நிலையற்ற தன்மை என்பது ஆபத்தின் பொதுவான நடவடிக்கையாகும், ஆனால் இது பல சுவைகளில் வருகிறது. முந்தைய கட்டுரையில், எளிய வரலாற்று நிலையற்ற தன்மையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைக் காண்பித்தோம்., எளிய நிலையற்ற தன்மையை மேம்படுத்துவோம், மேலும் அதிவேகமாக எடையுள்ள நகரும் சராசரி (EWMA) பற்றி விவாதிப்போம்.
வரலாற்று எதிராக குறிக்கப்பட்ட நிலையற்ற தன்மை
முதலில், இந்த மெட்ரிக்கை சற்று முன்னோக்குக்கு வைப்போம். இரண்டு பரந்த அணுகுமுறைகள் உள்ளன: வரலாற்று மற்றும் மறைமுகமான (அல்லது மறைமுகமான) நிலையற்ற தன்மை. வரலாற்று அணுகுமுறை கடந்த காலம் முன்னுரை என்று கருதுகிறது; வரலாற்றை முன்கணிப்பு என்ற நம்பிக்கையில் அளவிடுகிறோம். மறைமுகமான நிலையற்ற தன்மை, மறுபுறம், வரலாற்றை புறக்கணிக்கிறது; இது சந்தை விலைகளால் குறிக்கப்பட்ட ஏற்ற இறக்கம் தீர்க்கிறது. சந்தைக்கு நன்றாகத் தெரியும் என்றும், சந்தை விலை மறைமுகமாக இருந்தாலும், ஏற்ற இறக்கம் பற்றிய ஒருமித்த மதிப்பீட்டைக் கொண்டுள்ளது என்றும் அது நம்புகிறது.
மூன்று வரலாற்று அணுகுமுறைகளில் (மேலே இடதுபுறத்தில்) நாம் கவனம் செலுத்தினால், அவற்றுக்கு இரண்டு படிகள் பொதுவானவை:
- குறிப்பிட்ட வருமானங்களின் வரிசையை கணக்கிடுங்கள் ஒரு வெயிட்டிங் திட்டத்தைப் பயன்படுத்துங்கள்
முதலில், குறிப்பிட்ட கால வருவாயைக் கணக்கிடுகிறோம். இது பொதுவாக தினசரி வருவாயின் தொடர்ச்சியாகும், அங்கு ஒவ்வொரு வருமானமும் தொடர்ந்து ஒருங்கிணைந்த சொற்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. ஒவ்வொரு நாளும், பங்கு விலைகளின் விகிதத்தின் இயல்பான பதிவை நாங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறோம் (அதாவது, இன்று விலை நேற்று விலையால் வகுக்கப்படுகிறது, மற்றும் பல).
Ui = lnsi - 1 si எங்கே: ui = நாளில் வருவாய் isi = நாளில் பங்கு விலை isi - 1 = பங்கு விலை ஒரு நாளைக்கு முந்தைய நாள் i
இது எத்தனை நாட்கள் (மீ = நாட்கள்) அளவிடுகிறோம் என்பதைப் பொறுத்து, u i முதல் u im வரை தொடர்ச்சியான தினசரி வருமானத்தை உருவாக்குகிறது.
இது இரண்டாவது படிக்கு நம்மை அழைத்துச் செல்கிறது: மூன்று அணுகுமுறைகள் வேறுபடுகின்றன. முந்தைய கட்டுரையில், ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய இரண்டு எளிமைப்படுத்தல்களின் கீழ், எளிய மாறுபாடு ஸ்கொயர் வருமானத்தின் சராசரி என்பதை நாங்கள் காண்பித்தோம்:
மாறுபாடு = σn2 = m1 Σi = 1m un - 12 எங்கே: m = அளவிடப்பட்ட நாட்களின் எண்ணிக்கை = dayiu = சராசரி வருமானத்திலிருந்து வருவாயின் வேறுபாடு
இது ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட கால வருமானத்தையும் தொகுக்கிறது என்பதைக் கவனியுங்கள், பின்னர் அந்த மொத்தத்தை நாட்கள் அல்லது அவதானிப்புகள் (மீ) எண்ணிக்கையால் வகுக்கிறது. எனவே, இது உண்மையில் ஸ்கொயர் குறிப்பிட்ட கால வருமானத்தின் சராசரி மட்டுமே. மற்றொரு வழியைக் கூறுங்கள், ஒவ்வொரு சதுர வருமானத்திற்கும் சமமான எடை வழங்கப்படுகிறது. எனவே ஆல்பா (அ) ஒரு எடையுள்ள காரணியாக இருந்தால் (குறிப்பாக, ஒரு = 1 / மீ), ஒரு எளிய மாறுபாடு இதுபோன்றது:
EWMA எளிய மாறுபாட்டை மேம்படுத்துகிறது
இந்த அணுகுமுறையின் பலவீனம் என்னவென்றால், எல்லா வருமானங்களும் ஒரே எடையைப் பெறுகின்றன. நேற்றைய (மிக சமீபத்திய) வருவாய் கடந்த மாத வருவாயை விட மாறுபாட்டில் அதிக செல்வாக்கைக் கொண்டிருக்கவில்லை. அதிவேகமாக எடையுள்ள நகரும் சராசரியை (EWMA) பயன்படுத்துவதன் மூலம் இந்த சிக்கல் சரி செய்யப்படுகிறது, இதில் மிக சமீபத்திய வருமானம் மாறுபாட்டில் அதிக எடையைக் கொண்டுள்ளது.
