சிறந்த பொருத்தத்தின் வரி என்ன
சிறந்த பொருத்தத்தின் வரி என்பது தரவு புள்ளிகளின் சிதறல் சதி மூலம் ஒரு வரியைக் குறிக்கிறது, அது அந்த புள்ளிகளுக்கு இடையிலான உறவை சிறப்பாக வெளிப்படுத்துகிறது. கையேடு கணக்கீடுகள் அல்லது பின்னடைவு பகுப்பாய்வு மென்பொருளாக இருந்தாலும், புள்ளிவிவரங்கள் பொதுவாக வரிக்கான வடிவியல் சமன்பாட்டை அடைய குறைந்தபட்ச சதுர முறையைப் பயன்படுத்துகின்றன. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீன மாறிகளின் எளிய நேரியல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் விளைவாக ஒரு நேர் கோடு ஏற்படும். பல தொடர்புடைய மாறிகள் சம்பந்தப்பட்ட பின்னடைவு சில சந்தர்ப்பங்களில் வளைந்த கோட்டை உருவாக்க முடியும்.
சிறந்த பொருத்தத்தின் வரி
சிறந்த பொருத்தத்தின் வரிசையின் அடிப்படைகள்
பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் மிக முக்கியமான வெளியீடுகளில் ஒன்று சிறந்த பொருத்தம். பின்னடைவு என்பது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீன மாறிகள் மற்றும் அதன் விளைவாக சார்பு மாறிக்கு இடையிலான உறவின் அளவு அளவைக் குறிக்கிறது. விஞ்ஞானம் மற்றும் பொது சேவை முதல் நிதி பகுப்பாய்வு வரை பல்வேறு துறைகளில் உள்ள நிபுணர்களுக்கு பின்னடைவு பயன்படுகிறது.
பின்னடைவு பகுப்பாய்வு செய்ய, ஒரு புள்ளிவிவர நிபுணர் தரவு புள்ளிகளின் தொகுப்பை சேகரிக்கிறார், ஒவ்வொன்றும் முழுமையான சார்பு மற்றும் சுயாதீன மாறிகள் அடங்கும். எடுத்துக்காட்டாக, சார்பு மாறி ஒரு நிறுவனத்தின் பங்கு விலையாகவும், சுயாதீன மாறிகள் ஸ்டாண்டர்ட் அண்ட் புவர்ஸ் 500 இன்டெக்ஸ் மற்றும் தேசிய வேலையின்மை விகிதமாகவும் இருக்கலாம், இது எஸ் அண்ட் பி 500 இல் பங்கு பட்டியலிடப்படவில்லை என்று கருதி. மாதிரி தொகுப்பு இவை ஒவ்வொன்றிலும் இருக்கலாம் கடந்த 20 ஆண்டுகளாக மூன்று தரவு தொகுப்புகள்.
ஒரு விளக்கப்படத்தில், இந்த தரவு புள்ளிகள் சிதறல் சதி எனத் தோன்றும், இது எந்தவொரு வரியிலும் ஒழுங்கமைக்கப்பட்டதாகத் தோன்றலாம் அல்லது தோன்றாத புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். ஒரு நேரியல் முறை வெளிப்படையாகத் தெரிந்தால், அந்த வரியிலிருந்து அந்த புள்ளிகளின் தூரத்தைக் குறைக்கும் சிறந்த பொருத்தத்தின் ஒரு வரியை வரையலாம். ஒழுங்கமைக்கும் அச்சு எதுவும் பார்வைக்குத் தெரியவில்லை என்றால், பின்னடைவு பகுப்பாய்வு குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறையின் அடிப்படையில் ஒரு வரியை உருவாக்க முடியும். இந்த முறை ஒவ்வொரு புள்ளியின் சதுர தூரத்தையும் சிறந்த பொருத்தத்தின் வரியிலிருந்து குறைக்கும் கோட்டை உருவாக்குகிறது.
இந்த வரியின் சூத்திரத்தை தீர்மானிக்க, புள்ளிவிவர நிபுணர் கடந்த 20 ஆண்டுகளாக இந்த மூன்று முடிவுகளை ஒரு பின்னடைவு மென்பொருள் பயன்பாட்டில் நுழைகிறார். மென்பொருள் எஸ் & பி 500, வேலையின்மை விகிதம் மற்றும் கேள்விக்குரிய நிறுவனத்தின் பங்கு விலை ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான காரண உறவை வெளிப்படுத்தும் ஒரு நேரியல் சூத்திரத்தை உருவாக்குகிறது. இந்த சமன்பாடு சிறந்த பொருத்தத்தின் வரிக்கான சூத்திரமாகும். இது ஒரு முன்கணிப்பு கருவியாகும், இது ஆய்வாளர்களுக்கும் வர்த்தகர்களுக்கும் அந்த இரண்டு சுயாதீன மாறிகளின் அடிப்படையில் நிறுவனத்தின் எதிர்கால பங்கு விலையை திட்டமிட ஒரு பொறிமுறையை வழங்குகிறது.
சிறந்த பொருத்தம் சமன்பாடு மற்றும் அதன் கூறுகளின் வரி
மேலே விவாதிக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு போன்ற இரண்டு சுயாதீன மாறிகள் கொண்ட பின்னடைவு இந்த அடிப்படை கட்டமைப்பைக் கொண்ட ஒரு சூத்திரத்தை உருவாக்கும்:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
இந்த சமன்பாட்டில், y என்பது சார்பு மாறி, c ஒரு மாறிலி, b 1 முதல் பின்னடைவு குணகம் மற்றும் x 1 முதல் சுயாதீன மாறி. இரண்டாவது குணகம் மற்றும் இரண்டாவது சுயாதீன மாறி b 2 மற்றும் x 2 ஆகும். மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் இருந்து பார்த்தால், பங்கு விலை y ஆகவும், எஸ் அண்ட் பி 500 x 1 ஆகவும், வேலையின்மை விகிதம் x 2 ஆகவும் இருக்கும். ஒவ்வொரு சுயாதீன மாறியின் குணகம் அந்த மாறியில் உள்ள ஒவ்வொரு கூடுதல் அலகுக்கும் y இன் மாற்றத்தின் அளவைக் குறிக்கிறது. எஸ் அண்ட் பி 500 ஒவ்வொன்றாக அதிகரித்தால், இதன் விளைவாக வரும் y அல்லது பங்கு விலை குணகத்தின் அளவைக் கொண்டு அதிகரிக்கும். இரண்டாவது சுயாதீன மாறி, வேலையின்மை விகிதத்திற்கும் இது பொருந்தும். ஒரு சுயாதீன மாறியுடன் கூடிய எளிய பின்னடைவில், அந்த குணகம் சிறந்த பொருத்தத்தின் கோட்டின் சாய்வு ஆகும். இந்த எடுத்துக்காட்டில் அல்லது இரண்டு சுயாதீன மாறிகள் கொண்ட எந்த பின்னடைவும் சாய்வு என்பது இரண்டு குணகங்களின் கலவையாகும். நிலையான சி என்பது சிறந்த பொருத்தத்தின் வரியின் y- இடைமறிப்பு ஆகும்.
முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்
- வெவ்வேறு தரவு புள்ளிகளின் சிதறல் சதித்திட்டத்தில் ஒரு உறவை வெளிப்படுத்த சிறந்த பொருத்தத்தின் வரி பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் வெளியீடு மற்றும் குறிகாட்டிகள் மற்றும் விலை இயக்கங்களுக்கான முன்கணிப்பு கருவியாகப் பயன்படுத்தப்படலாம்.
