எண்கணித சராசரி எதிராக வடிவியல் சராசரி

நிதி போர்ட்ஃபோலியோ செயல்திறனை அளவிட பல வழிகள் உள்ளன மற்றும் முதலீட்டு உத்தி வெற்றிகரமாக உள்ளதா என்பதை தீர்மானிக்க. முதலீட்டு வல்லுநர்கள் இதைச் செய்ய வடிவியல் சராசரியை பொதுவாக வடிவியல் சராசரி என்று அழைக்கின்றனர்.

வடிவியல் சராசரி என்பது எண்கணித சராசரி அல்லது எண்கணித சராசரியிலிருந்து வேறுபடுகிறது, ஏனெனில் இது எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது, ஏனெனில் இது காலத்திலிருந்து காலத்திற்கு ஏற்படும் கலவையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. இதன் காரணமாக, முதலீட்டாளர்கள் வழக்கமாக வடிவியல் சராசரியை எண்கணித சராசரியை விட மிகவும் துல்லியமான வருவாயைக் கருதுகின்றனர்.

எண்கணித சராசரிக்கான சூத்திரம்

$\begin{matrix} ஒரு = \frac{1}{N} Σ_{நான் = 1}^{N} {ஒரு}_{நான்} = \frac{{ஒரு}_{1} + {ஒரு}_{2} + \dots + {ஒரு}_{N}}{N} \\ எங்கே: \\ {ஒரு}_{1}, {ஒரு}_{2}, \dots, {ஒரு}_{N} = போர்ட்ஃபோலியோ காலத்திற்கு வருமானம் N \\ N = காலங்களின் எண்ணிக்கை \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & A = \ frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ n a_i = \ frac {a_1 + a_2 + \ dotso + a_n} {n} \ & \ textbf {where:}. \\ & a_1, a_2, \ dotso, a_n = \ உரை period காலத்திற்கான போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம்} n \\ & n = \ உரை period காலங்களின் எண்ணிக்கை} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ A = n1 i = 1∑n ai = na1 + a2 +… + ஒரு எங்கே: a1, a2, …, ஒரு = போர்ட்ஃபோலியோ காலத்திற்கான வருவாய் nn = காலங்களின் எண்ணிக்கை

எண்கணித சராசரி

எண்கணித சராசரியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

எண்கணித சராசரி என்பது எண்களின் தொடரின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்பட்ட தொடர் எண்களின் கூட்டுத்தொகை ஆகும்.

இது இவ்வாறு கணக்கிடப்படும்:

$\begin{matrix} \frac{60 % + 70 % + 80 % + 90 % + 100 %}{5} = 80 % \end{matrix} \ begin {aligned} & \ frac {60 \% + 70 \% + 80 \% + 90 \% + 100 \%} {5} = 80 \% \\ \ end {சீரமைக்கப்பட்ட}$ 560% 70% 80% 90% 100% = 80%

சோதனை மதிப்பெண்களுக்கு எண்கணித சராசரியைப் பயன்படுத்துவதற்கான காரணம், ஒவ்வொரு மதிப்பெண்ணும் ஒரு சுயாதீனமான நிகழ்வு. ஒரு மாணவர் தேர்வில் மோசமாக செயல்பட நேர்ந்தால், அடுத்த மாணவர் தேர்வில் மோசமாக (அல்லது நன்றாக) செய்வதற்கான வாய்ப்புகள் பாதிக்கப்படாது.

நிதி உலகில், எண்கணித சராசரி பொதுவாக சராசரியைக் கணக்கிடுவதற்கு பொருத்தமான முறை அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, முதலீட்டு வருவாயைக் கவனியுங்கள். உங்கள் சேமிப்பை நிதிச் சந்தைகளில் ஐந்து ஆண்டுகளாக முதலீடு செய்துள்ளீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒவ்வொரு ஆண்டும் உங்கள் போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம் 90%, 10%, 20%, 30% மற்றும் -90% ஆக இருந்தால், இந்த காலகட்டத்தில் உங்கள் சராசரி வருமானம் என்னவாக இருக்கும்?

எண்கணித சராசரியுடன், சராசரி வருவாய் 12% ஆக இருக்கும், இது முதல் பார்வையில் சுவாரஸ்யமாகத் தோன்றுகிறது - ஆனால் இது முற்றிலும் துல்லியமாக இல்லை. ஏனென்றால், வருடாந்திர முதலீட்டு வருவாயைப் பொறுத்தவரை, எண்கள் ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக இல்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட ஆண்டில் நீங்கள் கணிசமான தொகையை இழந்தால், அடுத்த ஆண்டுகளில் முதலீடு செய்வதற்கும் வருமானத்தை ஈட்டுவதற்கும் உங்களுக்கு மிகக் குறைந்த மூலதனம் உள்ளது.

ஐந்தாண்டு காலப்பகுதியில் உங்கள் உண்மையான சராசரி வருடாந்திர வருவாய் என்ன என்பதை துல்லியமாக அளவிட உங்கள் முதலீட்டு வருமானத்தின் வடிவியல் சராசரியை நாங்கள் கணக்கிட வேண்டும்.

