரி வேறுபாடு என அழைக்கப்படுகின்றன), ஒவ்வொரு குழுவின் நிலையான விலகல் மற்றும் ஒவ்வொரு குழுவின் தரவு மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டை உள்ளடக்குகின்றன. பல வகையான டி-சோதனைகள் உள்ளன, அவற்றைப் பொறுத்து செய்ய முடியும் தரவு மற்றும் பகுப்பாய்வு வகை தேவை.

தெளிவற்ற சோதனை முடிவுகள்

ஒரு மருந்து உற்பத்தியாளர் புதிதாக கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மருந்தை சோதிக்க விரும்புகிறார் என்பதைக் கவனியுங்கள். இது ஒரு குழு நோயாளிகளுக்கு மருந்தை முயற்சி செய்வதற்கும், கட்டுப்பாட்டு குழு எனப்படும் மற்றொரு குழுவிற்கு மருந்துப்போலி கொடுப்பதற்கும் நிலையான நடைமுறையைப் பின்பற்றுகிறது. கட்டுப்பாட்டு குழுவிற்கு கொடுக்கப்பட்ட மருந்துப்போலி நோக்கம் கொண்ட சிகிச்சை மதிப்பு இல்லாத ஒரு பொருளாகும், மேலும் உண்மையான மருந்து கொடுக்கப்பட்ட மற்ற குழு எவ்வாறு பதிலளிக்கிறது என்பதை அளவிட ஒரு அளவுகோலாக செயல்படுகிறது.

மருந்து சோதனைக்குப் பிறகு, மருந்துப்போலி ஊட்டப்பட்ட கட்டுப்பாட்டு குழுவின் உறுப்பினர்கள் மூன்று ஆண்டுகளின் சராசரி ஆயுட்காலம் அதிகரிப்பதாக அறிவித்தனர், அதே நேரத்தில் புதிய மருந்து பரிந்துரைக்கப்படும் குழுவின் உறுப்பினர்கள் நான்கு ஆண்டுகளின் சராசரி ஆயுட்காலம் அதிகரிப்பதாக தெரிவிக்கின்றனர். மருந்தைப் பயன்படுத்தும் குழுவிற்கு முடிவுகள் சிறப்பாக இருப்பதால், மருந்து உண்மையில் செயல்படுகிறது என்பதை உடனடி கவனிப்பு குறிக்கலாம். இருப்பினும், அவதானிப்பு ஒரு வாய்ப்பு நிகழ்வு காரணமாக இருக்கலாம், குறிப்பாக ஒரு ஆச்சரியமான அதிர்ஷ்டம். முடிவுகள் உண்மையில் சரியானவை மற்றும் முழு மக்களுக்கும் பொருந்துமா என்று முடிவு செய்ய ஒரு டி-சோதனை பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

ஒரு பள்ளியில், A வகுப்பில் 100 மாணவர்கள் சராசரியாக 85% மதிப்பெண் பெற்றனர், 3% நிலையான விலகலுடன். B வகுப்பைச் சேர்ந்த மேலும் 100 மாணவர்கள் சராசரியாக 87% மதிப்பெண் பெற்றனர், 4% நிலையான விலகலுடன். வகுப்பு B இன் சராசரி A வகுப்பை விட சிறந்தது என்றாலும், B வகுப்பில் உள்ள மாணவர்களின் ஒட்டுமொத்த செயல்திறன் A வகுப்பில் உள்ள மாணவர்களை விட சிறந்தது என்ற முடிவுக்கு செல்வது சரியாக இருக்காது. இதற்குக் காரணம், சராசரி, வகுப்பு B இன் நிலையான விலகலும் வகுப்பு A ஐ விட அதிகமாக உள்ளது. இது அவர்களின் தீவிர சதவீதங்கள், குறைந்த மற்றும் உயர் பக்கங்களில், வகுப்பு A உடன் ஒப்பிடும்போது அதிகமாக பரவியுள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது. ஒரு t- சோதனை தீர்மானிக்க உதவும் எந்த வகுப்பு சிறப்பாக இருந்தது.