அதிவேகமாக எடையுள்ள நகரும் சராசரி (EWMA) லாம்ப்டாவை அறிமுகப்படுத்துகிறது, இது மென்மையான அளவுரு என்று அழைக்கப்படுகிறது. லாம்ப்டா ஒன்றுக்கு குறைவாக இருக்க வேண்டும். அந்த நிபந்தனையின் கீழ், சம எடைகளுக்கு பதிலாக, ஒவ்வொரு சதுர வருமானமும் பின்வருமாறு ஒரு பெருக்கினால் எடையும்:
எடுத்துக்காட்டாக, நிதி இடர் மேலாண்மை நிறுவனமான ரிஸ்க்மெட்ரிக்ஸ் டி.எம் 0.94 அல்லது 94% லாம்ப்டாவைப் பயன்படுத்த முனைகிறது. இந்த வழக்கில், முதல் (மிக சமீபத்திய) ஸ்கொயர் கால வருவாய் (1-0.94) (. 94) 0 = 6% ஆல் எடையும். அடுத்த ஸ்கொயர் திரும்புவது முந்தைய எடையின் லாம்ப்டா-பலமாகும்; இந்த வழக்கில் 6% 94% = 5.64% ஆல் பெருக்கப்படுகிறது. மூன்றாவது முந்தைய நாளின் எடை (1-0.94) (0.94) 2 = 5.30%.
EWMA இல் "அதிவேக" என்பதன் பொருள் இதுதான்: ஒவ்வொரு எடையும் முந்தைய நாளின் எடையின் நிலையான பெருக்கி (அதாவது லாம்ப்டா, இது ஒன்றுக்கு குறைவாக இருக்க வேண்டும்). இது மிக சமீபத்திய தரவை நோக்கி எடையுள்ள அல்லது சார்புடைய ஒரு மாறுபாட்டை உறுதி செய்கிறது. Google க்கான வெறுமனே நிலையற்ற தன்மைக்கும் EWMA க்கும் உள்ள வேறுபாடு கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது.
நெடுவரிசை O இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி எளிய ஏற்ற இறக்கம் ஒவ்வொரு கால வருவாயையும் 0.196% திறம்பட எடைபோடுகிறது (எங்களிடம் இரண்டு வருட தினசரி பங்கு விலை தரவு இருந்தது. அதாவது 509 தினசரி வருமானம் மற்றும் 1/509 = 0.196%). நெடுவரிசை பி 6%, பின்னர் 5.64%, பின்னர் 5.3% மற்றும் பலவற்றை ஒதுக்குவதை கவனியுங்கள். எளிய மாறுபாட்டிற்கும் EWMA க்கும் உள்ள ஒரே வித்தியாசம் இதுதான்.
நினைவில் கொள்ளுங்கள்: முழுத் தொடரையும் தொகுத்த பிறகு (நெடுவரிசை Q இல்) எங்களிடம் மாறுபாடு உள்ளது, இது நிலையான விலகலின் சதுரம். நாம் நிலையற்ற தன்மையை விரும்பினால், அந்த மாறுபாட்டின் சதுர மூலத்தை எடுக்க நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
கூகிளின் விஷயத்தில் மாறுபாட்டிற்கும் ஈ.டபிள்யூ.எம்.ஏவிற்கும் இடையிலான தினசரி ஏற்ற இறக்கத்தின் வேறுபாடு என்ன? இது குறிப்பிடத்தக்கது: எளிய மாறுபாடு எங்களுக்கு தினசரி 2.4% ஏற்ற இறக்கம் அளித்தது, ஆனால் EWMA தினசரி 1.4% ஏற்ற இறக்கம் மட்டுமே கொடுத்தது (விவரங்களுக்கு விரிதாளைப் பார்க்கவும்). கூகிளின் நிலையற்ற தன்மை மிக சமீபத்தில் தீர்ந்தது; எனவே, ஒரு எளிய மாறுபாடு செயற்கையாக அதிகமாக இருக்கலாம்.
