72 வரையறையின் விதி

72 இன் விதி என்ன?

72 இன் விதி ஒரு விரைவான, பயனுள்ள சூத்திரமாகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட வருடாந்திர வருவாய் விகிதத்தில் முதலீடு செய்யப்பட்ட பணத்தை இரட்டிப்பாக்கத் தேவையான ஆண்டுகளின் எண்ணிக்கையை மதிப்பிடுவதற்கு பிரபலமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

எக்செல் தாள்கள் போன்ற கால்குலேட்டர்கள் மற்றும் விரிதாள் நிரல்கள் முதலீடு செய்யப்பட்ட பணத்தை இரட்டிப்பாக்கத் தேவையான துல்லியமான நேரத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு உள்ளடிக்கிய செயல்பாடுகளைக் கொண்டிருக்கும்போது, 72 இன் விதி மனநலக் கணக்கீடுகளுக்கு தோராயமான மதிப்பை விரைவாகக் கணக்கிட உதவுகிறது. மாற்றாக, முதலீட்டை இரட்டிப்பாக்க எத்தனை ஆண்டுகள் ஆகும் என்பதைக் கொடுக்கும் முதலீட்டிலிருந்து கூட்டு வருவாயின் வருடாந்திர வீதத்தை இது கணக்கிட முடியும்.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

72 இன் விதி என்பது ஒரு மடக்கை சூத்திரத்தின் அடிப்படையில் முதலீட்டின் மதிப்பை இரட்டிப்பாக்குவதை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு எளிய வழியாகும். 72 இன் விதி முதலீடுகள், பணவீக்கம் அல்லது மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியில் அல்லது மக்கள் தொகை போன்ற வளர்ந்து வரும் எதற்கும் பயன்படுத்தப்படலாம். சூத்திரம் பயனுள்ளதாக இருக்கும் கூட்டு ஆர்வத்தின் விளைவைப் புரிந்துகொள்வது.

72 விதிக்கான சூத்திரம்

$\begin{matrix} ஆண்டுகள் முதல் இரட்டை = \frac{72}{வட்டி விகிதம்} \\ எங்கே: \\ வட்டி விகிதம் = முதலீட்டில் வருவாய் விகிதம் \end{matrix} \ தொடக்கம் {சீரமைக்கப்பட்டது} & \ உரை {வருடங்கள் இரட்டையர்} = \ frac {72} { உரை {வட்டி விகிதம்}} \ & \ textbf {எங்கே:} \ & \ உரை {வட்டி விகிதம்} = \ உரை {விகிதம் முதலீட்டில் வருமானம்} \ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்டது}$ வருடங்கள் இரட்டிப்பு = வட்டி விகிதம் 72 எங்கே: வட்டி விகிதம் = முதலீட்டில் வருவாய் விகிதம்

72 விதி

72 விதியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

ஒரு முதலீட்டுத் திட்டம் 8% வருடாந்திர கூட்டு வருவாய் விகிதத்தை உறுதியளித்தால், முதலீடு செய்யப்பட்ட பணத்தை இரட்டிப்பாக்க தோராயமாக (72/8) = 9 ஆண்டுகள் ஆகும். இந்த சமன்பாட்டில் 8% கூட்டு வருடாந்திர வருவாய் 8 ஆக செருகப்படுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க, 0.08 அல்ல, இது ஒன்பது ஆண்டுகளின் (900 அல்ல) முடிவைக் கொடுக்கும்.

எண்களின் இயல்பான பதிவை எடுப்பது போன்ற சிக்கலான செயல்பாடுகளை உள்ளடக்கிய அசல் மடக்கை கணக்கீட்டின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட பதிப்பாக இந்த சூத்திரம் வெளிப்பட்டுள்ளது. கூட்டு வருவாய் விகிதத்தின் அடிப்படையில் முதலீட்டின் அதிவேக வளர்ச்சிக்கு விதி பொருந்தும்.

ஒரு காலத்திற்கு ஒரு வட்ட வட்டி விகிதத்தை r% சம்பாதிக்கும் முதலீட்டிற்கான சரியான இரட்டிப்பு நேரத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான துல்லியமான சூத்திரம் பின்வருமாறு:

$\begin{matrix} டி = \frac{Ln (2)}{Ln (1 + \frac{ஆர்}{100})} ≃ \frac{72}{ஆர்} \\ எங்கே: \\ டி = இரட்டிப்பாக்க நேரம் \\ Ln = இயற்கை பதிவு செயல்பாடு \\ ஆர் = ஒரு காலத்திற்கு கூட்டு வட்டி விகிதம் \\ ≃ = தோராயமாக சமம் \end{matrix} \ begin {சீரமைக்கப்பட்டது} & T = \ frac { ln (2)} {n ln \ இடது (1 + \ frac {r} {100} வலது)} simeq \ frac {72} {r} \ & \ textbf {where:} \ & T = \ உரை double இரட்டிப்பாக்க நேரம்} \ & \ ln = \ உரை {இயற்கை பதிவு செயல்பாடு} \ & r = \ உரை period ஒரு காலத்திற்கு கூட்டு வட்டி விகிதம்} \ & \ simeq = \ உரை {ஏறக்குறைய \ \\ \ முடிவு {சீரமைக்கப்பட்ட to க்கு சமம்$ T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 எங்கே: T = இரட்டிப்பாக்க நேரம் = இயற்கை பதிவு செயல்பாடு = ஒரு காலத்திற்கு கூட்டு வட்டி விகிதம் rate = தோராயமாக சமம்

ஆண்டுதோறும் 8% வருமானத்தை ஈட்டும் முதலீட்டை இரட்டிப்பாக்க எவ்வளவு காலம் ஆகும் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவீர்கள்:

T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 ஆண்டுகள், இது (72/8) = 9 ஆண்டுகளில் பெறப்பட்ட தோராயமான மதிப்புக்கு மிக அருகில் உள்ளது

பதிவு அட்டவணைகள் அல்லது விஞ்ஞான கால்குலேட்டர்களின் உதவியின்றி மக்கள் உடனடியாக மடக்கைச் செயல்பாடுகளைச் செய்ய முடியாது என்பதால், அவர்கள் 72 இன் காரணியைப் பயன்படுத்தும் எளிய பதிப்பை நம்பலாம் மற்றும் கிட்டத்தட்ட அதே முடிவைப் பெறுவார்கள். ஒரு investment 1, 000 முதலீட்டை இரட்டிப்பாக்க 9 ஆண்டுகள் எடுத்தால், முதலீடு 9 ஆம் ஆண்டில் $ 2, 000 ஆகவும், 18 ஆம் ஆண்டில், 000 4, 000 ஆகவும், 27 ஆம் ஆண்டில், 000 8, 000 ஆகவும் வளரும்.

72 இன் விதி உங்களுக்கு என்ன சொல்கிறது?

மக்கள் பணத்தை நேசிக்கிறார்கள், மேலும் பணம் இரட்டிப்பாக வருவதைக் காண அவர்கள் அதை அதிகம் விரும்புகிறார்கள். பணத்தை இரட்டிப்பாக்க எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும் என்ற தோராயமான மதிப்பீட்டைப் பெறுவது சராசரி ஜோவை முதலீடுகளை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க உதவுகிறது. இருப்பினும், கணித கணக்கீடுகள் பொதுவான நபர்களுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட முதலீட்டிலிருந்து இரட்டிப்பாக்க எவ்வளவு நேரம் தேவை என்பதைக் கணக்கிடுவது சிக்கலானதாக இருக்கும், அது ஒரு குறிப்பிட்ட விகித வருமானத்தை உறுதிப்படுத்துகிறது. கூட்டு விதி வட்டி தொடர்பான சமன்பாடுகள் பெரும்பாலான மக்கள் கால்குலேட்டர் இல்லாமல் செய்ய மிகவும் சிக்கலானவை என்பதால் 72 விதி ஒரு பயனுள்ள குறுக்குவழியை வழங்குகிறது.

