பிணைப்புகளின் கால அளவைக் கணக்கிட மக்காலே காலம் மற்றும் மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் ஆகியவை முக்கியமாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு பத்திரதாரர் பத்திரத்தின் பணப்புழக்கங்களைப் பெறுவதற்கு முன்பு எடையுள்ள சராசரி நேரத்தை மக்காலே காலம் கணக்கிடுகிறது. மாறாக, மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் முதிர்ச்சிக்கான விளைச்சலில் மாற்றம் இருக்கும்போது ஒரு பத்திரத்தின் விலை உணர்திறனை அளவிடுகிறது.
மக்காலே காலம்
கால இடைவெளியை கூப்பன் கொடுப்பனவு மூலம் பெருக்கி, அதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை 1 ஆல் வகுத்து, முதிர்ச்சியடையும் காலத்திற்கு உயர்த்தப்பட்ட கால மகசூல் மூலம் மக்காலே காலம் கணக்கிடப்படுகிறது. அடுத்து, ஒவ்வொரு காலத்திற்கும் மதிப்பு கணக்கிடப்பட்டு ஒன்றாக சேர்க்கப்படுகிறது. பின்னர், இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பு மொத்த மதிப்பால் பெருக்கப்படுகிறது, சம மதிப்பால் பெருக்கப்படுகிறது, 1 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, மேலும் மொத்த காலகட்டங்களின் எண்ணிக்கையை உயர்த்தும் கால மகசூல். பின்னர் மதிப்பு தற்போதைய பத்திர விலையால் வகுக்கப்படுகிறது.
மக்காலே காலம் = தற்போதைய பத்திர விலை (= t = 1n (1 + y) tt ∗ C + (1 + y) nn ∗ M) எங்கே: சி = கால இடைவெளியில் கூப்பன் செலுத்துதல் = கால மகசூல் எம் = பத்திரத்தின் முதிர்வு மதிப்பு = காலங்களில் பத்திரத்தின் காலம்
ஒரு பத்திரத்தின் விலை பணப்புழக்கத்தை 1, கழித்தல் 1, 1 ஆல் வகுத்தல் மற்றும் முதிர்ச்சிக்கான மகசூல் ஆகியவற்றால் பெருக்கி, தேவையான மகசூலால் வகுக்கப்பட்ட காலங்களின் எண்ணிக்கையாக உயர்த்தப்படுகிறது. இதன் விளைவாக மதிப்பு 1 ஆல் வகுக்கப்பட்டுள்ள பத்திரத்தின் சம மதிப்பு அல்லது முதிர்வு மதிப்பில் சேர்க்கப்படுகிறது, மேலும் முதிர்ச்சிக்கான மகசூல் மொத்த காலங்களின் எண்ணிக்கையில் உயர்த்தப்படுகிறது.
எடுத்துக்காட்டாக, முதிர்வு மதிப்பு $ 5, 000 மற்றும் 6% கூப்பன் வீதம் 4.87 ஆண்டுகள் ((1 * 60) / (1 + 0.06) + (2 * 60) / (1) ஐந்தாண்டு பத்திரத்தின் மக்காலே கால அளவைக் கொள்ளுங்கள். + 0.06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 + 0.06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0.06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 0.06) ^ 5 + (5 * 5000) / (1 + 0.06) ^ 5) / (60 * ((1- (1 + 0.06) ^ -5) / (0.06)) + (5000 / (1 + 0.06) ^ 5)).
இந்த பத்திரத்திற்கான மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம், ஒரு கூப்பன் காலத்திற்கு 6% முதிர்ச்சிக்கான மகசூல் 4.59 ஆண்டுகள் (4.87 / (1 + 0.06 / 1) ஆகும். எனவே, முதிர்ச்சிக்கான மகசூல் 6% முதல் 7% வரை அதிகரித்தால், பத்திரத்தின் காலம் 0.28 ஆண்டு (4.87 - 4.59) குறையும்.
பத்திரத்தின் விலையில் சதவீத மாற்றத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம், மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலத்தின் எதிர்மறை மதிப்பால் 100% ஆல் பெருக்கப்படும் மகசூல் மாற்றமாகும். 1% மகசூல் அதிகரிப்புக்கு, பத்திரத்தில் ஏற்படும் சதவீத மாற்றம் -4.59% (0.01 * - 4.59 * 100%) என கணக்கிடப்படுகிறது.
மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம்
மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் = (1 + nYTM) மக்காலி காலம் எங்கே: YTM = முதிர்ச்சிக்கான மகசூல்
மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் மக்காலே காலத்தின் சரிசெய்யப்பட்ட பதிப்பாகும், இது மகசூலை முதிர்ச்சிக்கு மாற்றுவதற்கான காரணமாகும். மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலத்திற்கான சூத்திரம் மக்காலே காலத்தின் மதிப்பை 1 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, மேலும் முதிர்ச்சிக்கான மகசூல், வருடத்திற்கு கூப்பன் காலங்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது. மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் ஒரு பத்திரத்தின் கால அளவு மற்றும் முதிர்ச்சிக்கான மகசூலில் ஒவ்வொரு சதவீத மாற்றத்திற்கான விலையை தீர்மானிக்கிறது.
எடுத்துக்காட்டாக, ஆறு ஆண்டு பத்திரத்திற்கு சம மதிப்பு $ 1, 000 மற்றும் ஆண்டு கூப்பன் வீதம் 8% என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். மக்காலே காலம் 4.99 ஆண்டுகள் ((1 * 80) / (1 + 0.08) + (2 * 80) / (1 + 0.08) ^ 2 + (3 * 80) / (1 + 0.08) ^ 3 + என கணக்கிடப்படுகிறது. (4 * 80) / (1 + 0.08) ^ 4 + (5 * 80) / (1 + 0.08) ^ 5 + (6 * 80) / (1 + 0.08) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 + 0.08) ^ 6) / (80 * (1- (1 + 0.08) ^ -6) / 0.08 + 1000 / (1 + 0.08) ^ 6).
இந்த பத்திரத்திற்கான மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம், ஒரு கூப்பன் காலத்திற்கு 8% முதிர்ச்சிக்கான மகசூல் 4.62 ஆண்டுகள் (4.99 / (1 + 0.08 / 1) ஆகும். எனவே, முதிர்ச்சிக்கான மகசூல் 8% முதல் 9% வரை அதிகரித்தால், பத்திரத்தின் காலம் 0.37 ஆண்டு (4.99 - 4.62) குறையும்.
பத்திரத்தின் விலையில் சதவீத மாற்றத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம், மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலத்தின் எதிர்மறை மதிப்பால் 100% ஆல் பெருக்கப்படும் மகசூல் மாற்றமாகும். இதன் விளைவாக, பத்திரத்தில் சதவீதம் மாற்றம், வட்டி விகிதம் 8% முதல் 9% வரை, -4.62% (0.01 * - 4.62 * 100%) என கணக்கிடப்படுகிறது.
எனவே, வட்டி விகிதங்கள் ஒரே இரவில் 1% உயர்ந்தால், பத்திரத்தின் விலை 4.62% குறையும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.
மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் மற்றும் வட்டி வீத மாற்றங்கள்
இடமாற்றத்திற்கு செலுத்தப்பட்ட விலையை திருப்பிச் செலுத்த வட்டி வீத இடமாற்றம் எடுக்கும் ஆண்டுகளின் அளவைக் கணக்கிட மாற்றியமைக்கப்பட்ட கால அளவு நீட்டிக்கப்படலாம். வட்டி வீத இடமாற்றம் என்பது ஒரு தொகுப்பிற்கான பணப்புழக்கங்களின் பரிமாற்றம் மற்றும் கட்சிகளுக்கு இடையிலான வட்டி வீத விவரக்குறிப்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
மாற்றியமைக்கப்பட்ட கால அளவு ஒரு வட்டி வீத இடமாற்று காலின் ஒரு அடிப்படை புள்ளி மாற்றத்தின் டாலர் மதிப்பை அல்லது பணப்புழக்கங்களின் வரிசையை வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. பின்னர் மதிப்பு 10, 000 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு தொடர் பணப்புழக்கங்களுக்கும் மாற்றியமைக்கப்பட்ட கால அளவையும், பணப்புழக்கங்களின் தொடரின் அடிப்படை புள்ளி மாற்றத்தின் டாலர் மதிப்பை கற்பனையான மதிப்பு மற்றும் சந்தை மதிப்பு ஆகியவற்றால் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிட முடியும். பின்னம் 10, 000 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது.
வட்டி வீத இடமாற்றத்தின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட கால அளவைக் கணக்கிட இரு கால்களின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட கால அளவையும் கணக்கிட வேண்டும். மாற்றியமைக்கப்பட்ட இரண்டு காலங்களுக்கிடையிலான வேறுபாடு வட்டி வீத இடமாற்றத்தின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலமாகும். வட்டி வீத இடமாற்றத்தின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலத்திற்கான சூத்திரம், பெறும் காலின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட கால அளவு, செலுத்தும் காலின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம்.
எடுத்துக்காட்டாக, வங்கி A மற்றும் வங்கி B ஆகியவை வட்டி விகித இடமாற்றத்தில் நுழைகின்றன. ஒரு இடமாற்று பெறும் காலின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் ஒன்பது ஆண்டுகளாக கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் செலுத்தும் காலின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் ஐந்து ஆண்டுகளாக கணக்கிடப்படுகிறது. வட்டி வீத இடமாற்றத்தின் விளைவாக மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் நான்கு ஆண்டுகள் (9 ஆண்டுகள் - 5 ஆண்டுகள்).
மக்காலே காலம் மற்றும் மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் ஆகியவற்றை ஒப்பிடுதல்
பத்திரத்தின் பணப்புழக்கங்களின் தற்போதைய மதிப்பு பத்திரத்திற்கு செலுத்தப்பட்ட தொகைக்கு சமமாக இருக்கும் வரை ஒரு முதலீட்டாளர் ஒரு பத்திரத்தை வைத்திருக்க வேண்டிய சராசரி நேரத்தை மக்காலே காலம் அளவிடுவதால், இது பெரும்பாலும் பத்திர மேலாளர்களால் நோய்த்தடுப்பு உத்திகளுடன் பத்திர போர்ட்ஃபோலியோ அபாயத்தை நிர்வகிக்கப் பார்க்கிறது..
இதற்கு நேர்மாறாக, வட்டி விகிதங்களில் மாற்றம் ஒரு பத்திரத்தின் விலையை எவ்வளவு பாதிக்கிறது என்பதை அளவிடும் போது, விளைச்சலில் ஒவ்வொரு சதவீத மாற்றத்திற்கான கால அளவு எவ்வளவு மாறுகிறது என்பதை மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் அடையாளம் காட்டுகிறது. எனவே, மாற்றியமைக்கப்பட்ட காலம் வட்டி விகிதங்களின் அதிகரிப்புடன் ஒரு பத்திரத்தின் விலை எவ்வளவு குறையக்கூடும் என்பதை தோராயமாக மதிப்பிடுவதன் மூலம் பத்திர முதலீட்டாளர்களுக்கு ஆபத்து அளவை வழங்க முடியும். பத்திர விலைகள் மற்றும் வட்டி விகிதங்கள் ஒருவருக்கொருவர் தலைகீழ் உறவைக் கொண்டுள்ளன என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
