வரிசைமாற்றத்தின் வரையறை
வரிசைமாற்றம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுப்பை ஒழுங்கமைக்கக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கையின் கணிதக் கணக்கீடு ஆகும், அங்கு ஏற்பாட்டின் வரிசை முக்கியமானது. ஒரு வரிசைமாற்றத்திற்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு:
பி (என், ஆர்) = என்! / (nr)!
எங்கே
n = தொகுப்பில் உள்ள மொத்த உருப்படிகள்; r = வரிசைமாற்றத்திற்காக எடுக்கப்பட்ட உருப்படிகள்; "!" காரணியாலைக் குறிக்கிறது
சூத்திரத்தின் பொதுவான வெளிப்பாடு என்னவென்றால், "ஒழுங்கு முக்கியமானது என்றால் 'n' தொகுப்பிலிருந்து 'r' ஐ எத்தனை வழிகளில் ஏற்பாடு செய்யலாம்?" ஒரு கலவையில், சில நேரங்களில் ஒரு வரிசைமாற்றத்துடன் குழப்பமடைகிறது, உருப்படிகளின் எந்த வரிசையும் இருக்கலாம்.
BREAKING DOWN வரிசைமாற்றம்
ஒரு வரிசைமாற்றத்தைக் காண்பதற்கான ஒரு எளிய அணுகுமுறை மூன்று இலக்க விசைப்பலகையின் வரிசையை ஒழுங்கமைக்கக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கை. 0 முதல் 9 வரையிலான இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துதல், மற்றும் விசைப்பலகையில் ஒரு முறை மட்டுமே ஒரு குறிப்பிட்ட இலக்கத்தைப் பயன்படுத்துதல், வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை: பி (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. இந்த எடுத்துக்காட்டில், ஒழுங்கு முக்கியமானது, அதனால்தான் ஒரு வரிசைமாற்றம் இலக்க நுழைவு வழிகளின் எண்ணிக்கையை உருவாக்குகிறது, ஒரு சேர்க்கை அல்ல.
நிதி மற்றும் வணிகத்தில், இங்கே இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. முதலாவதாக, ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளர் 25 பங்குகளைக் கொண்ட புதிய நிதிக்காக 100 நிறுவனங்களைத் திரையிட்டார் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த 25 இருப்புக்கள் சம எடையுடன் இருக்காது, அதாவது வரிசைப்படுத்துதல் நடைபெறும். நிதியை ஆர்டர் செய்வதற்கான வழிகளின் எண்ணிக்கை: பி (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. இது போர்ட்ஃபோலியோ மேலாளருக்கு தனது நிதியைக் கட்டியெழுப்ப நிறைய வேலைகளைச் செய்கிறது!
மனதைப் புரிந்துகொள்ள எளிதான ஒன்று: ஒரு நிறுவனம் நாடு முழுவதும் தனது கிடங்கு வலையமைப்பை உருவாக்க விரும்புகிறது என்று கூறுங்கள். சாத்தியமான ஐந்து தளங்களில் மூன்று இடங்களுக்கு நிறுவனம் உறுதியளிக்கும். ஆர்டர் விஷயங்கள் தொடர்ச்சியாக கட்டமைக்கப்படும் என்பதால். வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை: பி (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
