எக்செல் பயன்படுத்தி ஒரு மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலை உருவாக்குதல்

பொருளடக்கம்

• மான்டே கார்லோ சிமுலேஷன்
• டைஸ் விளையாட்டு
• படி 1: டைஸ் ரோலிங் நிகழ்வுகள்
• படி 2: விளைவுகளின் வரம்பு
• படி 3: முடிவுகள்
• படி 4: டைஸ் ரோல்களின் எண்ணிக்கை
• படி 5: உருவகப்படுத்துதல்
• படி 6: நிகழ்தகவு

மைக்ரோசாப்ட் எக்செல் மற்றும் பகடை விளையாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலை உருவாக்க முடியும். மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல் என்பது ஒரு கணித எண் முறையாகும், இது கணக்கீடுகள் மற்றும் சிக்கலான சிக்கல்களைச் செய்ய சீரற்ற டிராக்களைப் பயன்படுத்துகிறது. இன்று, இது பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் நிதி, இயற்பியல், வேதியியல் மற்றும் பொருளாதாரம் போன்ற பல்வேறு துறைகளில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• சீரற்ற மற்றும் நிகழ்தகவு முறைகளைப் பயன்படுத்தி சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்க்க மான்டே கார்லோ முறை முயல்கிறது. மைக்ரோசாப்ட் எக்செல் மற்றும் டைஸ் விளையாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலை உருவாக்க முடியும். முடிவுகளை உருவாக்க ஒரு தரவு அட்டவணை பயன்படுத்தப்படலாம்-மொத்தம் 5, 000 முடிவுகள் தேவை மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலைத் தயாரிக்க.

மான்டே கார்லோ சிமுலேஷன்

மான்டே கார்லோ முறை 1947 ஆம் ஆண்டில் நிக்கோலஸ் மெட்ரோபோலிஸால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது மற்றும் சீரற்ற மற்றும் நிகழ்தகவு முறைகளைப் பயன்படுத்தி சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்க்க முயல்கிறது. மான்டே கார்லோ என்ற சொல் ஐரோப்பிய உயரடுக்கின் சூதாட்ட இடமாக பிரபலமாக அறியப்படும் மொனாக்கோவின் நிர்வாகப் பகுதியிலிருந்து உருவானது.

மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல் முறை ஒருங்கிணைப்புகளுக்கான நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிடுகிறது மற்றும் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளை தீர்க்கிறது, இதன் மூலம் ஒரு நிகழ்தகவு முடிவில் ஆபத்துக்கான புள்ளிவிவர அணுகுமுறையை அறிமுகப்படுத்துகிறது. மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்களை உருவாக்க பல மேம்பட்ட புள்ளிவிவர கருவிகள் இருந்தாலும், மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் பயன்படுத்தி சாதாரண சட்டம் மற்றும் சீரான சட்டத்தை உருவகப்படுத்துவது எளிதானது மற்றும் கணித அடித்தளங்களை புறக்கணிக்கிறது.

மான்டே கார்லோ சிமுலேஷனை எப்போது பயன்படுத்த வேண்டும்

ஒரு சிக்கல் மிகவும் சிக்கலானது மற்றும் நேரடி கணக்கீடு மூலம் செய்ய கடினமாக இருக்கும்போது நாங்கள் மான்டே கார்லோ முறையைப் பயன்படுத்துகிறோம். உருவகப்படுத்துதலைப் பயன்படுத்துவது நிச்சயமற்றதாக நிரூபிக்கும் சூழ்நிலைகளுக்கு தீர்வுகளை வழங்க உதவும். அதிக எண்ணிக்கையிலான மறு செய்கைகள் சாதாரண விநியோகத்தை உருவகப்படுத்த அனுமதிக்கிறது. ஆபத்து எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், முன்கணிப்பு மாதிரிகளில் உள்ள நிச்சயமற்ற தன்மையைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் இது பயன்படுத்தப்படலாம்.

மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, நிதி, அறிவியல், பொறியியல் மற்றும் விநியோக சங்கிலி மேலாண்மை உள்ளிட்ட பல துறைகளில் உருவகப்படுத்துதல் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது-குறிப்பாக நாடகத்தில் அதிகமான சீரற்ற மாறிகள் இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில். எடுத்துக்காட்டாக, விருப்பங்கள் உள்ளிட்ட வழித்தோன்றல்களை மதிப்பிடுவதற்கு அல்லது ஒரு நிறுவனம் அதன் கடன்களில் இயல்புநிலைக்கு வரக்கூடிய சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளிட்ட அபாயங்களைத் தீர்மானிக்க ஆய்வாளர்கள் மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்களைப் பயன்படுத்தலாம்.