எளிய வெர்சஸ் கூட்டு வட்டி

ஒரு முதலீடு அல்லது கடனில் வசூலிக்கப்படும் வட்டி விகிதம் பரவலாக இரண்டு வகைகளாகிறது-எளிய அல்லது கூட்டு. தினசரி வட்டி வீதத்தை அசல் தொகையால் பெருக்கி, கொடுப்பனவுகளுக்கு இடையில் கழிக்கும் நாட்களின் எண்ணிக்கையால் எளிய வட்டி தீர்மானிக்கப்படுகிறது. திரட்டப்பட்ட வட்டி அசல் தொகைக்கு மீண்டும் சேர்க்கப்படாத முதலீடுகளின் வட்டியைக் கணக்கிடுவதற்கு இது பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கூட்டு வட்டி விஷயத்தில், வட்டி ஆரம்ப அசல் மற்றும் ஒரு வைப்புத்தொகையின் முந்தைய காலங்களின் திரட்டப்பட்ட வட்டி ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படுகிறது. கூட்டு வட்டி "வட்டி மீதான வட்டி" என்று கருதப்படலாம், மேலும் இது முதலீடு செய்யப்பட்ட பணம் எளிய வட்டிக்கு ஒப்பிடும்போது விரைவான விகிதத்தில் அதிக தொகைக்கு வளர வைக்கும், இது அசல் தொகையில் மட்டுமே கணக்கிடப்படுகிறது.

எளிமையாகச் சொன்னால், கூட்டு வட்டி விஷயத்தில் வட்டி பகுதி குவிந்துவிடுவதால், ஒவ்வொரு மாதமும் அது முதன்மை மதிப்பை உயர்த்துகிறது மற்றும் ஒட்டுமொத்தமாக அதிக அதிவேக வருவாய்க்கு வழிவகுக்கிறது. ஒவ்வொரு மாதமும் வட்டியைத் திரும்பப் பெறாததன் மூலம், முதலீட்டாளர் முதன்மை மதிப்பை அதிகரித்து வருகிறார், இது அவருக்கு அதிக வட்டி சம்பாதிக்க உதவுகிறது.

இது எளிய வட்டிக்கு முரணானது, அங்கு முதலீட்டாளர் ஒவ்வொரு மாதமும் வட்டியைத் திரும்பப் பெறுகிறார் மற்றும் அசல் தொகையை சீராக வைத்திருப்பது ஒப்பீட்டளவில் குறைந்த வருமானத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. 72 இன் விதி கூட்டு வட்டி வழக்குகளுக்கு பொருந்தும், எளிய வட்டி வழக்குகளுக்கு அல்ல.

72 விதியை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

அலகு அவசியமாக முதலீடு செய்யவோ அல்லது கடன் வாங்கவோ தேவையில்லை. 72 இன் விதி மக்கள் தொகை, பெரிய பொருளாதார எண்கள், கட்டணங்கள் அல்லது கடன்கள் போன்ற கூட்டு விகிதத்தில் வளரும் எதற்கும் பொருந்தும். மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி (ஜிடிபி) ஆண்டுதோறும் 4% ஆக வளர்ந்தால், பொருளாதாரம் 72 ÷ 4 = 18 ஆண்டுகளில் இரட்டிப்பாகும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.

முதலீட்டு ஆதாயங்களில் உண்ணும் கட்டணத்தைப் பொறுத்தவரை, இந்த செலவுகளின் நீண்டகால விளைவுகளை நிரூபிக்க 72 இன் விதி பயன்படுத்தப்படலாம். வருடாந்திர செலவுக் கட்டணத்தில் 3% வசூலிக்கும் ஒரு மியூச்சுவல் ஃபண்ட் சுமார் 24 ஆண்டுகளில் முதலீட்டு அசலை பாதியாகக் குறைக்கும். கடன் வாங்கியவர் தனது கிரெடிட் கார்டில் 12% வட்டி செலுத்துகிறார் (அல்லது கூட்டு வட்டி வசூலிக்கும் வேறு ஏதேனும் கடன்கள்) ஆறு ஆண்டுகளில் அவர் செலுத்த வேண்டிய தொகையை இரட்டிப்பாக்குவார்.

பணவீக்கம் காரணமாக பணத்தின் மதிப்பு பாதியாக இருக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதைக் கண்டறியவும் இந்த விதி பயன்படுத்தப்படலாம். பணவீக்கம் 6% ஆக இருந்தால், கொடுக்கப்பட்ட பணத்தின் கொள்முதல் திறன் சுமார் (72 ÷ 6) = 12 ஆண்டுகளில் பாதி மதிப்புடையதாக இருக்கும். பணவீக்கம் 6% முதல் 4% வரை குறைந்துவிட்டால், ஒரு முதலீடு 12 ஆண்டுகளுக்கு பதிலாக 18 ஆண்டுகளில் அதன் மதிப்பில் பாதியை இழக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.

