நிபந்தனை நிகழ்தகவு வரையறை

நிபந்தனை நிகழ்தகவு என்றால் என்ன?

முந்தைய நிகழ்வு அல்லது முடிவின் நிகழ்வின் அடிப்படையில், ஒரு நிகழ்வு அல்லது விளைவு நிகழும் சாத்தியக்கூறு என நிபந்தனை நிகழ்தகவு வரையறுக்கப்படுகிறது. முந்தைய நிகழ்வின் நிகழ்தகவை அடுத்தடுத்த அல்லது நிபந்தனைக்குட்பட்ட நிகழ்வின் புதுப்பிக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு மூலம் பெருக்கி நிபந்தனை நிகழ்தகவு கணக்கிடப்படுகிறது.

உதாரணத்திற்கு:

• நிகழ்வு A என்பது வெளியே மழை பெய்கிறது, இன்று மழை பெய்ய 0.3 (30%) வாய்ப்பு உள்ளது. எவென்ட் பி நீங்கள் வெளியே செல்ல வேண்டியிருக்கும், அது 0.5 (50%) நிகழ்தகவு கொண்டது.

ஒரு நிபந்தனை நிகழ்தகவு இந்த இரண்டு நிகழ்வுகளையும் ஒருவருக்கொருவர் உறவில் பார்க்கும், அதாவது மழை பெய்யும் நிகழ்தகவு மற்றும் நீங்கள் வெளியே செல்ல வேண்டியிருக்கும்.

நிபந்தனை நிகழ்தகவைப் புரிந்துகொள்வது

முன்பு கூறியது போல, நிபந்தனை நிகழ்தகவுகள் முந்தைய முடிவில் தொடர்ந்து உள்ளன. இது பல அனுமானங்களையும் செய்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு பையில் இருந்து சிவப்பு, நீலம் மற்றும் பச்சை ஆகிய மூன்று பளிங்குகளை வரைகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒவ்வொரு பளிங்கு வரையப்படுவதற்கு சம வாய்ப்பு உள்ளது. ஏற்கனவே நீல நிறத்தை வரைந்த பிறகு சிவப்பு பளிங்கு வரைவதற்கான நிபந்தனை நிகழ்தகவு என்ன? முதலாவதாக, ஒரு நீல பளிங்கு வரைவதற்கான நிகழ்தகவு சுமார் 33% ஆகும், ஏனெனில் இது மூன்றில் ஒரு சாத்தியமான விளைவு. இந்த முதல் நிகழ்வு நிகழ்ந்ததாகக் கருதினால், இரண்டு பளிங்குகள் மீதமிருக்கும், ஒவ்வொன்றும் 50% வரையப்பட்டிருக்கும். எனவே, ஏற்கனவே சிவப்பு பளிங்கு வரைந்த பிறகு நீல பளிங்கு வரைவதற்கான வாய்ப்பு சுமார் 16.5% (33% x 50%) ஆகும்.

இந்த கருத்தைப் பற்றிய கூடுதல் நுண்ணறிவை வழங்குவதற்கான மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு, ஒரு நியாயமான இறப்பு உருட்டப்பட்டுள்ளது என்பதைக் கவனியுங்கள், அது ஒரு ஐந்து என்று நிகழ்தகவைக் கொடுக்குமாறு கேட்கப்படுகிறீர்கள். ஆறு சமமாக சாத்தியமான முடிவுகள் உள்ளன, எனவே உங்கள் பதில் 1/6. நீங்கள் பதிலளிப்பதற்கு முன், உருட்டப்பட்ட எண் ஒற்றைப்படை என்று கூடுதல் தகவலைப் பெறுவீர்கள் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். மூன்று ஒற்றைப்படை எண்கள் மட்டுமே சாத்தியமானவை என்பதால், அவற்றில் ஒன்று ஐந்தாகும், ஒரு ஐந்தை 1/6 முதல் 1/3 வரை சுருட்டியிருப்பதற்கான உங்கள் மதிப்பீட்டை நீங்கள் நிச்சயமாக திருத்துவீர்கள். சோதனையின் இந்த சோதனையில் மற்றொரு நிகழ்வு B நிச்சயமாக நிகழ்ந்துள்ளது என்ற கூடுதல் தகவலைக் கருத்தில் கொண்டு, ஒரு நிகழ்வு நிகழ்ந்ததற்கான இந்த திருத்தப்பட்ட நிகழ்தகவு, கொடுக்கப்பட்ட B இன் நிபந்தனை நிகழ்தகவு என அழைக்கப்படுகிறது, இது P (A | B) ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.

