தொடர்ச்சியான கூட்டு

தொடர்ச்சியான கலவை என்றால் என்ன?

தொடர்ச்சியான கூட்டு என்பது கணித வரம்பாகும், இது கோட்பாட்டு ரீதியாக எல்லையற்ற எண்ணிக்கையிலான காலங்களில் கணக்கின் சமநிலையை கணக்கிட்டு மறு முதலீடு செய்தால் கூட்டு வட்டி அடையலாம். இது நடைமுறையில் சாத்தியமில்லை என்றாலும், தொடர்ச்சியாக கூட்டு வட்டி என்ற கருத்து நிதியத்தில் முக்கியமானது. இது ஒரு தீவிரமான நிகழ்வு ஆகும், ஏனெனில் பெரும்பாலான வட்டி மாதாந்திர, காலாண்டு அல்லது அரை ஆண்டு அடிப்படையில் ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது. கோட்பாட்டில், தொடர்ச்சியாக கூட்டு வட்டி என்பது ஒரு கணக்கு இருப்பு தொடர்ந்து ஆர்வத்தை ஈட்டுகிறது என்பதோடு, அந்த வட்டியை மீண்டும் இருப்புக்கு மறுபரிசீலனை செய்வதன் மூலம் அதுவும் வட்டியைப் பெறுகிறது.

கூட்டு ஆர்வத்தைப் புரிந்துகொள்வது

தொடர்ச்சியான கூட்டு ஆர்வத்தின் சூத்திரம் மற்றும் கணக்கீடு

வருடாந்திர அல்லது மாதாந்திர போன்ற வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான காலங்களில் வட்டியைக் கணக்கிடுவதற்குப் பதிலாக, தொடர்ச்சியான கூட்டு என்பது எண்ணற்ற கால இடைவெளிகளில் நிலையான கலவையைக் கருதி வட்டியைக் கணக்கிடுகிறது. மிகப் பெரிய முதலீட்டுத் தொகைகளுடன் கூட, தொடர்ச்சியான கூட்டுத்தொகையின் மூலம் ஈட்டப்பட்ட மொத்த வட்டிக்கான வேறுபாடு பாரம்பரிய கூட்டு காலங்களுடன் ஒப்பிடும்போது மிக அதிகமாக இல்லை.

வரையறுக்கப்பட்ட காலப்பகுதியில் கூட்டு வட்டிக்கான சூத்திரம் நான்கு மாறிகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது:

• பி.வி = முதலீட்டாளரின் தற்போதைய மதிப்பு = கூறப்பட்ட வட்டி விகிதம் = கூட்டு காலங்களின் எண்ணிக்கை = ஆண்டுகளில் உள்ள நேரம்

தொடர்ச்சியான கூட்டுக்கான சூத்திரம் வட்டி தாங்கும் முதலீட்டின் எதிர்கால மதிப்பிற்கான சூத்திரத்திலிருந்து பெறப்படுகிறது:

எதிர்கால மதிப்பு (FV) = PV x ^(nxt)

இந்த சூத்திரத்தின் வரம்பைக் கணக்கிடுவது n முடிவிலியை நெருங்குகிறது (தொடர்ச்சியான கூட்டுக்கான வரையறைக்கு ஏற்ப) தொடர்ச்சியான கூட்டு ஆர்வத்திற்கான சூத்திரத்தில் விளைகிறது:

FV = PV xe ^(ixt), இங்கு e என்பது கணித மாறிலி 2.7183 என மதிப்பிடப்படுகிறது.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• பெரும்பாலான வட்டி அரை ஆண்டு, காலாண்டு அல்லது மாதாந்திர அடிப்படையில் ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது. தொடர்ச்சியாக கூட்டு வட்டி வட்டி ஒருங்கிணைக்கப்பட்டு மீண்டும் ஒரு ஆரம்ப மதிப்பில் எண்ணற்ற முறை சேர்க்கப்படுகிறது என்று கருதுகிறது. தொடர்ந்து கூட்டு வட்டிக்கான சூத்திரம் FV = PV xe ^(ixt), எஃப்.வி என்பது முதலீட்டின் எதிர்கால மதிப்பு, பி.வி என்பது தற்போதைய மதிப்பு, நான் கூறப்பட்ட வட்டி வீதம், இது ஆண்டுகளில் நேரம், மற்றும் கணித மாறிலி தோராயமாக 2.7183 என மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

வெவ்வேறு இடைவெளிகளில் கூட்டு வட்டி எடுத்துக்காட்டு

உதாரணமாக, $ 10, 000 முதலீடு அடுத்த ஆண்டை விட 15% வட்டி ஈட்டுகிறது என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். வட்டி ஆண்டுதோறும், அரைவாசி, காலாண்டு, மாதாந்திர, தினசரி மற்றும் தொடர்ச்சியாக ஒருங்கிணைக்கப்படும் போது முதலீட்டின் இறுதி மதிப்பை பின்வரும் எடுத்துக்காட்டுகள் காட்டுகின்றன.

• வருடாந்திர கலவை: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 1)) ^{(1 x 1)} = $ 11, 500 செமி-ஆண்டு கூட்டு: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 2)) ^{(2 x 1)} = $ 11, 556.25 காலாண்டு கூட்டு: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 4)) ^{(4 x 1)} = $ 11, 586.50 மாதாந்திர கூட்டு: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 12)) ^{(12 x 1)} = $ 11, 607.55 தினசரி கூட்டு: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 365)) ^{(365 x 1)} = $ 11, 617.98 தொடர்ச்சியான கலவை: FV = $ 10, 000 x 2.7183 ^{(15% x 1)} = $ 11, 618.34

தினசரி கூட்டுடன், சம்பாதித்த மொத்த வட்டி 61 1, 617.98 ஆகும், அதே நேரத்தில் தொடர்ச்சியாக கூட்டுவதன் மூலம் சம்பாதித்த மொத்த வட்டி 61 1, 618.34 ஆகும்.