ஹீத்-ஜாரோ-மோர்டன் மாதிரி - HJM மாதிரி என்றால் என்ன?
முன்னோக்கி வட்டி விகிதங்களை மாதிரியாக மாற்ற ஹீத்-ஜாரோ-மோர்டன் மாடல் (HJM மாடல்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த விகிதங்கள் வட்டி வீத உணர்திறன் பத்திரங்களுக்கு பொருத்தமான விலையை தீர்மானிக்க வட்டி விகிதங்களின் தற்போதைய கால கட்டமைப்பிற்கு மாதிரியாக இருக்கும்.
HJM மாடலுக்கான ஃபார்முலா
பொதுவாக, HJM மாதிரி மற்றும் அதன் கட்டமைப்பில் கட்டமைக்கப்பட்டவை சூத்திரத்தைப் பின்பற்றுகின்றன:
Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) எங்கே: df (t, T) = முதிர்ச்சி T உடன் உடனடி முன்னோக்கி வட்டி விகிதம் ஜெரோ-கூப்பன் பிணைப்பு, கருதப்படுகிறது மேலே காட்டப்பட்டுள்ள சீரற்ற வேறுபாடு சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்த. α, AdaptedW = த்ரிஸ்க்-நடுநிலை அனுமானத்தின் கீழ் ஒரு பிரவுனிய இயக்கம் (சீரற்ற-நடை)
ஹீத்-ஜாரோ-மோர்டன் மாதிரி உங்களுக்கு என்ன சொல்கிறது?
ஒரு ஹீத்-ஜாரோ-மோர்டன் மாதிரி மிகவும் தத்துவார்த்தமானது மற்றும் நிதி பகுப்பாய்வின் மிக முன்னேறிய மட்டங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது முக்கியமாக நடுவர் வாய்ப்புகளைத் தேடும் நடுவர்கள் மற்றும் ஆய்வாளர்கள் விலை வகைக்கெழுக்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எச்.ஜே.எம் மாடல் முன்னோக்கி வட்டி விகிதங்களை முன்னறிவிக்கிறது, தொடக்க புள்ளி சறுக்கல் விதிமுறைகள் மற்றும் பரவல் விதிமுறைகள் என அழைக்கப்படும் தொகை ஆகும். முன்னோக்கி வீத சறுக்கல் நிலையற்ற தன்மையால் இயக்கப்படுகிறது, இது HJM சறுக்கல் நிலை என அழைக்கப்படுகிறது. அடிப்படை அர்த்தத்தில், ஒரு HJM மாதிரி என்பது வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பிரவுனிய இயக்கங்களால் இயக்கப்படும் எந்த வட்டி விகித மாதிரியாகும்.
எச்.ஜே.எம் மாடல் 1980 களில் இருந்து பொருளாதார வல்லுனர்களான டேவிட் ஹீத், ராபர்ட் ஜாரோ மற்றும் ஆண்ட்ரூ மோர்டன் ஆகியோரின் பணியை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த மூவரும் 1980 களின் பிற்பகுதியில் இரண்டு குறிப்பிடத்தக்க ஆவணங்களை எழுதினர், அவை கட்டமைப்பிற்கான அடித்தளத்தை அமைத்தன, அவற்றில் "பாண்ட் விலை நிர்ணயம் மற்றும் வட்டி விகிதங்களின் கால அமைப்பு: ஒரு புதிய முறை."
HJM கட்டமைப்பில் பல்வேறு கூடுதல் மாதிரிகள் கட்டப்பட்டுள்ளன. அவை அனைத்தும் பொதுவாக வளைவின் குறுகிய வீதம் அல்லது புள்ளி மட்டுமல்லாமல் முழு முன்னோக்கு வீத வளைவையும் கணிக்க பார்க்கின்றன. எச்.ஜே.எம் மாடல்களின் மிகப்பெரிய பிரச்சினை என்னவென்றால், அவை எல்லையற்ற பரிமாணங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன, இதனால் கணக்கிடுவது கிட்டத்தட்ட சாத்தியமற்றது. எச்.ஜே.எம் மாடலை ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட மாநிலமாக வெளிப்படுத்த பல்வேறு மாதிரிகள் உள்ளன.
முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்
- ஹீத்-ஜாரோ-மோர்டன் மாடல் (எச்.ஜே.எம் மாடல்) சீரற்ற தன்மையை அனுமதிக்கும் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி முன்னோக்கி வட்டி விகிதங்களை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த விகிதங்கள் வட்டி வீத உணர்திறன் பத்திரங்களுக்கு பொருத்தமான விலையை தீர்மானிக்க வட்டி விகிதங்களின் தற்போதைய கால கட்டமைப்பிற்கு மாதிரியாக இருக்கும். பத்திரங்கள் அல்லது இடமாற்றுகளாக. இன்று, இது முக்கியமாக நடுவர் வாய்ப்புகளைத் தேடும் நடுவர்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அத்துடன் ஆய்வாளர்கள் விலை வகைக்கெழுக்கள்.
HJM மாதிரி மற்றும் விருப்ப விலை நிர்ணயம்
விருப்பத்தேர்வு விலையிலும் HJM மாதிரி பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஒரு வழித்தோன்றல் ஒப்பந்தத்தின் நியாயமான மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்பதைக் குறிக்கிறது. வர்த்தக நிறுவனங்கள் குறைந்த அல்லது அதிக மதிப்பிடப்பட்ட விருப்பங்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான ஒரு மூலோபாயமாக விலை விருப்பங்களுக்கு மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தலாம்.
விருப்பத்தேர்வு விலை மாதிரிகள் என்பது கணித மாதிரிகள் ஆகும், அவை அறியப்பட்ட உள்ளீடுகள் மற்றும் முன்னறிவிக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துகின்றன, அதாவது விருப்பங்களின் தத்துவார்த்த மதிப்பைக் கண்டறிய, மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கம் போன்றவை. வர்த்தகர்கள் சில மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டத்தில் விலையைக் கண்டுபிடிப்பார்கள், மாறிவரும் அபாயத்தின் அடிப்படையில் மதிப்பு கணக்கீட்டைப் புதுப்பிப்பார்கள்.
ஒரு HJM மாடலுக்கு, வட்டி வீத இடமாற்றத்தின் மதிப்பைக் கணக்கிட, முதல் படி தற்போதைய விருப்ப விலைகளின் அடிப்படையில் தள்ளுபடி வளைவை உருவாக்குவது. அந்த தள்ளுபடி வளைவிலிருந்து, முன்னோக்கி விகிதங்களைப் பெறலாம். அங்கிருந்து, முன்னோக்கி வட்டி விகிதங்களின் ஏற்ற இறக்கம் உள்ளீடாக இருக்க வேண்டும், மேலும் ஏற்ற இறக்கம் தெரிந்தால் சறுக்கலை தீர்மானிக்க முடியும்.