நிபந்தனை நிகழ்தகவு சூத்திரம்

நிபந்தனை நிகழ்தகவுக்கான மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு

மற்றொரு எடுத்துக்காட்டுக்கு, ஒரு மாணவர் பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்க்கைக்கு விண்ணப்பிக்கிறார் மற்றும் கல்வி உதவித்தொகை பெறுவார் என்று நம்புகிறோம். அவர்கள் விண்ணப்பிக்கும் பள்ளி ஒவ்வொரு 1, 000 விண்ணப்பதாரர்களில் 100 பேரை (10%) ஏற்றுக்கொள்கிறது மற்றும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட ஒவ்வொரு 500 மாணவர்களில் 10 பேருக்கு கல்வி உதவித்தொகை வழங்குகிறது (2%). உதவித்தொகை பெறுபவர்களில், அவர்களில் 50% பேர் புத்தகங்கள், உணவு மற்றும் வீட்டுவசதிக்கான பல்கலைக்கழக உதவித்தொகையைப் பெறுகின்றனர். எங்கள் லட்சிய மாணவருக்கு, அவர்கள் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட மாற்றம் பின்னர் உதவித்தொகை பெறுவது.2% (.1 x.02). அவை ஏற்றுக்கொள்ளப்படுவதற்கும், உதவித்தொகை பெறுவதற்கும், பின்னர் புத்தகங்களுக்கான உதவித்தொகையைப் பெறுவதற்கும் வாய்ப்பு.1% (.1 x.02 x.5). பேயஸின் தேற்றத்தையும் காண்க.

நிபந்தனை நிகழ்தகவு எதிராக கூட்டு நிகழ்தகவு மற்றும் விளிம்பு நிகழ்தகவு

நிபந்தனை நிகழ்தகவு: p (A | B) என்பது நிகழ்வு நிகழும் நிகழ்தகவு ஆகும், அந்த நிகழ்வு B நிகழ்கிறது. எடுத்துக்காட்டு: நீங்கள் ஒரு சிவப்பு அட்டையை வரைந்தீர்கள், அது நான்கு (ப (நான்கு | சிவப்பு)) = 2/26 = 1/13 என்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? எனவே 26 சிவப்பு அட்டைகளில் (ஒரு சிவப்பு அட்டை கொடுக்கப்பட்டுள்ளது), இரண்டு பவுண்டரிகள் உள்ளன, எனவே 2/26 = 1/13.

விளிம்பு நிகழ்தகவு: நிகழ்வின் நிகழ்தகவு (ப (ஏ)), இது நிபந்தனையற்ற நிகழ்தகவு என்று கருதப்படலாம். இது மற்றொரு நிகழ்வில் நிபந்தனை விதிக்கப்படவில்லை. எடுத்துக்காட்டு: ஒரு அட்டை வரையப்பட்ட நிகழ்தகவு சிவப்பு (ப (சிவப்பு) = 0.5). மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு: ஒரு அட்டை வரையப்பட்ட நிகழ்தகவு 4 (ப (நான்கு) = 1/13).

கூட்டு நிகழ்தகவு: ப (ஏ மற்றும் பி). நிகழ்வு A மற்றும் நிகழ்வு B இன் நிகழ்தகவு. இது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட நிகழ்வுகளின் குறுக்குவெட்டின் நிகழ்தகவு ஆகும். A மற்றும் B இன் குறுக்குவெட்டின் நிகழ்தகவு p (A ∩ B) என்று எழுதப்படலாம். எடுத்துக்காட்டு: ஒரு அட்டை நான்கு மற்றும் சிவப்பு = ப (நான்கு மற்றும் சிவப்பு) = 2/52 = 1/26 என்ற நிகழ்தகவு. (52 ஒரு டெக்கில் இரண்டு சிவப்பு பவுண்டரிகள் உள்ளன, 4 இதயங்கள் மற்றும் 4 வைரங்கள்).