டைஸ் விளையாட்டு

மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலுக்காக, சோதனையின் முடிவைக் கட்டுப்படுத்தும் மற்றும் விவரிக்கும் பல முக்கிய மாறிகளை நாங்கள் தனிமைப்படுத்துகிறோம், பின்னர் ஏராளமான சீரற்ற மாதிரிகள் செய்யப்பட்டபின் நிகழ்தகவு விநியோகத்தை ஒதுக்குகிறோம். நிரூபிக்க, பகடை விளையாட்டை ஒரு மாதிரியாக எடுத்துக்கொள்வோம். டைஸ் விளையாட்டு எப்படி உருளும் என்பது இங்கே:

Player வீரர் ஆறு பக்கங்களைக் கொண்ட மூன்று பகடைகளை மூன்று முறை வீசுகிறார்.

Thro மூன்று வீசுதல்களின் மொத்தம் ஏழு அல்லது 11 என்றால், வீரர் வெற்றி பெறுவார்.

Thro மூன்று வீசுதல்களின் மொத்தம்: மூன்று, நான்கு, ஐந்து, 16, 17, அல்லது 18, வீரர் இழக்கிறார்.

Total மொத்தம் வேறு ஏதேனும் விளைவு என்றால், வீரர் மீண்டும் விளையாடுகிறார் மற்றும் பகடைகளை மீண்டும் உருட்டுவார்.

Player வீரர் மீண்டும் பகடை வீசும்போது, ​​விளையாட்டு அதே வழியில் தொடர்கிறது, தவிர முதல் சுற்றில் நிர்ணயிக்கப்பட்ட தொகைக்கு மொத்தம் சமமாக இருக்கும்போது வீரர் வெற்றி பெறுவார்.

முடிவுகளை உருவாக்க தரவு அட்டவணையைப் பயன்படுத்தவும் பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. மேலும், மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலைத் தயாரிக்க 5, 000 முடிவுகள் தேவை.

மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதலைத் தயாரிக்க, உங்களுக்கு 5, 000 முடிவுகள் தேவை.

படி 1: டைஸ் ரோலிங் நிகழ்வுகள்

முதலில், 50 ரோல்களுக்கு மூன்று டைஸின் ஒவ்வொன்றின் முடிவுகளையும் கொண்டு பல தரவுகளை உருவாக்குகிறோம். இதைச் செய்ய, "RANDBETWEEN (1, 6)" செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்த முன்மொழியப்பட்டது. எனவே, ஒவ்வொரு முறையும் நாம் F9 ஐக் கிளிக் செய்யும் போது, ​​புதிய ரோல் முடிவுகளை உருவாக்குகிறோம். "விளைவு" செல் என்பது மூன்று ரோல்களின் முடிவுகளின் மொத்தமாகும்.

படி 2: விளைவுகளின் வரம்பு

பின்னர், முதல் சுற்று மற்றும் அடுத்தடுத்த சுற்றுகளுக்கான சாத்தியமான விளைவுகளை அடையாளம் காண நாம் பல தரவுகளை உருவாக்க வேண்டும். மூன்று நெடுவரிசை தரவு வரம்பு உள்ளது. முதல் நெடுவரிசையில், ஒன்று முதல் 18 வரை எண்கள் உள்ளன. இந்த புள்ளிவிவரங்கள் பகடைகளை மூன்று முறை உருட்டிய பின் சாத்தியமான விளைவுகளைக் குறிக்கின்றன: அதிகபட்சம் 3 x 6 = 18. ஒன்று மற்றும் இரண்டு கலங்களுக்கு, கண்டுபிடிப்புகள் N / மூன்று பகடைகளைப் பயன்படுத்தி ஒன்று அல்லது இரண்டைப் பெறுவது சாத்தியமில்லை என்பதால். குறைந்தபட்சம் மூன்று.

இரண்டாவது நெடுவரிசையில், முதல் சுற்றுக்குப் பிறகு சாத்தியமான முடிவுகள் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. ஆரம்ப அறிக்கையில் கூறப்பட்டுள்ளபடி, வீரர் வெற்றி பெறுவார் (வெற்றி பெறுவார்) அல்லது தோற்றார் (இழக்கிறார்), அல்லது முடிவை (மொத்தம் மூன்று டைஸ் ரோல்கள்) பொறுத்து அவை மறு இயக்கத்தை (மறு-ரோல்) செய்கின்றன.

மூன்றாவது நெடுவரிசையில், அடுத்தடுத்த சுற்றுகளுக்கு சாத்தியமான முடிவுகள் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளன. "IF" செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இந்த முடிவுகளை நாம் அடைய முடியும். பெறப்பட்ட முடிவு முதல் சுற்றில் பெறப்பட்ட முடிவுக்கு சமமாக இருந்தால், நாங்கள் வெற்றி பெறுவோம், இல்லையெனில் நாம் பகடைகளை மீண்டும் உருட்டலாமா என்பதை தீர்மானிக்க அசல் நாடகத்தின் ஆரம்ப விதிகளைப் பின்பற்றுகிறோம்.