கூடுதலாக, 72 இன் விதி அனைத்து வகையான காலங்களிலும் பயன்படுத்தப்படலாம். ஒரு காலாண்டுக்கான வட்டி 4% ஆக இருந்தால், அசலை இரட்டிப்பாக்க (72/4) = 18 காலாண்டுகள் அல்லது 4.5 ஆண்டுகள் ஆகும். ஒரு நாட்டின் மக்கள் தொகை மாதத்திற்கு 1% வீதமாக அதிகரித்தால், அது 72 மாதங்களில் அல்லது ஆறு ஆண்டுகளில் இரட்டிப்பாகும்.

72 விதியைப் பயன்படுத்துவதில் உள்ள மாறுபாடுகள்

6% மற்றும் 10% வரம்பில் வரும் வட்டி விகிதங்களுக்கு 72 இன் விதி நியாயமான துல்லியமானது. இந்த வரம்பிற்கு வெளியே உள்ள விகிதங்களைக் கையாளும் போது, வட்டி விகிதம் 8% வாசலில் இருந்து வேறுபடும் ஒவ்வொரு 3 புள்ளிகளுக்கும் 72 இலிருந்து 1 ஐச் சேர்ப்பது அல்லது கழிப்பதன் மூலம் விதியை சரிசெய்ய முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, 11% வருடாந்திர கூட்டு வட்டி விகிதம் 8% ஐ விட 3 சதவீத புள்ளிகள் அதிகம்.

எனவே, 1 ஐ (8 புள்ளிகளை விட 3 புள்ளிகளுக்கு அதிகமாக) 72 உடன் சேர்ப்பது 73 இன் விதியை அதிக துல்லியத்திற்கு பயன்படுத்த வழிவகுக்கிறது. 14% வருவாய் விகிதத்திற்கு, இது 74 விதியாக இருக்கும் (6 சதவிகித புள்ளிகளுக்கு 2 ஐச் சேர்ப்பது), மற்றும் 5% வருவாய் விகிதத்திற்கு, இது 1 (3 சதவிகித புள்ளிகள் குறைவாக) குறைக்கப்படுவதைக் குறிக்கும் 71.

எடுத்துக்காட்டாக, 22% வீத வருவாயை வழங்கும் மிகவும் கவர்ச்சிகரமான முதலீட்டுத் திட்டம் உங்களிடம் உள்ளது என்று கூறுங்கள். ஆரம்ப முதலீடு 3.27 ஆண்டுகளில் இரட்டிப்பாகும் என்று 72 இன் அடிப்படை விதி கூறுகிறது. இருப்பினும், (22 - 8) 14 ஆகவும், (14 ÷ 3) 4.67 ≈ 5 ஆகவும் இருப்பதால், சரிசெய்யப்பட்ட விதி 72 + 5 = 77 ஐப் பயன்படுத்த வேண்டும். இது 3.5 ஆண்டுகளின் மதிப்பைக் கொடுக்கிறது, இது 72 இன் அடிப்படை விதியிலிருந்து பெறப்பட்ட 3.27 ஆண்டுகளின் முடிவோடு ஒப்பிடும்போது உங்கள் பணத்தை இரட்டிப்பாக்க கூடுதல் காலாண்டில் காத்திருக்க வேண்டியிருக்கும் என்பதைக் குறிக்கிறது. மடக்கை சமன்பாட்டின் மூலம் வழங்கப்பட்ட காலம் 3.49 ஆகும், எனவே சரிசெய்யப்பட்ட விதியிலிருந்து பெறப்பட்ட முடிவு மிகவும் துல்லியமானது.

தினசரி அல்லது தொடர்ச்சியான கூட்டுக்கு, எண்ணிக்கையில் 69.3 ஐப் பயன்படுத்துவது மிகவும் துல்லியமான முடிவைக் கொடுக்கும். சிலர் எளிதான கணக்கீடுகளுக்காக இதை 69 அல்லது 70 ஆக சரிசெய்கிறார்கள்.

சிறந்த மதிப்பீடுகளுக்கு பரிந்துரைக்கப்பட்ட அனைத்து மாறுபாடுகளுக்கும் இடையில், ஒருவர் தங்கள் பணம் அல்லது கடன் தொகை எப்போது இரட்டிப்பாகும் என்பதை தோராயமாக மதிப்பிடுவதற்கான விரைவான மனக் கணக்கீட்டைச் செய்ய 72 இன் அடிப்படை விதியை நம்பலாம்.

பொருளடக்கம்: