72 இன் விதி என்பது ஒரு கணித குறுக்குவழி ஆகும், இது ஒரு மக்கள் தொகை, முதலீடு அல்லது பிற வளரும் வகை ஒரு குறிப்பிட்ட வளர்ச்சி விகிதத்திற்கு இருமடங்காக இருக்கும் என்பதைக் கணிக்கப் பயன்படுகிறது. கூட்டு ஆர்வத்தின் தன்மையை நிரூபிக்க இது ஒரு ஹூரிஸ்டிக் சாதனமாகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. தொடர்ச்சியான கூட்டு விகிதங்களின் முடிவுகளை மதிப்பிடுவதற்கு, 72 ஐ விட, 69 என்ற எண்ணைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்று பல புள்ளியியல் வல்லுநர்கள் பரிந்துரைத்துள்ளனர். தொடர்ச்சியான கூட்டு உங்கள் முதலீட்டின் வளர்ச்சியின் விகிதத்தால் 69 ஐப் பிரிப்பதன் மூலம் அதன் மதிப்பை இரட்டிப்பாக்கும் என்பதைக் கணக்கிடுங்கள்.
72 இன் விதி உண்மையில் 69 விதியை அடிப்படையாகக் கொண்டது, வேறு வழியில்லை. தொடர்ச்சியான கலவைக்கு, 72 என்ற எண் மிகவும் பிரபலமானது, ஏனெனில் இது அதிக காரணிகளைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் வருவாயை விரைவாகக் கணக்கிடுவது எளிது.
தொடர்ச்சியான கூட்டு
நிதியத்தில், தொடர்ச்சியான கூட்டு என்பது எண்ணற்ற அளவில் சிறியதாக இருக்கும் கூட்டு காலங்களுடன் வளர்ச்சி விகிதத்தைக் குறிக்கிறது; உருவாக்கப்படும் வட்டி கணக்கிடப்பட்டு வினாடிக்கு ஒரு முறைக்கு மேல் ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக.
தொடர்ச்சியான கூட்டுடன் கூடிய முதலீடு எளிய அல்லது தனித்துவமான கலவையுடன் கூடிய முதலீட்டை விட வேகமாக வளர்வதால், பணக் கணக்கீடுகளின் நிலையான நேர மதிப்பு அவற்றைக் கையாளத் தகுதியற்றது.
72 விதி மற்றும் கூட்டு
72 இன் விதி ஒரு நிலையான கூட்டு வட்டி சூத்திரத்திலிருந்து வருகிறது:
VFuture = PV ∗ (1 + r) எங்கும்: VFuture = எதிர்கால மதிப்பு PV = தற்போதைய மதிப்பீட்டாளர் = வட்டி விகிதம்
இந்த சூத்திரம் எதிர்கால மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்பதை சாத்தியமாக்குகிறது, இது தற்போதைய மதிப்பை விட இரு மடங்கு அதிகம். FV = 2 மற்றும் PV = 1 ஐ மாற்றுவதன் மூலம் இதைச் செய்யுங்கள்:
2 = (1-வ), n
இப்போது, சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கை எடுத்து, சமன்பாட்டை மேலும் எளிமைப்படுத்த சக்தி விதியைப் பயன்படுத்தவும்:
2ln20.693 = (1-வ) n∴ இச்சார்புக்கு (1-வ), n = n * மேலும் Ln (1-வ) * r என்ற ∴≈n
0.693 என்பது 2 இன் இயல்பான மடக்கை என்பதால், இந்த எளிமைப்படுத்தல் r இன் சிறிய மதிப்புகளுக்கு, பின்வரும் தோராயமானது உண்மையாக உள்ளது என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்துகிறது:
ln (1 + r) என்பது ≈r
கால அளவுகளின் எண்ணிக்கையை தனிமைப்படுத்த சமன்பாட்டை மேலும் மீண்டும் எழுதலாம்: 0.693 / வட்டி வீதம் = n. வட்டி விகிதத்தை ஒரு முழு எண்ணாக மாற்ற, இரு பக்கங்களையும் 100 ஆல் பெருக்கவும். கடைசி சூத்திரம் 69.3 / வட்டி வீதம் (சதவீதம்) = காலங்களின் எண்ணிக்கை.
69.3 ஆல் வகுக்கப்பட்ட சில எண்களைக் கணக்கிடுவது மிகவும் எளிதானது அல்ல, எனவே புள்ளிவிவர வல்லுநர்களும் முதலீட்டாளர்களும் அருகிலுள்ள முழு எண்ணில் பல காரணிகளுடன் குடியேறினர்: 72. இது விரைவான எதிர்கால மதிப்பு மற்றும் கூட்டு மதிப்பீடுகளுக்கு 72 என்ற விதியை உருவாக்கியது.
தொடர்ச்சியான கலவை மற்றும் 69 இன் விதி (.3)
(1 + வட்டி வீதம்) இயற்கையான பதிவு வட்டி வீதத்திற்கு சமம் என்ற அனுமானம் வட்டி விகிதம் பூஜ்ஜியத்தை எண்ணற்ற சிறிய படிகளில் நெருங்குவதால் மட்டுமே உண்மை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், தொடர்ச்சியான கலவையின் கீழ் மட்டுமே ஒரு முதலீடு 69 விதியின் கீழ் மதிப்பு இரட்டிப்பாகும்.
ஒரு நிலையான வீத முதலீடு 4% தொடர்ச்சியாக வளர்ச்சியை உறுதிப்படுத்துகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். 69.3 சூத்திரத்தின் விதியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும், 69.3 ஐ 4 ஆல் வகுப்பதன் மூலமும், ஆரம்ப முதலீடு 17.325 ஆண்டுகளில் இருமடங்காக இருப்பதை நீங்கள் காணலாம்.
