சீரான விநியோக வரையறை

சீரான விநியோகம் என்றால் என்ன?

புள்ளிவிவரங்களில், அனைத்து விளைவுகளும் சமமாக இருக்கும் ஒரு வகை நிகழ்தகவு விநியோகம்; ஒவ்வொரு மாறிக்கும் அதே நிகழ்தகவு உள்ளது, அது விளைவுதான். அட்டைகளின் ஒரு தளம் அதற்குள் ஒரே மாதிரியான விநியோகங்களைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் இதயம், ஒரு கிளப், வைர அல்லது மண்வெட்டி வரைவதற்கான வாய்ப்பு சமமாக இருக்கும். ஒரு நாணயத்தில் ஒரு சீரான விநியோகமும் உள்ளது, ஏனெனில் ஒரு நாணயம் டாஸில் தலைகள் அல்லது வால்களைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு ஒன்றே.

சீரான விநியோகத்தை ஒரு நேர் கிடைமட்ட கோட்டாகக் காணலாம், எனவே ஒரு தலை அல்லது வால் திரும்பும் ஒரு நாணயம் திருப்புவதற்கு, இரண்டுமே நிகழ்தகவு p = 0.50 மற்றும் y- அச்சிலிருந்து 0.50 என்ற வரியால் சித்தரிக்கப்படும்.

சீரான விநியோகத்தைப் புரிந்துகொள்வது

ஒரே மாதிரியான விநியோகங்களில் இரண்டு வகைகள் உள்ளன: தனித்தனி மற்றும் தொடர்ச்சியானவை. ஒரு டை உருட்டலின் சாத்தியமான முடிவுகள் ஒரு தனித்துவமான சீரான விநியோகத்திற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு: 1, 2, 3, 4, 5 அல்லது 6 ஐ உருட்ட முடியும், ஆனால் 2.3, 4.7 அல்லது 5.5 ஐ உருட்ட முடியாது. ஆகையால், ஒரு இறப்பின் ரோல் ஒவ்வொரு முடிவுக்கும் p = 1/6 உடன் தனித்துவமான விநியோகத்தை உருவாக்குகிறது.

சில சீரான விநியோகங்கள் தனித்தனியாக இல்லாமல் தொடர்ச்சியாக உள்ளன. ஒரு இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர் தொடர்ச்சியான சீரான விநியோகமாகக் கருதப்படும். இந்த வகை விநியோகத்துடன், ஒவ்வொரு மாறிக்கும் தோன்றுவதற்கு சமமான வாய்ப்பு உள்ளது, ஆயினும் தொடர்ச்சியான (அல்லது எல்லையற்ற) புள்ளிகள் உள்ளன.

இயல்பான விநியோகம், சி-சதுரம் மற்றும் மாணவர்களின் டி-விநியோகம் போன்ற பல முக்கியமான தொடர்ச்சியான விநியோகங்கள் உள்ளன. இரண்டு சாத்தியமான விளைவுகளைக் கொண்ட ஒரு சீரான விநியோகம் என்பது இருவகை விநியோகத்தின் சிறப்பு நிகழ்வு ஆகும்.

தரவுத் தொகுப்பிற்குள் மாறிகள் மற்றும் அவற்றின் மாறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்ள உதவுவதற்காக விநியோகங்களுடன் தொடர்புடைய பல தரவு உருவாக்கும் அல்லது தரவு பகுப்பாய்வு செயல்பாடுகளும் உள்ளன. இந்த செயல்பாடுகளில் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு, ஒட்டுமொத்த அடர்த்தி மற்றும் கணத்தை உருவாக்கும் செயல்பாடுகள் ஆகியவை அடங்கும்.

முக்கிய எடுத்துக்காட்டுகள்

• சீரான விநியோகம் என்பது சமமான சாத்தியமான விளைவுகளுடன் நிகழ்தகவு விநியோகம் ஆகும். இரண்டு வகையான சீரான விநியோகங்கள் உள்ளன: தனித்துவமான மற்றும் தொடர்ச்சியான. முந்தைய வகை விநியோகத்தில், ஒவ்வொரு முடிவும் தனித்தன்மை வாய்ந்தது. தொடர்ச்சியான விநியோகத்தில், முடிவுகள் தொடர்ச்சியானவை மற்றும் எல்லையற்றவை.

சீரான விநியோகங்களைக் காட்சிப்படுத்துதல்

ஒரு தரவு என்பது ஒரு வரைபடமாக அல்லது எந்த சீரற்ற மாறிகள் நிகழும் வாய்ப்புகள் குறைவாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருப்பதாகக் கூறும் பட்டியலில் தரவுகளின் தொகுப்பைக் காண்பதற்கான ஒரு எளிய வழியாகும். பல வகையான நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் உள்ளன, மேலும் சீரான விநியோகம் அவை அனைத்திலும் எளிமையானது.

ஒரு சீரான விநியோகத்தின் கீழ், மாறிகளின் தொகுப்பு அனைத்தும் நிகழும் அதே சாத்தியக்கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன. இந்த விநியோகம், ஒரு பட்டி அல்லது வரி வரைபடமாகக் காட்டப்படும் போது, ​​ஒவ்வொரு சாத்தியமான விளைவுகளுக்கும் ஒரே உயரத்தைக் கொண்டுள்ளது. இந்த வழியில், இது ஒரு செவ்வகம் போல தோற்றமளிக்கும், எனவே சில நேரங்களில் செவ்வக விநியோகம் என விவரிக்கப்படுகிறது. சீட்டுக்கட்டு அட்டைகளிலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட சூட்டை வரைவதற்கான சாத்தியத்தைப் பற்றி நீங்கள் நினைத்தால், ஒரு மண்வெட்டியை இழுப்பதைப் போலவே இதயங்களை இழுக்க ஒரு சீரற்ற மற்றும் சமமான வாய்ப்பு உள்ளது - அதாவது 1/4.