பின்புற நிகழ்தகவு வரையறை

பின்புற நிகழ்தகவு என்றால் என்ன?

பேய்சியன் புள்ளிவிவரங்களில் ஒரு பின்புற நிகழ்தகவு, புதிய தகவல்களைக் கருத்தில் கொண்ட பின்னர் நிகழும் நிகழ்வின் திருத்தப்பட்ட அல்லது புதுப்பிக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு ஆகும். பேயஸின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி முந்தைய நிகழ்தகவைப் புதுப்பிப்பதன் மூலம் பின்புற நிகழ்தகவு கணக்கிடப்படுகிறது. புள்ளிவிவர அடிப்படையில், பின் நிகழ்தகவு நிகழ்வு B இன் நிகழ்வு நிகழ்தகவு நிகழ்தகவு ஆகும்.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• பேய்சியன் புள்ளிவிவரங்களில், பின்புற நிகழ்தகவு என்பது புதிய தகவல்களைக் கருத்தில் கொண்ட பின்னர் நிகழும் நிகழ்வின் திருத்தப்பட்ட அல்லது புதுப்பிக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு ஆகும். பேயஸின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி முந்தைய நிகழ்தகவைப் புதுப்பிப்பதன் மூலம் பின்புற நிகழ்தகவு கணக்கிடப்படுகிறது. புள்ளிவிவர அடிப்படையில், பின்புற நிகழ்தகவு நிகழ்தகவு நிகழ்வு B நிகழ்ந்ததால் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு நிகழ்வு.

பேயஸின் தேற்றம் ஃபார்முலா

B நிகழ்ந்ததால் கொடுக்கப்பட்ட A இன் பின்புற நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்:

P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) எங்கே: A, B = நிகழ்வுகள் (B) = பூஜ்ஜியத்தை விட பெரியது (B∣A) = A என்பது trueP (B) மற்றும் P (B) = கொடுக்கப்பட்ட B இன் நிகழ்தகவு = நிகழும் மற்றும் B இன் நிகழ்தகவுகள் ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக நிகழ்கின்றன

பின்புற நிகழ்தகவு இதன் விளைவாக விநியோகம், பி (ஏ | பி).

ஒரு பின்புற நிகழ்தகவு உங்களுக்கு என்ன சொல்கிறது?

மருத்துவம், நிதி மற்றும் பொருளாதாரம் போன்ற பல பயன்பாடுகளில் பேயஸின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம். நிதியத்தில், புதிய தகவல்களைப் பெற்றவுடன் முந்தைய நம்பிக்கையைப் புதுப்பிக்க பேயஸின் தேற்றம் பயன்படுத்தப்படலாம். புதிய நிகழ்தகவுகள் அறிமுகப்படுத்தப்படுவதற்கு முன்னர் முதலில் நம்பப்பட்டதை முன் நிகழ்தகவு குறிக்கிறது, மேலும் பின்புற நிகழ்தகவு இந்த புதிய தகவலை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது.

பின்புற நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் ஒரு தரவு உருவாக்கும் செயல்முறையின் அடிப்படை உண்மையின் சிறந்த பிரதிபலிப்பாக இருக்க வேண்டும். ஒரு புதிய நிகழ்தகவு புதிய தகவல்கள் எழுவதோடு பகுப்பாய்வில் இணைக்கப்படுவதால் ஒரு புதிய புதுப்பிக்கப்பட்ட பின்புற நிகழ்தகவுக்கு ஒரு பிந்தைய நிகழ்தகவு பின்னர் ஒரு முன் ஆகலாம்.

ஒரு பின்புற நிகழ்தகவுக்கான எடுத்துக்காட்டு

பின்புற நிகழ்தகவைக் கற்பனை செய்வதற்கான ஒரு எளிய எடுத்துக்காட்டு, ஏ, பி மற்றும் சி லேபிள்களுடன் மூன்று ஏக்கர் நிலம் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு ஏக்கரில் அதன் மேற்பரப்பிற்குக் கீழே எண்ணெய் இருப்பு உள்ளது, மற்ற இரண்டுமே இல்லை. ஏக்கர் சி யில் எண்ணெயின் முந்தைய நிகழ்தகவு மூன்றில் ஒரு பங்கு அல்லது 33% ஆகும். ஏக்கர் பி மீது துளையிடும் சோதனை நடத்தப்படுகிறது, மேலும் முடிவுகள் அந்த இடத்தில் எண்ணெய் இல்லை என்பதைக் குறிக்கிறது. ஏக்கர் பி அகற்றப்பட்டால், எண்ணெய் கொண்ட ஏக்கர் சி இன் பின்புற நிகழ்தகவு 0.5 அல்லது 50% ஆகிறது.