டி-டெஸ்ட் அனுமானங்கள்

டி-சோதனைகள் தொடர்பாக செய்யப்பட்ட முதல் அனுமானம் அளவீட்டு அளவைப் பற்றியது. ஒரு டி-சோதனையின் அனுமானம் என்னவென்றால், சேகரிக்கப்பட்ட தரவுகளுக்கு பயன்படுத்தப்படும் அளவீட்டு அளவு ஒரு ஐ.க்யூ சோதனைக்கான மதிப்பெண்கள் போன்ற தொடர்ச்சியான அல்லது சாதாரண அளவைப் பின்பற்றுகிறது. இரண்டாவது அனுமானம் ஒரு எளிய சீரற்ற மாதிரியாகும், தரவு மொத்த மக்கள்தொகையில் தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பகுதியிலிருந்து ஒரு பிரதிநிதியிடமிருந்து சேகரிக்கப்பட்டது. மூன்றாவது அனுமானம் தரவு, சதி செய்யப்படும்போது, ஒரு சாதாரண விநியோகம், மணி வடிவ விநியோக வளைவில் விளைகிறது. நான்காவது அனுமானம் நியாயமான பெரிய மாதிரி அளவு பயன்படுத்தப்படுகிறது. பெரிய மாதிரி அளவு என்பது முடிவுகளின் விநியோகம் ஒரு சாதாரண மணி வடிவ வளைவை அணுக வேண்டும் என்பதாகும். இறுதி அனுமானம் மாறுபாட்டின் ஒருமைப்பாடு ஆகும். மாதிரிகளின் நிலையான விலகல்கள் தோராயமாக சமமாக இருக்கும்போது ஒரேவிதமான அல்லது சமமான மாறுபாடு உள்ளது.

டி-டெஸ்ட்களைக் கணக்கிடுகிறது

டி-சோதனையை கணக்கிட மூன்று முக்கிய தரவு மதிப்புகள் தேவை. அவை ஒவ்வொரு தரவு தொகுப்பிலிருந்து சராசரி மதிப்புகள் (சராசரி வேறுபாடு என அழைக்கப்படுகின்றன), ஒவ்வொரு குழுவின் நிலையான விலகல் மற்றும் ஒவ்வொரு குழுவின் தரவு மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டை உள்ளடக்குகின்றன.

டி-சோதனையின் விளைவு டி-மதிப்பை உருவாக்குகிறது. இந்த கணக்கிடப்பட்ட டி-மதிப்பு ஒரு முக்கியமான மதிப்பு அட்டவணையில் இருந்து பெறப்பட்ட மதிப்புடன் ஒப்பிடப்படுகிறது (டி-விநியோக அட்டவணை என அழைக்கப்படுகிறது). இந்த ஒப்பீடு தற்செயலாக நிகழ்ந்த வழிமுறைகளுக்கிடையேயான வேறுபாடு அல்லது தரவுத் தொகுப்புகள் உண்மையில் உள்ளார்ந்த வேறுபாடுகளைக் கொண்டிருக்கிறதா என்பதைத் தீர்மானிக்க உதவுகிறது. குழுக்களுக்கிடையிலான வேறுபாடு ஆய்வில் உண்மையான வேறுபாட்டைக் குறிக்கிறதா அல்லது அது அர்த்தமற்ற புள்ளிவிவர வேறுபாடாக இருக்கிறதா என்று டி-சோதனை கேள்விகள்.

டி-விநியோக அட்டவணைகள்

டி-விநியோக அட்டவணை ஒரு வால் மற்றும் இரண்டு வால் வடிவங்களில் கிடைக்கிறது. தெளிவான திசையுடன் (நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை) நிலையான மதிப்பு அல்லது வரம்பைக் கொண்ட வழக்குகளை மதிப்பிடுவதற்கு முந்தையது பயன்படுத்தப்படுகிறது. உதாரணமாக, -3 க்கு கீழே மீதமுள்ள வெளியீட்டு மதிப்பு என்ன, அல்லது ஒரு ஜோடி பகடைகளை உருட்டும்போது ஏழுக்கு மேல் பெறுவது என்ன? பிந்தையது வரம்புக்குட்பட்ட பகுப்பாய்விற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது ஆய அச்சுகள் -2 மற்றும் +2 க்கு இடையில் விழுமா என்று கேட்பது.

எம்.எஸ். எக்செல் இல் காணப்படுவது போன்ற தேவையான புள்ளிவிவர செயல்பாடுகளை ஆதரிக்கும் நிலையான மென்பொருள் நிரல்களுடன் கணக்கீடுகளைச் செய்ய முடியும்.

டி-மதிப்புகள் மற்றும் சுதந்திரத்தின் பட்டங்கள்

டி-சோதனை அதன் வெளியீடாக இரண்டு மதிப்புகளை உருவாக்குகிறது: டி-மதிப்பு மற்றும் சுதந்திரத்தின் டிகிரி. டி-மதிப்பு என்பது இரண்டு மாதிரி தொகுப்புகளின் சராசரிக்கும் மாதிரித் தொகுப்புகளுக்குள் உள்ள வேறுபாட்டிற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தின் விகிதமாகும். கணக்கீட்டு மதிப்பு (இரண்டு மாதிரி தொகுப்புகளின் சராசரிக்கு இடையிலான வேறுபாடு) கணக்கிட நேரடியானதாக இருக்கும்போது, வகுத்தல் (மாதிரித் தொகுதிகளுக்குள் இருக்கும் வேறுபாடு) சம்பந்தப்பட்ட தரவு மதிப்புகளின் வகையைப் பொறுத்து சற்று சிக்கலானதாகிவிடும். விகிதத்தின் வகுத்தல் என்பது சிதறல் அல்லது மாறுபாட்டின் அளவீடு ஆகும். டி-மதிப்பின் உயர் மதிப்புகள், டி-ஸ்கோர் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன, இரண்டு மாதிரி தொகுப்புகளுக்கு இடையே ஒரு பெரிய வேறுபாடு இருப்பதைக் குறிக்கிறது. டி-மதிப்பு சிறியது, இரண்டு மாதிரி தொகுப்புகளுக்கு இடையே அதிக ஒற்றுமை உள்ளது.

ஒரு பெரிய டி-ஸ்கோர் குழுக்கள் வேறுபட்டவை என்பதைக் குறிக்கிறது. ஒரு சிறிய டி-ஸ்கோர் குழுக்கள் ஒத்திருப்பதைக் குறிக்கிறது.

சுதந்திரத்தின் டிகிரி என்பது ஒரு ஆய்வில் உள்ள மதிப்புகளைக் குறிக்கிறது, அவை மாறுபடும் சுதந்திரத்தைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் பூஜ்ய கருதுகோளின் முக்கியத்துவத்தையும் செல்லுபடியையும் மதிப்பிடுவதற்கு அவசியமானவை. இந்த மதிப்புகளின் கணக்கீடு பொதுவாக மாதிரி தொகுப்பில் கிடைக்கும் தரவு பதிவுகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது.

தொடர்புடைய (அல்லது ஜோடி) டி-டெஸ்ட்

மாதிரிகள் பொதுவாக ஒத்த அலகுகளின் பொருந்திய ஜோடிகளைக் கொண்டிருக்கும்போது அல்லது மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகளின் சந்தர்ப்பங்கள் இருக்கும்போது தொடர்புடைய டி-சோதனை செய்யப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட சிகிச்சையைப் பெறுவதற்கு முன்னும் பின்னும் அதே நோயாளிகள் மீண்டும் மீண்டும் பரிசோதிக்கப்பட்ட சம்பவங்கள் இருக்கலாம். இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், ஒவ்வொரு நோயாளியும் தங்களுக்கு எதிராக ஒரு கட்டுப்பாட்டு மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறார்கள்.

குழந்தைகள், பெற்றோர்கள் அல்லது உடன்பிறப்புகள் சம்பந்தப்பட்ட ஒப்பீட்டு பகுப்பாய்வு போன்ற மாதிரிகள் ஏதோவொரு விதத்தில் தொடர்புடைய அல்லது பொருந்தக்கூடிய பண்புகளைக் கொண்ட நிகழ்வுகளுக்கும் இந்த முறை பொருந்தும். தொடர்புடைய அல்லது ஜோடி செய்யப்பட்ட டி-சோதனைகள் ஒரு சார்பு வகையாகும், ஏனெனில் இவை இரண்டு செட் மாதிரிகள் தொடர்புடைய நிகழ்வுகளை உள்ளடக்குகின்றன.

இணைக்கப்பட்ட டி-சோதனைக்கான டி-மதிப்பு மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்:

சராசரி 1 மற்றும் சராசரி 2 ஆகியவை ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்புகளின் சராசரி மதிப்புகள் ஆகும், அதே நேரத்தில் var1 மற்றும் var2 ஆகியவை ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்புகளின் மாறுபாட்டைக் குறிக்கின்றன.

மீதமுள்ள இரண்டு வகைகள் சுயாதீனமான டி-சோதனைகளைச் சேர்ந்தவை. இந்த வகைகளின் மாதிரிகள் ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன is அதாவது, இரண்டு குழுக்களில் உள்ள தரவு தொகுப்புகள் ஒரே மதிப்புகளைக் குறிக்காது. 100 நோயாளிகளின் குழு தலா 50 நோயாளிகளின் இரண்டு பெட்டிகளாகப் பிரிக்கப்படுவது போன்ற வழக்குகள் அவற்றில் அடங்கும். குழுக்களில் ஒன்று கட்டுப்பாட்டுக் குழுவாக மாறி மருந்துப்போலி வழங்கப்படுகிறது, மற்ற குழு பரிந்துரைக்கப்பட்ட சிகிச்சையைப் பெறுகிறது. இது ஒருவருக்கொருவர் இணைக்கப்படாத இரண்டு சுயாதீன மாதிரி குழுக்களை உருவாக்குகிறது.

சம மாறுபாடு (அல்லது பூல் செய்யப்பட்ட) டி-டெஸ்ட்

ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள மாதிரிகளின் எண்ணிக்கை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது அல்லது இரண்டு தரவு தொகுப்புகளின் மாறுபாடு ஒத்ததாக இருக்கும்போது சம மாறுபாடு டி-சோதனை பயன்படுத்தப்படுகிறது. சமமான மாறுபாடு டி-சோதனைக்கு டி-மதிப்பு மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கு பின்வரும் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

$\begin{matrix} டி மதிப்பு = \frac{மீ இ ஒரு N 1 - மீ இ ஒரு N 2}{\sqrt{\frac{(N 1 - 1) \times வி ஒரு ஆர் 1^{2} + (N 2 - 1) \times வி ஒரு ஆர் 2^{2}}{N 1 + N 2 - 2}} \times \sqrt{\frac{1}{N 1} + \frac{1}{N 2}}} \\ எங்கே: \\ மீ இ ஒரு N 1 மற்றும் மீ இ ஒரு N 2 = ஒவ்வொன்றின் சராசரி மதிப்புகள் \\ மாதிரி தொகுப்புகளின் \\ வி ஒரு ஆர் 1 மற்றும் வி ஒரு ஆர் 2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்புகளின் மாறுபாடு \\ N 1 மற்றும் N 2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ உரை {T- மதிப்பு} = \ frac {mean1 - mean2} {q sqrt { frac {(n1 - 1) times var1 ^ 2 + (n2 - 1) times var2 ^ 2}. {n1 + n2 - 2}} முறை \ சதுர { frac {1} {n1} + \ frac {1} {n2}}} \ & \ textbf {where:} \ & mean1 \ text {மற்றும்} mean2 = \ உரை the மாதிரி தொகுப்புகளின் ஒவ்வொரு \ \\ & \ உரை of இன் சராசரி மதிப்புகள்} \ & var1 \ உரை {மற்றும்} var2 = \ உரை the ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்புகளின் மாறுபாடு} \ & n1 \ உரை {மற்றும்} n2 = \ உரை each ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ T-value = n1 + n2−2 (n1−1) × var12 + (n2−1) × var22 × n11 + n21 mean1 - mean2 where: mean1 மற்றும் mean2 = ஒவ்வொருவரின் சராசரி மதிப்புகள் setvar1 மற்றும் var2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பின் மாறுபாடு setn1 மற்றும் n2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை

மற்றும், $\begin{matrix} சுதந்திர பட்டங்கள் = N 1 + N 2 - 2 \\ எங்கே: \\ N 1 மற்றும் N 2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்ட} & \ உரை {சுதந்திரத்தின் பட்டங்கள்} = n1 + n2 - 2 \\ & \ textbf {எங்கே:} \ & n1 \ உரை {மற்றும்} n2 = \ உரை each ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ சுதந்திரத்தின் பட்டங்கள் = n1 + n2−2 எங்கும்: n1 மற்றும் n2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை

சமமற்ற மாறுபாடு டி-டெஸ்ட்

ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள மாதிரிகளின் எண்ணிக்கை வித்தியாசமாக இருக்கும்போது சமமற்ற மாறுபாடு டி-சோதனை பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் இரண்டு தரவு தொகுப்புகளின் மாறுபாடும் வேறுபட்டது. இந்த சோதனை வெல்ச்சின் டி-டெஸ்ட் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. சமமற்ற மாறுபாடு டி-சோதனைக்கு டி-மதிப்பு மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கு பின்வரும் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

$\begin{matrix} டி மதிப்பு = \frac{மீ இ ஒரு N 1 - மீ இ ஒரு N 2}{\sqrt{\frac{வி ஒரு ஆர் 1^{2}}{N 1} + \frac{வி ஒரு ஆர் 2^{2}}{N 2}}} \\ எங்கே: \\ மீ இ ஒரு N 1 மற்றும் மீ இ ஒரு N 2 = ஒவ்வொன்றின் சராசரி மதிப்புகள் \\ மாதிரி தொகுப்புகளின் \\ வி ஒரு ஆர் 1 மற்றும் வி ஒரு ஆர் 2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்புகளின் மாறுபாடு \\ N 1 மற்றும் N 2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ உரை {T- மதிப்பு} = \ frac {mean1 - mean2} {q sqrt { frac {var1 ^ 2} {n1} + \ frac {var2 ^ 2} {n2}}} \ & \ textbf {where:} \ & mean1 \ text {மற்றும்} mean2 = \ text the மாதிரி தொகுப்புகளின் ஒவ்வொரு \ \\ & \ உரை of இன் சராசரி மதிப்புகள்} \ & var1 \ உரை {மற்றும்} var2 = \ உரை {மாறுபாடு ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும்} \ & n1 \ உரை {மற்றும்} n2 = \ உரை each ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ T-value = n1var12 + n2var22 mean1 - mean2 where: mean1 and mean2 = மாதிரி செட்ஸ்வர் 1 மற்றும் var2 = ஒவ்வொரு மாதிரியின் சராசரி மதிப்புகள் setn1 மற்றும் n2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை

மற்றும், $\begin{matrix} சுதந்திர பட்டங்கள் = \frac{{(\frac{வி ஒரு ஆர் 1^{2}}{N 1} + \frac{வி ஒரு ஆர் 2^{2}}{N 2})}^{2}}{\frac{{(\frac{வி ஒரு ஆர் 1^{2}}{N 1})}^{2}}{N 1 - 1} + \frac{{(\frac{வி ஒரு ஆர் 2^{2}}{N 2})}^{2}}{N 2 - 1}} \\ எங்கே: \\ வி ஒரு ஆர் 1 மற்றும் வி ஒரு ஆர் 2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்புகளின் மாறுபாடு \\ N 1 மற்றும் N 2 = ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகளின் எண்ணிக்கை \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {சுதந்திரத்தின் டிகிரி} = \ frac { இடது ( frac {var1 ^ 2} {n1} + \ frac {var2 ^ 2} {n2} வலது) ^ 2} { frac { இடது ( frac {var1 ^ 2} {n1} வலது) ^ 2} {n1 - 1} + \ frac { இடது ( frac {var2 ^ 2} {n2} வலது) ^ 2} 2 n2 - 1}} \ & \ textbf {எங்கே:} \ & var1 \ உரை {மற்றும்} var2 = \ உரை each ஒவ்வொரு மாதிரித் தொகுப்புகளின் மாறுபாடு} \ & n1 \ உரை {மற்றும்} n2 = \ உரை records பதிவுகளின் எண்ணிக்கை ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும்} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ சுதந்திரத்தின் பட்டங்கள் = n1−1 (n1var12) 2 + n2−1 (n2var22) 2 (n1var12 + n2var22) 2 எங்கே: var1 மற்றும் var2 = ஒவ்வொரு மாதிரியின் மாறுபாடு setn1 மற்றும் n2 = எண் ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பிலும் உள்ள பதிவுகள்

பயன்படுத்த சரியான டி-டெஸ்டை தீர்மானித்தல்

மாதிரி தொகுப்புகளின் சிறப்பியல்புகளின் அடிப்படையில் எந்த டி-டெஸ்ட் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும் என்பதை தீர்மானிக்க பின்வரும் பாய்வு விளக்கப்படம் பயன்படுத்தப்படலாம். கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய முக்கிய உருப்படிகளில் மாதிரி பதிவுகள் ஒத்திருக்கிறதா, ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பில் உள்ள தரவு பதிவுகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் ஒவ்வொரு மாதிரி தொகுப்பின் மாறுபாடு ஆகியவை அடங்கும்.

படம் ஜூலி பேங் © இன்வெஸ்டோபீடியா 2019

சமமற்ற மாறுபாடு டி-டெஸ்ட் எடுத்துக்காட்டு

ஒரு கலைக்கூடத்தில் பெறப்பட்ட ஓவியங்களின் மூலைவிட்ட அளவீட்டை நாங்கள் எடுத்து வருகிறோம் என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். மாதிரிகளின் ஒரு குழுவில் 10 ஓவியங்கள் உள்ளன, மற்றொன்று 20 ஓவியங்களை உள்ளடக்கியது. தொடர்புடைய சராசரி மற்றும் மாறுபாடு மதிப்புகளுடன் தரவு தொகுப்புகள் பின்வருமாறு:

	1 ஐ அமைக்கவும்	அமை 2
	19.7	28.3
	20.4	26.7
	19.6	20.1
	17.8	23.3
	18.5	25.2
	18.9	22.1
	18.3	17.7
	18.9	27.6
	19.5	20.6
	21, 95	13.7
		23.2
		17.5
		20.6
		18
		23.9
		21.6
		24.3
		20.4
		23.9
		13.3
சராசரி	19.4	21.6
மாறுபாட்டெண்	1.4	17.1

செட் 2 இன் சராசரி செட் 1 ஐ விட அதிகமாக இருந்தாலும், செட் 2 இன் மாறுபாடு செட் 1 ஐ விட கணிசமாக அதிகமாக இருப்பதால் அனைத்து ஓவியங்களும் சராசரியாக 21.6 யூனிட்டுகளைக் கொண்டுள்ளன என்று நாம் முடிவு செய்ய முடியாது. இது தற்செயலாகவா, அல்லது வேறுபாடுகள் உண்மையில் உள்ளதா? கலைக்கூடத்தில் பெறப்பட்ட அனைத்து ஓவியங்களின் ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகையில்? இரண்டு மாதிரி தொகுப்புகளுக்கிடையில் சராசரி ஒன்றுதான் என்ற பூஜ்ய கருதுகோளைக் கருதி சிக்கலை நிறுவுகிறோம் மற்றும் கருதுகோள் உண்மையாக இருக்கிறதா என்பதை உறுதிப்படுத்த ஒரு டி-சோதனையை நடத்துகிறோம்.

தரவு பதிவுகளின் எண்ணிக்கை வேறுபட்டது (n1 = 10 மற்றும் n2 = 20) மற்றும் மாறுபாடும் வேறுபட்டது என்பதால், சமமற்ற மாறுபாடு டி-டெஸ்டில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மேற்கண்ட தரவுத் தொகுப்பிற்கு டி-மதிப்பு மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவுகள் கணக்கிடப்படுகின்றன. பிரிவு.

டி-மதிப்பு -2.24787. இரண்டு டி-மதிப்புகளை ஒப்பிடும் போது கழித்தல் அடையாளம் புறக்கணிக்கப்படலாம் என்பதால், கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு 2.24787 ஆகும்.

சுதந்திர மதிப்பின் டிகிரி 24.38 ஆகவும், 24 ஆகவும் குறைக்கப்படுகிறது, சூத்திர வரையறை காரணமாக மதிப்பை குறைந்தபட்ச சாத்தியமான முழு மதிப்புக்கு வட்டமிடுவது தேவைப்படுகிறது.

ஒரு சாதாரண விநியோகம் கருதப்படும் போதெல்லாம், ஒருவர் ஏற்றுக்கொள்வதற்கான அளவுகோலாக நிகழ்தகவு அளவை (ஆல்பா நிலை, முக்கியத்துவத்தின் நிலை, ப ) குறிப்பிடலாம். பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், 5% மதிப்பைக் கருதலாம்.

சுதந்திர மதிப்பின் அளவை 24 ஆகவும், 5% முக்கியத்துவமாகவும் பயன்படுத்துவதன் மூலம், டி-மதிப்பு விநியோக அட்டவணையைப் பார்த்தால் 2.064 மதிப்பைக் கொடுக்கும். இந்த மதிப்பை 2.247 இன் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புடன் ஒப்பிடுகையில், கணக்கிடப்பட்ட டி-மதிப்பு அட்டவணை மதிப்பை விட 5% முக்கியத்துவ மட்டத்தில் அதிகமாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது. எனவே, வழிமுறைகளுக்கு இடையில் எந்த வித்தியாசமும் இல்லை என்ற பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரிப்பது பாதுகாப்பானது. மக்கள்தொகை தொகுப்பில் உள்ளார்ந்த வேறுபாடுகள் உள்ளன, அவை தற்செயலாக இல்லை.

முதலீட்டு கணக்குகளை ஒப்பிடுக Investment இந்த அட்டவணையில் தோன்றும் சலுகைகள் இன்வெஸ்டோபீடியா இழப்பீடு பெறும் கூட்டாண்மைகளிலிருந்து வந்தவை. வழங்குநரின் பெயர் விளக்கம்

தொடர்புடைய விதிமுறைகள்

மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வு (ANOVA) எவ்வாறு செயல்படுகிறது பகுப்பாய்வு பகுப்பாய்வு (ANOVA) என்பது ஒரு புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு கருவியாகும், இது ஒரு தரவுகளில் காணப்படும் மொத்த மாறுபாட்டை இரண்டு கூறுகளாக அமைக்கிறது: சீரற்ற மற்றும் முறையான காரணிகள். மேலும் இசட்-டெஸ்ட் வரையறை ஒரு z- சோதனை என்பது மாறுபாடுகள் அறியப்படும்போது மற்றும் மாதிரி அளவு பெரியதாக இருக்கும்போது இரண்டு மக்கள் தொகை வேறுபட்டதா என்பதை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தப்படும் ஒரு புள்ளிவிவர சோதனை ஆகும். சுதந்திர வரையறையின் அதிக பட்டங்கள் தரவு மாதிரியில், தர்க்கரீதியாக சுயாதீனமான மதிப்புகளின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையைக் குறிக்கின்றன, அவை மாறுபடும் சுதந்திரத்தைக் கொண்ட மதிப்புகள். டி விநியோகத்தைப் புரிந்துகொள்வது AT விநியோகம் என்பது ஒரு வகை நிகழ்தகவு செயல்பாடாகும், இது சிறிய மாதிரி அளவுகள் அல்லது அறியப்படாத மாறுபாடுகளுக்கான மக்கள்தொகை அளவுருக்களை மதிப்பிடுவதற்கு ஏற்றது. அரை-விலகல் நடவடிக்கைகள் என்ன அரை-விலகல் என்பது முதலீட்டின் மீதான வருமானத்தில் கீழே உள்ள சராசரி ஏற்ற இறக்கங்களை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு முறையாகும். இது நிலையான விலகலுக்கு மாற்றாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. மேலும் போன்பெரோரோனி சோதனை ஒரு போன்பெரோரோனி சோதனை என்பது புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் பல ஒப்பீட்டு சோதனை. மேலும் கூட்டாளர் இணைப்புகள்

தொடர்புடைய கட்டுரைகள்

பொருளியல்

டி-சோதனை நடத்தும்போது என்ன அனுமானங்கள் செய்யப்படுகின்றன?

இடர் மேலாண்மை

எதிர்கால ஆபத்தை அளவிட வரலாற்று நிலையற்ற தன்மையைப் பயன்படுத்துதல்

பங்கு வர்த்தக உத்தி மற்றும் கல்வி

பங்கு விலைகளை உருவகப்படுத்த எக்செல் பயன்படுத்துவது எப்படி

நிதி விகிதங்கள்

எக்செல் இல் ஐஆர்ஆரை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?

கணிதம் மற்றும் புள்ளிவிவரம்

உறவினர் நிலையான பிழை என்றால் என்ன