நேரியல் பின்னடைவை வரையறுத்தல்

அல்லாத பின்னடைவு என்றால் என்ன

அல்லாத பின்னடைவு என்பது பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் ஒரு வடிவமாகும், இதில் தரவு ஒரு மாதிரிக்கு பொருந்தும், பின்னர் கணித செயல்பாடாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. எளிய நேரியல் பின்னடைவு இரண்டு மாறிகள் (எக்ஸ் மற்றும் ஒய்) ஐ ஒரு நேர் கோட்டுடன் (y = mx + b) தொடர்புபடுத்துகிறது, அதே நேரத்தில் நேரியல் அல்லாத பின்னடைவு ஒரு வரியை (பொதுவாக ஒரு வளைவை) உருவாக்க வேண்டும், Y இன் ஒவ்வொரு மதிப்பும் ஒரு சீரற்ற மாறி. சதுரங்களின் தொகையை முடிந்தவரை சிறியதாக மாற்றுவதே மாதிரியின் குறிக்கோள். சதுரங்களின் தொகை என்பது தரவுத் தொகுப்பின் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு அவதானிப்புகள் வேறுபடுகின்றன என்பதைக் கண்காணிக்கும் ஒரு நடவடிக்கையாகும். தொகுப்பில் உள்ள தரவுகளின் சராசரி மற்றும் ஒவ்வொரு புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான வித்தியாசத்தை முதலில் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் இது கணக்கிடப்படுகிறது. பின்னர், அந்த வேறுபாடுகள் ஒவ்வொன்றும் ஸ்கொயர் செய்யப்படுகின்றன. கடைசியாக, ஸ்கொயர் புள்ளிவிவரங்கள் அனைத்தும் ஒன்றாக சேர்க்கப்படுகின்றன. இந்த ஸ்கொயர் புள்ளிவிவரங்களின் கூட்டுத்தொகை சிறியதாக இருந்தால், சிறந்த செயல்பாடு தொகுப்பில் உள்ள தரவு புள்ளிகளுக்கு பொருந்துகிறது. நேரியல் பின்னடைவு மடக்கை செயல்பாடுகள், முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள், அதிவேக செயல்பாடுகள் மற்றும் பிற பொருத்தும் முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது.

நேரியல் பின்னடைவை உடைத்தல்

நேரியல் பின்னடைவு மாடலிங் நேரியல் பின்னடைவு மாதிரியாக்கத்திற்கு ஒத்ததாகும், இதில் இருவரும் ஒரு குறிப்பிட்ட பதிலை வரைபடங்களின் அடிப்படையில் ஒரு குறிப்பிட்ட பதிலைக் கண்காணிக்க முற்படுகிறார்கள். நேரியல் மாதிரிகள் உருவாக்க நேரியல் மாதிரிகள் மிகவும் சிக்கலானவை, ஏனெனில் சோதனை மற்றும் பிழையில் இருந்து தோன்றக்கூடிய தொடர்ச்சியான தோராயங்கள் (மறு செய்கைகள்) மூலம் செயல்பாடு உருவாக்கப்படுகிறது. கணிதவியலாளர்கள் காஸ்-நியூட்டன் முறை மற்றும் லெவன்பெர்க்-மார்குவார்ட் முறை போன்ற பல நிறுவப்பட்ட முறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.