படி 3: முடிவுகள்

இந்த கட்டத்தில், 50 டைஸ் ரோல்களின் முடிவை நாங்கள் அடையாளம் காண்கிறோம். முதல் முடிவை ஒரு குறியீட்டு செயல்பாட்டுடன் பெறலாம். இந்த செயல்பாடு முதல் சுற்றின் சாத்தியமான முடிவுகளைத் தேடுகிறது, பெறப்பட்ட முடிவுக்கு ஒத்த முடிவு. உதாரணமாக, நாம் ஒரு சிக்ஸரை உருட்டும்போது, ​​மீண்டும் விளையாடுகிறோம்.

ஒரு "OR" செயல்பாடு மற்றும் "IF" செயல்பாட்டில் உள்ளமைக்கப்பட்ட ஒரு குறியீட்டு செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி மற்ற டைஸ் ரோல்களின் கண்டுபிடிப்புகளை ஒருவர் பெறலாம். இந்த செயல்பாடு எக்செல் நிறுவனத்திடம், "முந்தைய முடிவு வின் அல்லது லூஸ் என்றால், " பகடை உருட்டலை நிறுத்துங்கள், ஏனென்றால் நாங்கள் வென்றால் அல்லது இழந்தவுடன் முடிந்துவிட்டோம். இல்லையெனில், பின்வரும் சாத்தியமான முடிவுகளின் நெடுவரிசைக்குச் சென்று, முடிவின் முடிவை நாங்கள் அடையாளம் காண்கிறோம்.

படி 4: டைஸ் ரோல்களின் எண்ணிக்கை

இப்போது, ​​தோல்வி அல்லது வெற்றி பெறுவதற்கு முன் தேவையான டைஸ் ரோல்களின் எண்ணிக்கையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். இதைச் செய்ய, நாம் ஒரு "COUNTIF" செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம், இதற்கு "ரீ-ரோல்" முடிவுகளை எண்ணி, அதில் முதலிடத்தைச் சேர்க்க எக்செல் தேவைப்படுகிறது. எங்களிடம் ஒரு கூடுதல் சுற்று இருப்பதால் இது ஒன்றைச் சேர்க்கிறது, மேலும் இறுதி முடிவைப் பெறுகிறோம் (வெற்றி அல்லது தோல்வி).

படி 5: உருவகப்படுத்துதல்

வெவ்வேறு உருவகப்படுத்துதல்களின் முடிவுகளைக் கண்காணிக்க ஒரு வரம்பை உருவாக்குகிறோம். இதைச் செய்ய, நாங்கள் மூன்று நெடுவரிசைகளை உருவாக்குவோம். முதல் நெடுவரிசையில், சேர்க்கப்பட்ட புள்ளிவிவரங்களில் ஒன்று 5, 000 ஆகும். இரண்டாவது நெடுவரிசையில், 50 டைஸ் ரோல்களுக்குப் பிறகு முடிவைத் தேடுவோம். மூன்றாவது நெடுவரிசையில், நெடுவரிசையின் தலைப்பு, இறுதி நிலையைப் பெறுவதற்கு முன்பு டைஸ் ரோல்களின் எண்ணிக்கையைத் தேடுவோம் (வெற்றி அல்லது தோல்வி).

பின்னர், அம்சத் தரவு அல்லது அட்டவணை தரவு அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி ஒரு உணர்திறன் பகுப்பாய்வு அட்டவணையை உருவாக்குவோம் (இந்த உணர்திறன் இரண்டாவது அட்டவணை மற்றும் மூன்றாவது நெடுவரிசைகளில் செருகப்படும்). இந்த உணர்திறன் பகுப்பாய்வில், ஒன்று முதல் 5, 000 வரையிலான நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையை கோப்பின் செல் A1 இல் செருக வேண்டும். உண்மையில், ஒருவர் வெற்று கலத்தை தேர்வு செய்யலாம். ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு கணக்கீட்டை கட்டாயப்படுத்துவதோடு, சூத்திரங்களை சேதப்படுத்தாமல் புதிய டைஸ் ரோல்களை (புதிய உருவகப்படுத்துதல்களின் முடிவுகள்) பெறுவதே இதன் யோசனை.

படி 6: நிகழ்தகவு

வெற்றி மற்றும் தோல்வியின் நிகழ்தகவுகளை நாம் இறுதியாக கணக்கிடலாம். "COUNTIF" செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்கிறோம். சூத்திரம் "வெற்றி" மற்றும் "தோல்வி" ஆகியவற்றின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுகிறது, பின்னர் மொத்த நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையால் பிரிக்கிறது, 5, 000, ஒன்று மற்றும் மற்றொன்றின் விகிதத்தைப் பெற. ஒரு வின் முடிவைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 73.2% என்றும், இழந்த முடிவைப் பெறுவது 26.8% என்றும் இறுதியாகக் காண்கிறோம்.