இன்றைய மாறுபாடு என்பது முந்தைய நாளின் மாறுபாட்டின் செயல்பாடாகும்
அதிவேகமாகக் குறைந்து வரும் எடைகளின் நீண்ட தொடரைக் கணக்கிடுவதற்கு நாங்கள் தேவைப்படுவதை நீங்கள் கவனிப்பீர்கள். நாங்கள் இங்கே கணிதத்தை செய்ய மாட்டோம், ஆனால் EWMA இன் சிறந்த அம்சங்களில் ஒன்று, முழுத் தொடரும் ஒரு சுழல்நிலை சூத்திரத்திற்கு வசதியாகக் குறைக்கிறது:
2n2 (ewma) = λσn2 + (1 λ un) un - 12 எங்கே: λ = எடையின் அளவு குறைகிறது σ2 = காலத்தின் மதிப்பு nu2 = கால இடைவெளியில் EWMA இன் மதிப்பு n
சுழல்நிலை என்பது இன்றைய மாறுபாடு குறிப்புகள் (அதாவது முந்தைய நாளின் மாறுபாட்டின் செயல்பாடு). இந்த சூத்திரத்தை விரிதாளில் நீங்கள் காணலாம், மேலும் இது லாங்ஹேண்ட் கணக்கீட்டின் சரியான முடிவைத் தருகிறது! இது கூறுகிறது: இன்றைய மாறுபாடு (ஈ.டபிள்யூ.எம்.ஏ இன் கீழ்) நேற்றைய மாறுபாட்டிற்கும் (லாம்ப்டாவால் எடையும்) நேற்றைய ஸ்கொயர் ரிட்டர்னுக்கும் (ஒரு மைனஸ் லாம்ப்டாவால் எடையும்) சமம். நாங்கள் எப்படி இரண்டு சொற்களை ஒன்றாகச் சேர்க்கிறோம் என்பதைக் கவனியுங்கள்: நேற்றைய எடையுள்ள மாறுபாடு மற்றும் நேற்றைய எடையுள்ள, ஸ்கொயர் திரும்ப.
அப்படியிருந்தும், லாம்ப்டா எங்கள் மென்மையான அளவுருவாகும். அதிக லாம்ப்டா (எ.கா., ரிஸ்க்மெட்ரிக்கின் 94% போன்றது) தொடரில் மெதுவான சிதைவைக் குறிக்கிறது - ஒப்பீட்டளவில், இந்தத் தொடரில் அதிக தரவு புள்ளிகளைப் பெறப் போகிறோம், மேலும் அவை மெதுவாக "விழும்". மறுபுறம், நாம் லாம்ப்டாவைக் குறைத்தால், அதிக சிதைவைக் குறிக்கிறோம்: எடைகள் விரைவாக வீழ்ச்சியடைகின்றன, விரைவான சிதைவின் நேரடி விளைவாக, குறைவான தரவு புள்ளிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. (விரிதாளில், லாம்ப்டா ஒரு உள்ளீடு, எனவே நீங்கள் அதன் உணர்திறன் மூலம் பரிசோதனை செய்யலாம்).
சுருக்கம்
ஏற்ற இறக்கம் என்பது ஒரு பங்கின் உடனடி நிலையான விலகல் மற்றும் மிகவும் பொதுவான ஆபத்து மெட்ரிக் ஆகும். இது மாறுபாட்டின் சதுர மூலமாகும். நாம் மாறுபாட்டை வரலாற்று ரீதியாகவோ அல்லது மறைமுகமாகவோ அளவிட முடியும் (மறைமுகமான நிலையற்ற தன்மை). வரலாற்று ரீதியாக அளவிடும்போது, எளிதான முறை ஒரு எளிய மாறுபாடு. ஆனால் எளிய மாறுபாட்டின் பலவீனம் அனைத்து வருமானங்களும் ஒரே எடையைப் பெறுகின்றன. எனவே நாங்கள் ஒரு உன்னதமான வர்த்தகத்தை எதிர்கொள்கிறோம்: நாங்கள் எப்போதும் அதிகமான தரவை விரும்புகிறோம், ஆனால் அதிகமான தரவு நம்மிடம் இருப்பதால் தொலைதூர (குறைவான தொடர்புடைய) தரவுகளால் எங்கள் கணக்கீடு நீர்த்தப்படுகிறது. அதிவேகமாக எடையுள்ள நகரும் சராசரி (EWMA) அவ்வப்போது வருவாய்க்கு எடைகளை ஒதுக்குவதன் மூலம் எளிய மாறுபாட்டை மேம்படுத்துகிறது. இதைச் செய்வதன் மூலம், நாங்கள் இருவரும் ஒரு பெரிய மாதிரி அளவைப் பயன்படுத்தலாம், ஆனால் மிகச் சமீபத்திய வருமானத்திற்கு அதிக எடையையும் கொடுக்கலாம்.