வடிவியல் சராசரிக்கான சூத்திரம்

$\begin{matrix} {(Π_{நான் = 1}^{N} {எக்ஸ்}_{நான்})}^{\frac{1}{N}} = \sqrt[N]{{எக்ஸ்}_{1} {எக்ஸ்}_{2} \dots {எக்ஸ்}_{N}} \\ எங்கே: \\ {எக்ஸ்}_{1}, {எக்ஸ்}_{2}, \dots = ஒவ்வொரு காலத்திற்கும் போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம் \\ N = காலங்களின் எண்ணிக்கை \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ இடது ( prod_ {i = 1} x n x_i \ வலது) ^ { frac {1} {n}} = q sqrt {x_1 x_2 \ புள்ளிகள் x_n} \ & \ textbf {எங்கே:} \ & x_1, x_2, \ புள்ளிகள் = \ உரை each ஒவ்வொரு காலகட்டத்திற்கும் போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம்} \ & n = \ உரை period காலங்களின் எண்ணிக்கை} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ (I = 1∏n xi) n1 = nx1 x2… xn எங்கே: x1, x2, ⋯ = ஒவ்வொரு காலகட்டத்திற்கும் போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம் = காலங்களின் எண்ணிக்கை

வடிவியல் சராசரியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

தொடர் எண்களுக்கான வடிவியல் சராசரி இந்த எண்களின் தயாரிப்பை எடுத்து தொடரின் நீளத்தின் தலைகீழ் வரை உயர்த்துவதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது.

இதைச் செய்ய, ஒவ்வொரு எண்ணிலும் ஒன்றைச் சேர்க்கிறோம் (எதிர்மறை சதவீதங்களில் ஏதேனும் சிக்கல்களைத் தவிர்க்க). பின்னர், எல்லா எண்களையும் ஒன்றாகப் பெருக்கி, அவற்றின் தயாரிப்புகளை தொடரின் எண்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்பட்டுள்ள ஒரு சக்திக்கு உயர்த்தவும். பின்னர், முடிவிலிருந்து ஒன்றைக் கழிக்கிறோம்.

தசமங்களில் எழுதப்பட்ட சூத்திரம் இதுபோல் தெரிகிறது:

$\begin{matrix} \frac{1}{N} - 1 \\ எங்கே: \\ ஆர் = திரும்ப \\ N = தொடரில் உள்ள எண்களின் எண்ணிக்கை \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & ^ { frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {where:} \ & \ உரை {R} = \ உரை {திரும்ப} \ & n = \ உரை {எண்ணிக்கை in \\ \ end {சீரமைக்கப்பட்ட} தொடரின் எண்களின்$ N1 where1 எங்கும்: R = Returnn = தொடரின் எண்களின் எண்ணிக்கை

சூத்திரம் மிகவும் தீவிரமாகத் தோன்றுகிறது, ஆனால் காகிதத்தில், அது அவ்வளவு சிக்கலானது அல்ல. எங்கள் எடுத்துக்காட்டுக்குத் திரும்பி, வடிவியல் சராசரியைக் கணக்கிடுவோம்: எங்கள் வருமானம் 90%, 10%, 20%, 30% மற்றும் -90% ஆக இருந்தது, எனவே அவற்றை நாம் சூத்திரத்தில் செருகினோம்:

$\begin{matrix} (1.9 \times 1.1 \times 1.2 \times 1.3 \times 0.1)^{\frac{1}{5}} - 1 \end{matrix} \ begin {சீரமை} & (1.9 \ முறை 1.1 \ முறை 1.2 \ முறை 1.3 \ முறை 0.1) ^ { frac {1} {5}} -1 \\ \ end {சீரமைக்கப்பட்டது}$ (1.9 × 1.1 × 1.2 × 1.3 × 0.1) 51 -1

இதன் விளைவாக -20.08% வடிவியல் சராசரி ஆண்டு வருமானத்தை அளிக்கிறது. வடிவியல் சராசரியைப் பயன்படுத்துவதன் விளைவாக நாம் முன்னர் கணக்கிட்ட 12% எண்கணித சராசரியை விட மிகவும் மோசமானது, துரதிர்ஷ்டவசமாக, இது இந்த விஷயத்தில் யதார்த்தத்தை குறிக்கும் எண்.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

தொடர் தொடர்புகளை வெளிப்படுத்தும் தொடர்களுக்கு வடிவியல் சராசரி மிகவும் பொருத்தமானது. முதலீட்டு இலாகாக்களுக்கு இது குறிப்பாக உண்மை. பத்திரங்களில் விளைச்சல், பங்கு வருமானம் மற்றும் சந்தை ஆபத்து பிரீமியங்கள் உள்ளிட்ட நிதிகளில் அதிக வருமானம் தொடர்புடையது. நீண்ட கால அடிவானம், மிகவும் சிக்கலான கலவை ஆகிறது, மேலும் வடிவியல் சராசரியைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் பொருத்தமானது. ஆவியாகும் எண்களுக்கு, வடிவியல் சராசரி ஆண்டுக்கு மேற்பட்ட ஆண்டு கலவையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் உண்மையான வருவாயை மிகவும் துல்லியமாக அளவிடுகிறது.

பொருளடக்கம்: